7.8柱下钢筋混凝土扩展基础

eo 0.225 h
当偏心距大于0.225 倍的柱截面的长边， 且柱截面内受力一侧 的纵向钢筋根数多于8 根时：
eo 0.225 h
插筋与柱内纵向钢筋 应在3个平面上进行搭 接。
7.8.2 柱下钢筋混 凝土扩展基 础设计
7.8.2.1基础破坏模式
柱下钢筋混凝土单独 基础在结构荷载和基 底反力作用下，可能 出现的破坏形式。
C 配筋计算公式 Ⅰ—Ⅰ截面
M 11 As1 0.9ho f y
pn l ac 2 2b bc M 11 24
Ⅱ—Ⅱ截面
M As 2 0.9ho f y
pn 2 b bc 2l ac M 24
D 阶梯形基础的配 筋计算
pn 2 M11 l ac 2b bc 24
1) 冲切破坏 由于净反力的作用往 往发生从柱边沿45度 到底板穿透冲切角锥 体的破坏，即产生的 主拉应力超过了材料 的抗拉强度。
2) 弯曲破坏 实验结果表明：沿柱边缘 和基础中心线产生两组相 互垂直的裂缝，自底板由 下向上扩展。
产生两组相互 垂直的裂缝。
在净反力的作用下，基 础底板产生双向弯曲。
7.8 柱下钢筋混凝土 扩展基础设计
认识柱下钢筋混凝土扩展基础
7.8.1
构造要求
1 一般规定：
1) 类型 ⑴ 按施工工艺分： 现浇 预制 ⑵ 按断面形状分 阶梯、 锥形、 杯口
阶梯形基础
杯口基础
锥形基础
2) 材料：
砼 钢筋 Ⅰ、Ⅱ 垫层 厚100mm 杯口空隙材料
c15 , c20
钢筋的直径、 根数、间距与 柱内钢筋相同
当基础高度 H较大时，仅将四角的钢筋伸至基础底板钢筋 网上，其余插筋只锚固于基础顶面下钢筋1倍的锚固长度处。
有两种情况： 轴心、小偏心受 压H≥1200mm
大偏心受压 H≥1400mm
la
H
3) 基础中的插筋搭接位置按下列规定设置 按构造要求， 设置两道箍筋。 顶面下100mm处 一道，插筋下端 处一道。 当基础顶面 距地面小于 1.5m时，插筋 搭接位置在基 础顶面处。
（d为纵向钢筋的最小 直径）
4) 基础内伸出的插筋与纵 向钢筋的搭接的三种情 况 当eo＜0.225h
插筋与柱内所有纵向 钢筋的搭接可在同一 个平面上。 当偏心距大于0.225倍 的柱截面的长边，且柱 截面内受力一侧的纵向 钢筋根数为4~8根时：
插筋与柱内纵向钢筋应 在两个平面上进行搭接。
MⅢ
pn 2 l a1 2b b1 24
将两者计算结果比较取 较大者沿平行长边方向 配筋 同理Ⅳ—Ⅳ截面的弯 矩也照此法处理
pn b bc 2 2l ac M 24
2) 偏心荷载作用 ⑴ 关于基础底 F 6eno pn板厚度的确定 1 max lb l
l ac ho 2 2
1 ho 2
2 2b l ac b bc 2 b c
l
ft 1 0.6 p n
bc 2
B 冲切破坏锥体的水平投影面 落在基础底面以外
b bc 2ho
b bc ho 2 2
pn 2 l ac 2b bc M 11 24
pn max pn1 pn 2
例题
试设计某框架柱下 独立基础
F 700 k n M 80 k n.m V 13k n
材料选用C15，Ⅰ级钢筋 结构、地基等有关 资料如右图所示
l 2 .4 m b 1 .6 m ac 400 mm
柱插入杯口 的深度
基础上阶 高度
杯壁厚度
杯口底至基 础底的厚度
基础边缘 厚度
⑴.杯口形式
单杯口
预制柱截面采用矩形、工字形、双肢柱。
平腹杆双肢柱
双肢管柱
当柱为双肢柱时也可采用双杯口形式
双杯口
⑵. 柱的插入 深度
H1
应满足柱内纵 向钢筋的锚固 长度的要求。 为了增加柱的稳 柱长 定性要求 H1≥0.05l 关于纵向钢筋的 锚固长度 Ⅰ级钢筋 Ⅱ级钢筋 Ⅲ级钢筋
