《立方根》教学案
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：布置具有层次性的作业，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
2.作业要求：强调作业的完成要求，如认真审题、仔细计算、书写规范等。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，给予肯定和鼓励，同时指出存在的问题，帮助学生进一步提高。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时，主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的乘方知识，为本节课的学习打下了基础。
在制定教学案例时，我以学生的认知发展水平和生活经验为出发点，设计了丰富多样的教学活动。首先，我通过生活情境引入立方根的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，我引导学生通过观察、思考、讨论，探索求立方根的方法，培养学生的推理能力和合作精神。在练习环节，我设计了一系列具有层次性的题目，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示立方体模型和创设问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：引导学生自主探究立方根的定义和求法，培养学生的推理能力和探究精神，让学生在思考中发现问题、解决问题。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作能力和团队精神，让学生在交流中互相学习、共同进步。
（一）导入新课
1.实物引入：展示立方体模型，如魔方、立方体积木等，让学生观察并思考这些立方体的特点。
2.问题激发：提问学生“你知道立方根吗？你能举个例子吗？”引导学生思考立方根的概念。
人教版数学七年级下册6.2立方根教学设计
2.能力提升题：
-计算√27、√64、√125的值，并说明它们分别对应哪个整数的立方。
-如果一个立方体的体积是1000立方厘米，求其表面积。
3.实践应用题：
-生活中有哪些物体的体积可以用立方根来表示？请举例说明。
-利用立方根的概念，设计一个实际问题的解决方案，并解释其原理。
2.提高题：计算带分数的立方根，如√2.5、√4.5等。
3.应用题：解决实际问题，如已知一个立方体的体积，求其边长。
4.拓展题：研究立方根的性质，如证明一个数的立方根唯一性。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，并进行以下归纳：
1.立方根的定义：一个数的立方根，就是使得这个数等于其立方的那个数。
（二）过程与方法
1.通过引入生活中的实际例子，激发学生学习立方根的兴趣，引导学生主动探究立方根的性质和计算方法。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3.设计丰富的练习题，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算速度和准确率。
4.引导学生运用类比、联想等方法，将立方根与已学的平方根、算术平方根等知识进行联系，形成知识体系。
1.请举例说明立方根在生活中的应用。
2.请思考立方根与平方根的联系和区别。
3.如何计算一个数的立方根？请给出具体步骤。
要求学生在规定时间内进行讨论，并选派代表进行汇报。我在此过程中进行巡回指导，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下四类题目，帮助学生巩固所学知识：
1.基础题：计算简单立方根，如√8、√27等。
4.拓展探究题：
-研究立方根的性质，例如：证明一个数的立方根唯一性，讨论立方根的有界性。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)
《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
数学《立方根》教案
数学《立方根》教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第117页“立方根”。
学生将通过本节课的学习，掌握立方根的概念，学会用立方根解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2. 学生能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点重点：立方根的概念和求一个数的立方根的方法。
难点：运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过多媒体课件展示一个正方体，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 例题讲解：教师通过讲解正方体的体积，引导学生思考：“如何求一个数的立方根？”学生通过讨论和思考，得出求一个数的立方根的方法：将这个数分解成三个相同的因数，即为这个数的立方根。
3. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查学生对立方根的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：教师通过出示一些实际问题，让学生运用立方根解决，如：“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
”学生通过运用立方根解决问题，提高解决问题的能力。
六、板书设计立方根：正方体的体积 = 边长× 边长× 边长求一个数的立方根：将这个数分解成三个相同的因数七、作业设计1. 请用立方根的知识，解释一下为什么冰激凌在冷冻过程中会膨胀。
答案：冰激凌在冷冻过程中会膨胀，是因为冰激凌的体积是冰激凌温度三次方的函数，当温度降低时，体积增大。
2. 一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
答案：这个正方体的边长是3米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过正方体的体积引入立方根的概念，通过讲解和练习，让学生掌握立方根的知识。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
立方根教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法。
（2）能够正确求解立方根，并应用于实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、归纳等方法，理解立方根的概念。
（2）通过小组合作、探究式学习等方式，掌握立方根的计算方法。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲。
（2）培养学生严谨的数学思维和良好的合作意识。
