折射率的综合测定-光学实验
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为60°,实验测得数据取平均值后为: ���̅̅���1̅ = 89°15’,���̅̅���2̅ = 269°09’,
���̅̅���1̅̅‘ = 126°35’,̅���̅���̅2̅‘ = 306°30’
代入公式
图 5 位移法测玻璃板折射率实验原理图
可以证明,介质折射率 n 由下式 决定:
如图所示,∆ABC是三棱镜的主截 面,波长为λ的光线以入射角������1投射到 棱镜的 AB 面上,经 AB 和 AC 两个面 折射后以������4角从 AC 面出射,出射光线 与入射光线的夹角δ称为偏向角。δ的 大小随入射角而改变。在入射光线和 出射光线处于光路对称的情况下,即
上述两个角相等时,偏向角有最小值,
全发射法测介质折射率的原理示
意图如下所示。将待测介质(本实验中
为玻璃板)加工成厚度为 b 的平行平
板,并将其一面磨成毛面,另一面保持
为光面,让激光束经过一透镜在其焦
点上形成一细光束。平板样品入射面
上 A 点处于透镜的焦点上。A 点可视
为点光源,它发出的光线与反射面法
线夹角略小于临界角������������时,大部分光将 透出平板;夹角等于或大于临界角时,
n
=
sin������√1
+
4������2 ������2
������������������2������
得n ≈ 1.555
四.结束语 通过本实验,综合多种已学过的
光学知识,结合多种光学实验仪器操 作,查阅相关资料,采取了七种不同的 实验方法,来对物质的折射率进行测 量,对物质的折射率有了一个新的认 识,对折射率的测量方法有了一个全 面的了解,对相关的光学知识有了更 深刻的理解。 五.参考文献 【1】周殿青.《基础物理实验》[M] 【2】于国萍.《光学》[M]
的光程变化,设样品的折射率为 n,其
厚度为������,故有:
2(������2 − ������1) = 2(n − 1)������ 此即:
n
=
������2
− ������
������1
+
1
实验中应该设法确定白光的零级
条纹在视场中的位置,使得第二次白
光零级条纹也处于相同的位置。
4.全发射法测量玻璃板的折射率
位置的读数为���̅���̅2̅̅̅−̅̅̅���̅���1̅ = 0.14721mm
n
=
������2
− ������
������1
+
1
可得折射率大约为1.46。
实验分析:在本实验中最难的部
分就是用迈克尔孙干涉仪调出白光干
涉条纹了,完成这个步骤后,插入待测
石英片,调节光程,这时只能向一个方
向调节转动手轮,以防止螺距差带来
前加一块毛玻璃)照射到该棱镜的折
1.偏振法测量玻璃的折射率
射面 AB 时,光线经过两次折射后,从
自然光经介质的发射、折射或吸 折射面 AC 射出。其中光线 1 以90°掠
收后,产生出光波电矢量振动在某一 入射到 AB 面上,其折射角应为临界
方面具有相对优势的偏正光。当自然
光以一般入射角射到折射率为 n 的介 质表面时,其反射光是部分偏振光;当
可得������������ = 56°44’。 代入公式������ = tan������������中,可得用偏
振法测得的该玻璃的折射率大约为
1.524。
实验分析:在本实验中要注意保
证入射光与玻璃表面保持垂直。在判
断是否完全消光时要防止外界光源的
干扰。
2.掠入射法测量三棱镜的折射率
本实验中,我们取三棱镜的顶角A
平均值后结果取下:
对紫光而言,������������������������ = 180°00’ 对靛光而言,������������������������ = 180°00’ 对绿光而言,������������������������ = 180°01‘ 对黄光而言,������������������������ = 180°01’ 对红光而言,������������������������ = 180°00‘ 代入公式中可得:
的巨大的实验误差。
4.全发射法测量玻璃板的折射率
多次测量取平均值后得到的结果