3) 基础顶面或基础梁顶面的标高应低于设计地面100mm
4) 基础底板受力钢筋的保护层厚度 有垫层
无垫层
as 35 mm
as 70 mm
as
5) 底板尺寸 ⑴ 轴压 方形，边长取100的模数 ⑵ 偏压 矩形：
l
b
通常取1.5~2，最大不 超过3。边长同样也是 100的模数。
6) 构造钢筋
∴底板厚度一般以满足短边一侧的冲切破坏条件来确定。
⑵ 验算公式
V 0.6 f t Am
公式的物理意义：
冲切破坏面在基础底 面上的水平投影面积
冲切破坏锥体以外的 地基净反力所产生的 冲切力应小于冲切面 处混凝土的抗冲切能 力（抗拉强度） 冲切力的作用
V pn A1
F pn l.b
面积
关键如何计算A1Am？
3) 基础顶面或基础梁顶面的标高应低于设计地面100mm
4) 基础底板受力钢筋的 保护层厚度 有垫层 无垫层 5) 底板尺寸
as 35 mm
as 70 mm
⑴ 轴压
方形，边长取100的模数 ⑵ 偏压 矩形：长与短边之比通常取1.5~2，最大不超 过 3。边长同样也是100的模数。
6) 构造钢筋 基础底板为构造钢筋 时应采用φ10~φ12，间距 为200mm的钢筋网。 底板边长＞2500时， 钢筋长度应采用
钢筋的直径、 根数、间距与 柱内钢筋相同
当基础顶面至地 面的距离时，大于 1.5m而小于3m时：
插筋搭接位置应在 地面标高下150mm 处
注意：基础内部的 两道箍筋的位置
当基础顶面距地 面距离大于3m时
插筋搭接位置应在 基础顶面处和地面 标高下150mm处 在搭接长度La 范围内 箍筋间≤100mm且 ≤5d（d为纵向钢筋 的最小直径）
底板产生了 双向弯曲
说明弯曲内力＞材料的 抗弯强度。
7.8.2.2 柱下钢筋混凝土基础设计内容
1. 基础底面积的 确定
1) 底板尺寸形状 的选择
分两种情况 ⑴ 轴压： 选方形，边长为100 的倍数 ⑵ 偏压： 选矩形 尺寸要求 一般为 最大不应大于3，边长应为100的倍数 2) 确定尺寸的原则 依据地基基础设计持力层必须要 满足的强度条件
⑶.关于杯底、杯Fra Baidu bibliotek的厚度要求，按构造要求设计
见有关钢筋混凝土构造手册
3 现浇柱与基础的连接
1) 基础顶面尺寸 2) 插筋的数量与种类 3) 基础中的插筋搭接位置
钢筋的直径、 根数、间距与 柱内钢筋相同
按构造要求，设置两 道箍筋。顶面下100mm处 一道，插筋下端处一道。
注意：基础内部的两道 箍筋的位置 在搭接长度La范围内 箍筋间距≤100，且≤5d
4) 基础内伸出的插筋与纵 向钢筋的搭接根数，应 符合下列规定：
柱截面的长边
当eo＜0.225h
插筋与柱内所有纵向 钢筋的搭接可在同一 个平面上。
当偏心距大于 0.225倍的柱截面的长 边，且柱截面内受力 一侧的纵向钢筋根数 为4~8根时：
eo 0.225 h
插筋与柱内纵向钢筋 应在两个平面上进行 搭接。
2
bc ho ho
b
V 0.6 f t Am
A1
l ac ho 2 2
ft 2 l ac b 0.3 b bc pn ho ft 2b 1 0.6 p n
C 基础剖面为阶梯形 的验算 还需验算变阶 处的有效高度 验算方法同上
ho1
b bc 2ho
1 2 2bl ac b bc bc ho bc 2 2 ft 1 0.6 pn
2
只需将公式中的 替换为
ac，bc
a1，b1
⑶ 基础底板配筋
A 配筋依据 由实验得知基础底板在 净反力作用下，两个方 向均发生弯曲，所以沿 基础底板两个方向都要 配受力钢筋。 B 配筋量的确定 按两个方向的最大弯矩（最 不利截面位置处）分别计算 C 配筋计算公式
当偏心距大于 0.225倍的柱截面的 长边，且柱截面内受 力一侧的纵向钢筋根 数多于8根时：
eo 0.225 h
插筋与柱内纵向钢 筋应在3个平面上进 行搭接。
归纳一下：
1. 一般规定： 1) 类型 ⑴ 按施工工艺分：
⑵ 按断面形状分
2) 材料： 砼 钢筋 垫层
杯口空隙材料
净偏心距

方法；
M e no 将轴压条件下 F
ho，ho1

ft 2 l ac b 0.3 b bc pn ho ft 2b 1 0 . 6 p n
确定有效高度 的公式处理一 下即可。
⑵ 基础底板配筋 方法类似中心受压 例如 确定平行长边的配筋量需 要计算控制截面Ⅰ— ⅠⅢ—Ⅲ位置处的弯矩 公式要用到 P183 （7.35）（7.39）
b 分三种情况： bc 2ho A1 ？
b bc A 冲切破坏锥体的水 ho 2 2 平投影落在基础底面 以内
l ac b bc A1 ho b ho 2 2 2 2
2
V 0.6 f t Am
Am bc ho ho
500＜H≤900 mm 为两阶
H＞900mm
为三阶
阶宽按以下 规定
b1 1.75h1
b2 h2
b3 h3
注意：阶高与阶宽均采用100的模数。
2) 锥形基础构造 基础下阶边 缘厚度的规定
200 h1 500
锥形基础的坡度 角 25°≤a＜35°
b=h1
3) 杯口基础构造
基础底板为构造 钢筋时应采用 φ10~φ12，间距为 200mm的钢筋网。 底板边长＞2500mm 时，钢筋长度应采用
0.9l
并交错排列。
2 其它规定
1) 阶梯形基础的阶高、 阶数、阶宽： 阶高：一般 为300~500mm 阶数： 阶数与基础高度 有关；且≤3
H≤500 mm
为一阶
分析
1 计算基底净反力 bc 300 mm
pn max F 6eno 1 eno l pn min lb
2 确定基础高度 基础采用阶梯形
M F
80 13 * 0.6 0.125 m 700
pn max pn min
初步选定基础高度h=600mm，基础分2阶，下 阶高度按构造要求取h1=350mm，其下采用 100mm厚C10素砼垫层
la 30 d
la 40 d la 45d
⑶.关于杯底、杯臂的厚度要求，按构造要求设计
t、a1尺寸与柱的截面长边尺寸有关
3. 现浇柱与基础的连接
1) 基础顶面尺寸 为便于模板搁置比柱截面每边大50mm
2) 插筋的数量与种类
插筋的数量与 种类要求 插筋与箍筋共 同组成骨架，竖 立于基础底板的 钢筋网上。
l 2 b
⑴ 轴压：
p f
F A f Gd
⑵ 偏压：
pk max 1.2 f a pk min 0 pk max pk min pk fa 2
2. 基础高度的确定及 配筋计算 1) 中心荷载作用 ⑴ 基础底板厚度应满足 抗冲切强度的要求 冲切破坏是由于基础 底板高度不足，在净 反力的作用下在柱周 边形成45o斜裂面的角 锥体。 对于矩形基础：由于柱短边一侧更容易冲切破坏，
as 35mm
3 抗冲切验算
V 0.6 f t Am
要验算两个截面
判断计算类型
b bc 2ho
0.3 2 * 0.6 0.35 1.42 b 1.6m
V pn max A1
l ac b bc A1 ho b ho 2 2 2 2
0.9l
并交错排列。
2. 其它规定
1) 关于阶梯形基 础的阶高、阶 数、阶宽： 阶高：一般为 300mm~500mm 阶数： 阶数与基础高度有 关；且≤3 阶宽
200 h1 500
2) 关于锥形基础构造
3) 杯口基础构造
⑴.杯口形式
单杯口
双杯口 ⑵. 柱的插入深度 应满足柱内纵向钢筋的锚固 长度的要求。 H1≥0.05l