二、教学内容1. 立方根的概念2. 立方根的性质3. 立方根的计算方法4. 立方根的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）立方根的概念（2）立方根的计算方法2. 教学难点：（1）立方根的概念的理解（2）立方根的计算方法的掌握四、教学过程1. 导入新课（1）通过提问引导学生回顾平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）引出立方根的概念，提出本节课的学习目标。
2. 立方根的概念（1）通过实例展示立方根的实际意义，帮助学生理解立方根的概念。
（2）引导学生观察、比较，归纳出立方根的定义。
3. 立方根的性质（1）介绍立方根的性质，如：立方根的符号、立方根的乘除性质等。
（2）通过例题，让学生巩固立方根的性质。
4. 立方根的计算方法（1）介绍立方根的计算方法，如：直接开立方、立方根的近似计算等。
（2）通过例题，让学生掌握立方根的计算方法。
5. 立方根的应用（1）通过实际问题，让学生运用立方根的知识解决问题。
（2）引导学生分析问题，总结立方根在实际问题中的应用。
6. 小组合作与探究（1）分组进行探究，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
（2）教师巡视指导，解答学生在探究过程中遇到的问题。
7. 总结与反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结立方根的概念、性质和计算方法。
（2）鼓励学生反思自己在学习过程中的收获与不足，提出改进措施。
8. 布置作业（1）布置相关练习题，巩固学生对立方根的掌握。
（2）布置拓展作业，提高学生的综合运用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。
第9讲-立方根(教案)
4.增强数学运算能力：通过立方根的计算练习，提高学生对数学运算的熟练度和准确性，培养严谨的数学计算习惯。
5.激发数学探究精神：鼓励学生在学习过程中积极思考、探索立方根的奥秘，发展学生的创新意识和探究精神。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用立方根计算不同边长立方体的体积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。
2.教学难点
估算，这是学生容易感到困难的地方。
-举例：估算15的立方根，在2和3之间，学生需要掌握估算的方法和技巧。
-立方根与平方根的区别和联系：学生容易混淆平方根和立方根的概念，需要明确它们的区别和联系。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用直观演示、实例讲解、互动提问、小组讨论等多种教学方法，帮助学生透彻理解立方根的概念、性质和计算方法，并能将其应用于实际问题中，从而有效突破教学难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的立方根的情况？”（如：计算一个立方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
初中教学设计：立方根教案设计
初中教学设计：立方根教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
（2）能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现立方根的性质。
（2）培养学生的运算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）立方根的概念及求法。
（2）运用立方根解决实际问题。
2. 教学难点：立方根在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究立方根的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示立方根的求解过程。
3. 运用实例分析法，让学生感受立方根在实际问题中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：立方根的相关教学资源，如课件、例题、习题等。
2. 学生准备：预习立方根相关知识，了解立方根的基本概念。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习立方体的相关知识，引导学生思考立方体的体积与边长的关系。
（2）提问：如果已知一个立方体的体积，如何求它的边长？2. 探究立方根：（1）引导学生观察、实验，发现立方根的性质。
（2）总结立方根的定义及求法。
3. 运用立方根解决实际问题：（1）出示实例，让学生尝试运用立方根解决问题。
（2）分组讨论，分享解题过程及心得。
4. 练习与巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，总结解题方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结立方根的概念、性质及应用。
6. 布置作业：（1）巩固立方根的基本概念、性质。
（2）运用立方根解决实际问题。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：立方根有哪些性质？2. 探讨立方根的运算规律，如：立方根的乘法、除法、幂运算等。
3. 引导学生发现立方根在数学中的其他应用，如：立体图形的体积计算、物质的溶解度等。
七、课堂互动：1. 提问：立方根在实际生活中有哪些应用？2. 学生分享实例，教师点评并总结。
2024《立方根》说课稿范文
2024《立方根》说课稿范文今天我要给大家讲授的是《立方根》这个内容。
下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备和教学过程这几个方面来进行阐述。
一、教材《立方根》是2024年版小学数学六年级下册第三单元第7课时的内容。
它是在学生已经掌握了平方根知识的基础上进行教学的，是数学领域的重要知识点。
二、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：1. 认知目标：理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法；2. 能力目标：培养学生分析问题、推理和解决问题的能力；3. 情感目标：让学生体验数学的魅力，培养他们对数学的兴趣和热爱。
三、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解立方根的概念；难点是：掌握立方根的计算方法。
四、教法学法为了激发学生的学习兴趣和主动性，我将采用引导探究法和合作交流法的教法，让学生在实际操作中体验数学的乐趣，并通过小组合作进行交流和讨论，进一步加深对知识的理解和掌握。
五、教学准备在教学过程中，我将准备多媒体教具和实物示例，用以直观呈现教学素材，提高教学效果。
同时，我还会制作相应的课件和教学手册，以便学生进行课后复习。
六、教学过程如下是我设计的教学环节：1. 导入新课：我会以一个经典的数学趣味题作为导入，引发学生的思考，激发他们对立方根的兴趣和好奇心。
