地基沉降计算

第3章地基沉降计算

本章主要介绍土的压缩特性及其影响因素、土的压缩性指标及测定方法；地基最终沉降量计算，地基沉降与时间关系的计算等。

学习本章的目的：能根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部结构的荷载，进行地基变形值的计算。

土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑物产生沉降。而沉降值的大小，取决于建筑物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的类型、分布、各土层厚度及其压缩性。为了计算地基变形，必须了解土的压缩性。

若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，或者是建筑物各部分之间由于荷载不同或土层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影响建筑物的安全和正常使用。

第一节土的压缩性

一、土的压缩性及影响因素

土的压缩性是指土在外部压力和周围环境作用下体积减小的特性。土体体积减少包括三个方面：

①土颗粒本身被压缩；

②封闭在土中的水和气体被压缩；

③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔隙中水和气体向外排出体积随之减少。

研究表明，工程实践中如遇到的压力<600kPa, 则土颗粒与土中水和气体本身的压缩极小，可以忽略不计。故土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。

对于透水性较大的无黏性土，土中水易于排出，压缩过程很快就可完成；对于饱和黏性土，由于透水性小，排水缓慢，达到压缩稳定需要较长时间。土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。

二、土的有效应力原理

甲、乙两个完全相同的量筒的底部放置一层松砂土。

在甲量筒松砂顶面加若干钢球，使松砂承受σ的压力，松砂顶面下降，表明砂土已发生压缩，即砂土的孔隙比减小。

乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，在砂面以上高度h

正好使砂层表面也增加σ的压力，结果发现砂层顶面不

下降，表明砂土未发生压缩，即砂土的孔隙比e不变。

土体中存在两种不同性质应力：

（1）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分称为

有效应力（σ′），这种有效应力能使土层发生压缩变形。

（2）由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水

压力（u），这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。

太沙基的有效应力原理：

（1）土的变形（压缩）与强度均取决于土骨架所受的力，即有效应力σ′，而不是所受的总荷载（包括自重）； （2）饱和土体内任意平面上受到的总应力由有效应力和孔隙水压力两部分组成，即σ=σ′+u 。

第二节 压缩试验及压缩性指标

一、压缩试验

土的室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本方法。 室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪。

用金属环刀从原状土切取试样，将试样连同环刀置入一刚性护环内，其上、下面放置透水石，以便于土中水的排出。试验时，通过传压板向试样分级施加压力，常用的分级加荷量 p 为：50 kPa , 100 kPa , 200 kPa , 300 kPa , 400 kPa 。在每级压力作用下，测出试样的变形，直至变形稳定再施加下一级压力。根据试样稳定的变形值，可以计算出相应荷载作用下的孔隙比e 。

由于金属环刀及刚性护环所限，土样在压力作用下只能在铅直方向产生压缩，而不可能产生侧向变形，故称为有侧限压缩。试验的目的是要确定土在各级压力作用下孔隙比的变化，绘制土体的压缩曲线e-p 曲线。

由于试验过程中土粒体积Vs

不变和在侧限条件下试验使得土样的面积A 不变，所以：

根据某级荷载作用下的稳定变形量ΔH i ，按上式计算各级荷载p 作用下达到的稳

定孔隙比ei ，可绘制e —p

曲线，称为压缩曲线。 二、压缩性指标 （1）压缩系数

孔隙比e 随压力p 增加而减少。曲线愈陡，说明相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。所以，曲线上任一点的切线斜率就表示了相应的压力作用下土的压缩性：

i e H H e H +-=+11000∆()0001e H H

e e i +-

=∆

当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近似用图中的M1M2割线代替。当压力由p1增至p2时，相应的孔隙比由e1减小到e2，则压缩系数a 可近似地用割线斜率表示:

压缩系数a 是表明土的压缩性的重要指标之一。压缩系数越大，表明土压缩性越大。《规范》提出用p1=100kPa ，p2=200kPa 时相对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。

a 1-2< MPa -1 属低压缩性土； MPa -1≤a 1-2< MPa -1 属中压缩性土； a 1-2≥ MPa -1 属高压缩性土。 （2）土的压缩指数Cc

当压力较大时，e-lgP 曲线接近为直线，其斜率为：

C c 值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的C c 一般小于，高压缩性土的C c 值一般大于。 （3）压缩模量E s

侧限压缩模量简称压缩模量，用E s 来表示。其定义为土在完全侧限的条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值： 压缩系数a 与压缩模量E s 之间的关系

工程上常用到当P 1=100kPa 和P 2=200kPa 时，土的压缩模量E 1-2来评价土的压缩性。Es 1-2＜4MPa 时，为高压缩性土；4MPa ≤Es 1-2≤20MPa 时，为中压缩性土；Es 1-2＞20MPa 时，为低压缩性土。

小结

掌握土的压缩性实质、土的压缩性指标及有效应力原理 了解土的压缩性试验原理、步骤、目的

1

221P P e e P

e a --=

=

∆∆1

22

1

2

121P P lg e e P lg P lg e e Cc -=--=

1

H /H P

P E S ∆∆ε∆∆=

=a

e E S 1

1+=