如下:
d = 38.40mm,b = 11.00mm
代入计算公式:
n = {sin[arctan(4������������)]}−1 可得n ≈ 1.520。
实验分析:在进行本实验时,误差
最大的来源就是对明暗分界圆的半径
图 3 全发射法测玻璃板折射率实验原理图
5.用阿贝尔折射仪测量液体的折射率 阿贝尔折射仪测量液体折射率是
利用掠入射进入液体的光线,通过阿 贝尔折射仪棱镜的两次折射后出射视 野中会有清晰的明暗分界线,根据分 界线的位置,利用折射率公式可以得 到相应液体的折射率。
将仪器调至待测状态。调节温度, 分别测量两种液体(本实验选取甘油 与石蜡)在不同温度下的折射率,记录 实验数据,并绘制相应的两种液体的 折射率曲线。 6.用最小偏向角法测量玻璃三棱镜的 折射率
关键词:折射率;光学材料;测定;
一.引言
下:
光从真空射入介质发生折射时,
tan������������ = ������
入射角γ的正弦值与折射角β正弦值的 此即布儒斯特定律。
比值������������������γ叫做介质的“绝对折射率”,
实验中,通过分光计测量记录布
������������������β
量两次,取平均值后的结果如下,测得 用酒精及时清洗干净。
甘油与石蜡的折射率如下:
6.用最小偏向角法测量玻璃三棱镜的
甘油
石蜡
折射率
温度 折射率 温度 折射率
对实验测得的最小偏向角数据取
11.4℃ 1.4311 14.9℃ 1.4753 16.5℃ 1.4299 19.5℃ 1.4745 21.4℃ 1.4290 25.3℃ 1.4716 26.5℃ 1.4279 29.9℃ 1.4697 31.2℃ 1.4269 34.9℃ 1.4678 甘油的折射率随温度的变化曲线
n = √1 + (���������������������������������+���������������������������������������1′ )2
暗分界圆的直径 d 与样品折射率 n 之 间的关系,如下式所示:
n = {sin[arctan(4������������)]}−1
光学材料折射率的综合测定
(物理科学与技术学院 物理学基地班 曾理 2012301020020) 摘要:本实验要求综合已学过的光学知识和基本的实验操作,查阅有关文献,自行设计 相关的实验方案,来对多种光学材料的折射率进行测定。实验的综合性较高,在不同的实验 中体会各种方法的优缺点,提高相应的实验感悟与实验素质。
−
������1|
+
|������2′
−
������2|)]
测量,例如:布儒斯特角法、干涉发、
������ = tan������������
椭偏法等。
2.掠入射法测量三棱镜的折射率
本实验主要以七种不同的方法对
掠入射法测量介质折射率的原理
不同的光学材料进行测量。
如下图所示,用单色漫射光(在钠光灯
二.实验原理与实验内容
图 7 石蜡的色散曲线
的测量,与同组一同实验的同学讨论
实验分析:由上述曲线可知两种
后也没有找到好的办法解决这一问题, 液体折射率和温度都保持线性关系,
只能多次测量求平均值。
随着温度的升高而降低,同温下甘油
5.用阿贝尔折射仪测量液体的折射率 的折射率略小于石蜡的折射率。实验
使用阿贝尔折射仪对每种样品测 中需要注意每次测量完一个样品后要
实验分析:从实验具体操作来看
本实验的误差较大,一方面在波长较 长的区域,光谱很模糊,不易测量;另
一方面,实验要求在转动过程中找到 光谱谱线反向的点,这一点确实不易
实现。综上所述,本实验的误差应该是 七个实验中最大的一个 7.位移法测玻璃板的折射率
对测得的两光线之间最小间距求 平均值,具体实验测得数据如下: 厚度d = 35.34mm 入射角������ = 36°45‘ 最小间距���̅��� = 23.6mm 将上述数据代入公式
是完全偏振光。
出射面上出现了一个明显的明暗交界
布儒斯特角与介质折射率关系如 线,这个分界线即与出射角为������1′ 的光线
1 对应。
全部光能将反射而折回样品。因此,在
不难证明,棱镜的折射率 n、棱镜 样品的毛面上就形成一个内部暗外部