2. 概念讲解：我会使用示意图和实物示例来解释立方根的概念，给学生形象地展示立方根的特点和计算方法。
3. 计算方法讲解：我将结合具体的例子，向学生详细介绍立方根的计算方法，并提供一些实用技巧，帮助学生更好地掌握立方根的计算。
4. 合作探究：我将组织学生进行小组合作，让他们通过合作探究的方式解决一系列立方根相关的问题，并分享归纳各自的解题过程和方法。
5. 巩固练习：我将提供一些练习题，以巩固学生对立方根的理解和计算方法的掌握程度。
并根据学生的实际情况进行针对性指导和辅导。
部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案
部编⼈教版数学七年级下册《⽴⽅根》省优质课⼀等奖教案《⽴⽅根》教案⼀、教学⽬标1.知识⽬标：掌握⽴⽅根、开⽴⽅的概念，⽴⽅根的表⽰⽅法，⽴⽅根的特征。
2.能⼒⽬标：会运⽤⽴⽅根概念求⼀个完全⽴⽅数的⽴⽅根.能⽤⽴⽅根解决⼀些实际问题。
3.情感、态度与价值观⽬标：探索⽴⽅根的变化规律，提⾼学⽣学习数学的兴趣。
⼆、教学重点与难点教学重点：⽴⽅根的概念.，求某些数的⽴⽅根教学难点：了解⽴⽅根的性质，区分⽴⽅根与平⽅根的不同。
三、学情分析（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学⽣，这个班采取⼩组合作学习的⽅式，从整体看，学⽣基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学⽣间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。
（2）学习⼩组内互背1-20的平⽅，互背1-10的⽴⽅，学会⼈与⼈合作，并能与他⼈交流思维，建⽴⾃信⼼，提⾼学习热情。
四、教学过程12=34.0 ； 351；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .活动⼆：阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念⼀般地，如果，那么 .这就是说：如果，那么. 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算.1．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；2．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 3．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？活动三：阅读课本P50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法4．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵ =-327 ， =-327 ，∴327- 327-；5．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -6．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义.活动四：1．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （） 2．填表：43．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）312564-. 4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5、计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：（2）你能归纳出被开⽅数与它的⽴⽅根之间⼩数点的变化关系吗？x4 6 9 3x1253435121 000(3)000001.03001.0 31 31000 31000000 ………5五、板书设计【知识回顾】板书 113= =328 2733= 6443= 12553= 21663= 34373= 51283= 72993= 1000103= 1．计算下列各式的值：2 ； =33 ； =34.0 ； 351??；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 .3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .【⾃主学习】阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念6⼀般地，如果，那么 . 这就是说：如果，那么 . 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算. 【⾃主探究】6．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；7．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 8．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？阅读课本P 50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法9．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵=-327 ， =-327 ，∴ 327- 327-；10．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -11．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义. 【基本训练】2．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （）2．填表：【能⼒提升】 3．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）3125 64-.4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5．(1) 计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：x4 6 9 3x1253435121 0000000013001.08。
2024年《立方根》教学课件
2024年《立方根》教学课件一、教学内容1. 立方根的定义与性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握立方根的定义、性质，能熟练运用性质进行计算；2. 培养学生运用立方根解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：立方根的性质及其应用；2. 教学重点：立方根的计算方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型、多媒体课件；2. 学具：立方根计算器、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过展示立方体模型，引导学生思考如何求解立方体的体积，引出立方根的概念；2. 知识讲解：a. 介绍立方根的定义；b. 阐述立方根的性质；c. 讲解立方根的计算方法；3. 例题讲解：选取典型例题，讲解立方根的计算步骤和注意事项；4. 随堂练习：布置练习题，让学生当堂巩固所学知识；5. 应用拓展：给出实际问题，引导学生运用立方根知识解决问题；六、板书设计1. 定义：立方根的定义；2. 性质：立方根的性质；3. 计算方法：立方根的计算方法；4. 例题：典型例题及解答；5. 练习题：随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算下列数的立方根：27、64、125；b. 下列数中哪些是立方数？请说明理由：8、27、40、64；c. 实际问题：一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。
2. 答案：a. 立方根分别为：3、4、5；b. 立方数：27、64；c. 边长为4厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的定义、性质和计算方法掌握情况较好，但在实际问题中的应用还需加强；2. 拓展延伸：布置一道思考题，让学生探究立方根与平方根的关系，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
重点和难点解析1. 立方根的定义与性质；2. 立方根的计算方法；3. 实际问题中的应用；4. 例题讲解和随堂练习；5. 作业设计；6. 课后反思与拓展延伸。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
七年级数学下册《立方根》教案、教学设计
-针对不同学生的学习需求，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.自主探究，合作交流：
-引导学生通过自主探究、小组讨论等形式，发现立方根的性质和计算方法，培养学生合作交流和解决问题的能力。
5.渗透数学思想方法：
-在教学中，引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高解决问题的策略和技巧。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下过程与方法来提高数学素养：
1.通过观察、猜想、验证等活动，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流等形式，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3.运用数形结合、分类讨论等数学方法，提高学生解决问题的策略和技巧。
4.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的意识和能力。
2.对于选做题和拓展题，学生可根据自己的兴趣和实际水平选择完成。
3.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生查漏补缺，提高数学素养。
4.鼓励学生主动思考、积极探索，将所学知识应用于生活实践。
6.梯度练习，巩固提高：
-设计具有梯度性的练习题，让学生在练习中逐步提高计算速度和准确性，巩固所学知识。
7.课堂小结，总结规律：
-在课堂小结环节，引导学生总结立方根的定义、性质和计算方法，形成系统化、结构化的知识体系。
8.融入情感教育，培养价值观：
-在教学过程中，注重培养学生的数学情感，让学生认识到数学在生活中的重要性，形成正确的价值观。
5.关注学生在学习过程ห้องสมุดไป่ตู้可能出现的困难和误区，及时进行指导和纠正，帮助学生建立正确的数学概念。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
(浙教版)七年级数学上册第3章第3节《立方根》优秀教学案例
1.生活情境的创设：本节课通过生活中的立方根实例导入新课，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中提出了多个问题，引导学生进行思考和探究，激发了学生的数学思维，培养了学生的问题解决能力。
3.小组合作的学习方式：教师将学生分成小组，进行合作讨论，使学生能够在团队中发挥各自的优势，互相学习和交流，提高了学生的团队合作精神和沟通能证，提高运用现代技术手段解决数学问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
2.学生在学习立方根的过程中，培养克服困难的意志，增强自信心。
3.学生认识到立方根在实际生活中的重要性，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
在实际教学中，本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，教师可以充分利用学生的经验，通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。同时，本节课的教学内容也是对学生已有知识的一次拓展和深化，教师需要引导学生从具体的事物中抽象出立方根的概念，帮助学生建立良好的知识体系。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
4.学生学会与他人合作、交流，培养团队协作精神和良好的学习习惯。
5.学生树立正确的数学价值观，认识数学对于个人和社会发展的意义。
本节课的教学目标旨在全面提高学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，使学生在学习立方根的过程中，既掌握了数学知识，又培养了数学思维，更体验到了数学学习的乐趣，从而提高学生的整体数学素养。
本节课的案例亮点体现了以学生为主体的教学理念，注重培养学生的数学思维能力、团队合作精神、自我评价和自我改进能力，使学生在实际应用中提高数学素养，为今后的数学学习打下坚实的基础。
6-2立方根 教案
探究：用计算器计算…， ， ， ， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
师生总结规律：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）
1.定义：若 ，则 .
2.性质：性质1
性质2
3.用计算器计算
类比开平方，引导学生理解互逆运算
学生独立完成填空，观察正数、0和负数的立方根有什么特点，并交流分享.
思考：立方根等于它本身的数有？平方根等于它本身的数有？算术平方根等于它本身的数有？
学生总结规律
教师巡视，学生展示答案.
学生实操，小组合作完成探究.
教师巡视，适时指导,小组代表交流分享.
五、板书设计
立方根
生：立方根（猜想）
师：这就是今天我们要学习的立方根，大家能仿照算术平方根的概念，给立方根下个定义吗?
师生总结立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
学生阅读课本p50，学习立方根的表示方法，读法.
归纳：一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
重点：用开立方运算求一个数的立方根
难点：用计算器探索立方根的数学规律
教学过程
思考与调整
一、导入新课
创设情境：要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
师：如果问题中包装箱的容积为5m3，正方体的棱长又该是多少？你能表示出来吗？
二、讲授新课
师：因为32=9，所以3叫做9的算数平方根，那在33=27中，3又叫做27的什么呢？
立方根(教案).doc
3.3立方根（教案）一、教学目标：（一）知识目标：1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．二、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。
三、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
四、教学过程：（一）复习1.口答：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?2.计算：（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根)。
即X 3=a ,把X 叫做a 的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根。
（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。
数a 的立方根用符号“表示，读作“三次根号a ” .2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
（四）例题讲解 例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根。
2、负数有一个负的立方根。
3、0的立方根还是0。
让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。
(1) 412 (2) ±22)7(81)5(- (3)+-827-练一练：1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
（1）827的立方根是±23(2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根(4) -4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测（检查学生掌握情况）计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果。
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7.6立方根
一、教与学目标：
1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；
2、会用立方运算求某些数的立方根，会用有理数估计一个数立方根的取值范围；
3、经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。
二、教与学重点难点：
1、立方根的概念与性质。
2、会求某些数的立方根。
三、教与学方法：
启发式，讲练结合。
四、教与学过程：
请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？
在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．
（一）创设情境，导入新课：
要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？
1．（5）的立方为125。
2．容积为125立方米的水箱的棱长是（5）。
（二）探究新知：：
自主学习：
读64页所有内容，完成下列要求。
1）立方根的定义，符号表示，组成；
2）开立方定义。
小组交流：
小组内交流以上问题，互相提问。
1．立方根的概念：一般地，如果x3=a,那么x叫做a的立方根，或三次方根。
2．立方根的表示方法：数a“三次根号a”，其中a叫做被开方数，左上角的3叫做根指数。
注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略 不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如 表示125的立方根，而 则表示125的算术平方根.
3．开立方概念：
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
4．开立方运算与立方运算互为逆运算．
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．
合作探究：
【探究问题】
说出1 ，0 ，8 ，-27这几个数的立方根。
【探究结论】
1的立方根是1；0的立方根是0；8的立方根是2,；-27的立方根是-3 练习：用根号表示下列各数的立方根：
216 ， -3 ，0 ， 1000
例1． 求下列各数的立方根：
（1）64 ； （2）127
；（3）-0.125 ；（4） 7
解：（1）∵ 3464= =4
（2）∵311()327
= 13=
（3）∵ 3(0.5)0.125-=- 0.5=-
（4）7
下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、125、127
、 这样的正数，有一个正的立方根；像-8、-0.125 、 这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．
5．立方根的性质：
（1）正数有一个正的立方根．
（2）负数有一个负的立方根．
（3）0的立方根是0．
这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．
填空练习：
（1）1的平方根是_±1___；立方根为_1__；算术平方根为_1_．
（2）平方根是它本身的数是_0___．
例2．求下列各式的值： 3(1)27- 3(2)0.008 327(3)125
- 33(4)(5) 解：3(1)27-=-3 ； 3(2)0.008=0.2；
327(3)125-=35
- ；33(4)(5)=5 例3．用有理数估计下列个数立方根的范围（精确到0.1）
（1）7； （2）-81
例4． 解方程：
（1） x 3=0.125； （2） 3(x-4)3-1536=0．
解：（1） x 3=0.125
x=0.5．
（2）3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)
3(x-4)3=1536
(x-4)3=512
x-4=8
x=12．
尽管我们学习了立方根，而我们也只能由立方根的定义求解x 3=a(a 为常数)这一类型的 简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x 3=a 的形式，再由立方根定义去解．
（三）学以致用：
1、巩固新知：
（1）a 的立方根是 ，-a 的立方根是 。
（2）每一个数a 都只有 个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有 个立方根；零只有 个立方根，就是 本身。
（3）计算： 3125.0= ；33
5= 2、能力提升：
（1）0.064的立方根是 ； 的立方根是-4；
的立方根是3
2。
（2）平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则
a+b 的立方根为（ ）.
（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±
（四）达标测评：
1、选择题：
（1）下列说法正确的是（ ）.
（A ）-64的立方根是-4 （B ）-64的立方根是-8
（C ）8的立方根是2± （D ）()33--的立方根是-3
（2）下列说法正确的是（ ）.
（A ）一个数的立方根一定比这个数小
（B ）一个数的算术平方根一定是正数
（C ）一个正数的立方根有两个
（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数
2、填空题：
（3）立方根是其本身的数是____．
（4）算术平方根是其本身的数是________．
（5）()3a b -的立方根是_______．
3、解答题：
（6）求下列各数的立方根：
① 27； ②－38； ③1； ④ 0.
（7）计算：（1）3832
1+ （2）327
102---
（84a =-成立，则a 的取值范围是什么？
五、课堂小结：
今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．
六、作业布置：
1、习题7.6 第3、4题
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
七、教学反思：。