顶角 A、掠入射光线出射角������1′ 的关系为: 亮的圆。根据全反射原理,可以求出亮
���̅̅���1̅ = 68°52’,���̅̅���2̅ = 248°48’,
���̅̅���1̅̅‘ = 135°22’,̅���̅���̅2̅‘ = 315°20’
代入公式
������������
=
1 2 [180°
−
1 2
(|������1′
−
������1|
+
|������2′
−
������2|)]
图 2 掠入射法测三棱镜折射率原理图
3.用迈克尔孙干涉仪测量折射率
先将迈克尔孙干涉仪调出白光干
涉条纹,此时������1镜的位子读数为������1。 将待测样品插入������2与补偿板������2之间, 再次调出白光干涉条纹,这时������1镜的 位子读数为������2。因为������1镜移动引起光 程的变化应补偿由于插入样品而引起
儒斯特角、反射光和入射角。重复测量
简称“折射率”。它表示光在介质中 几次取平均值。
传播时,介质对光的一种特征。
由于折射现象的存在,使得在日
常生活、工业生产等过程中使用相应
的光学材料时,对折射率的关注就显
得尤为的重要。折射率作为光学材料
的重要参数之一,测量它的方法主要
分为两类:一类是应用折射定律、反射
图 6 甘油色散曲线
石蜡的折射率随温度变化关系:
n
=
������������������
������ + ������������������������
2
������������������
������ 2
对紫光而言,n = 1.732 对靛光而言,n = 1.732 对绿光而言,n = 1.731 对黄光而言,n = 1.731 对红光而言,n = 1.732 取上述折射率的平均值n ≈ 1.732
n = √1 + (���������������������������������+���������������������������������������1′ )2
可得n = 1.622。
3.用迈克尔孙干涉仪测量折射率
测得待测样品的厚度������ = 0.32������������,
图 4 最小偏向角法测折射率实验原理图
7.位移法测玻璃板的折射率
位移法测介质折射率原理如下图
所示。先将待测介质加工成厚度为 d 的 平面平行版,让激光细光束 O 以入射 角 i 入射到平板的上表面 A。O’是 O 光 线经上表面 A 的反射光线,O’‘是 O 光 线经上表面 A 的折射,下表面 B 反射, 再经 A 表面折射后的出射光线。光线 O’,O’’彼此平行,两者的垂直距离为 a。
定律、全发射定律等相关的光学定律,
通过准确的求出相应的角度来求折射
率的几何光学的方法,例如:最小偏向
角法、掠入射法、全反射法和位移法等,
图 1 偏振法测玻璃折射率实验原理图
另一类则是利用光通过介质(或被介 质反射)后,透射光的相应现象来进行
������������
=
1 2
[180°
−
1 2
(|������1′
自然光以一定的特殊角度���������(��� 即布儒斯 特角)入射到介质表面时,其反射光就
角。光线 1 经过棱镜后以������1′ 角射出。而 其他的入射角小于90°的光线,经过棱 镜出射后出射角均大于������1′ 角,使得这些 光偏向一侧,使得一半有光照射显现
出亮一半没有光照射处于暗。从而在
值为������������������������。 不难证明棱镜的折射率 n 满足下
面的关系式:
n
=
������������������
������ + ������������������������
2
������������������
������ 2
式中,A 为棱镜的顶角,������������������������为最小偏 向角。
n
=
sin������√1
+
4������2 ������2
������������������2������
实验中,测得两反射光间的垂直 距离 a,待测玻璃板的厚度 d 及入射角 ������,即可求得样品的折射率。 三.实验数据处理及分析 1.偏振法测量玻璃的折射率
通过实验测得数据并取平均值后, 得到: