matlab在电路分析中的应用

《MATLAB语言》课程论文

MATLAB 在电路分析中的应用

姓名：***

学号：

专业：2010级通信工程

班级：（1）班

指导老师：***

学院：物理电气信息学院

完成日期：

MATLAB 在电路分析中的应用

（李娜2010级通信1班）

[ 摘要] 本文将Matlab软件的模拟功能用于电路分析研究，以基本电路理论中典型的直流电阻电路和含有复数运算的正弦稳态电路的计算为例，详述了如何分别运用MATLAB语言编程的方法来对电路进行仿真分析和计算。结论表明，应用这两种方法可以是复杂电路的分析和计算变得非常快捷·方便，从而为电路分析提供了一个有效的辅助工具。

[ 关键词]MATLAB; 电路分析；模拟；正弦稳态；向量图

一、问题的提出

MATLAB 语言结构紧凑·语句精炼，指令表达式和数字表达式非常接近，仅需几条简单的语句，就可以完成一大串其他高级语言才能完成的任务，可大大节省编程时间，提高计算效率。

基本电路是电类专业非常重要的专业基本课，不仅为后继课程提供了深厚的理论基础，也为电路的分析计算提供了各种方法。其中，在电路分析理论中一般将关于时间的微分方程转化为复数方程求解，在一些电路比较复杂的

方程数量

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多的情况下，都可以运用MATLAB程序来解决。运用该程序不仅可以节约时间，

电压和功率波形。还可以非常方便的调试电路参数，直观的观察电路中的电流

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二、应用

1 典型直流电阻电路的分析计算

图1所示为典型的直流电阻电路，含有电压控制的受控电流源VCCS，其中，R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,Us=10v,Is=15A,VCCS=,现需分析计算电流i1和电压u2

图1 典型直流电阻电路

基本电路分析的基本方法实现建立数学模型，一般是电路方程组。然后通过求解方程组，得到各支路电压和电流。对图1应用回路电流法，可列出如下方程组：

R11I m1+R12Im2+R13I m3=U s11

R21I m1+R22I m2+R23I m3=U s22

R31I m1+R32I m2+R33I m3=U s33

其中,R11=R1+R2,R22=R1+R3,

R33=R2+R3,R12=R21=-R1,R13=R31=-R2,R23=R32=-R3,

U S11=Us,U s22=U1,U s33=-U3

而I1=I m1-I m2,I m2=I s=15，I m3=,U2=R2(I m1-I m3)

整理以上方程，并写出形如AX=BU的矩阵方程形式，可得

R11 R13 0 0 I m1 1 -R12

R21R23 -1 0 I m3 =0 -R22 U S

(1)

R 31 R 32 0 1 U 1 0 -R 32 I S

0 0 U 3 0 0

MATLA 语言编程法

应用MATLAB 语言编程如下：

CLEAR;

US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3; % 为给定元件赋值

R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2; % 为系数矩阵各元素赋值 R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3;

A=[R11 R13 0 0;R21 R23 -1 0;R31 R33 0 1;*R2 *R2 0 0]; % 列出系数矩阵A B=[1 -R12;0 -R22;0 -R23;0 0];USS=[US;IS]; % 列出系数矩阵B

X=A\B*USS; % 解出X

I1=X(1)-IS % 显示要求的分量I1和U2

U2=2*(X(1)-X(2))

程序运行结果

I1= , U2=20

2 典型的正弦稳态电路的分析与计算

图2所示为典型的正弦稳态电路，其中,1000,10001,4.01,22,11,15.0,4510s rad F C m L R R VCCS S ==H =Ω=Ω==︒-∠=••ωμ 现需分析该含源一端口在b-o 端口间戴维南等效电路

图2 典型的正弦稳态电路

图3 在b-o端口间外加电流源后的电路

首先建立数学模型。我们在原含源一端口电路的b-o端子间外加一个正弦电流源，如图3所示。对图3应用结点电压法，并以o点为参考结点，则有如下方程组：

Y11úao+Y21úbo=ús11

Y12úao+Y22úbo=ús22

其中，

整理以上方程，并转换成形如AX=BU的矩阵方程形式为：

MATLAB 语言编程法实现电路的分析计算

根据式(2)，我们设想，若令íb=0，代入ús=10∠-45︒, 则可求得戴维南等效电源电压úOC，它就等于此时的úbo；然后再令ús=0，将原电路（图2）变成一个无源一端口，并设íb=1∠0︒，代入式(2)即可求得戴维南等效阻抗,即

据此，可设计MATLAB程序。

应用MATLAB 语言编程如下：

clear;

R1=1;R2=2;L1=4e-4;C1=1e-3;US=5*sqrt(2)-j*5*sqrt(2); % 为给定元件赋值

W=1000; ZR1=1;ZR2=2;ZL1=j*W*L1;ZC1=1/(j*W*C1);

Y11=1/(ZR1+ZC1)+1/ZL1+1/ZR2;Y22=1/ZR2; % 为系数矩阵各元素赋值

Y12=-1/ZR2;Y21=-1/ZR2;

A=[Y11 Y21; Y22];B=[1/(ZR1+ZC1) 0;0 1]; % 列出各系数矩阵

X0=A\B*[US;0]; % 戴维南等效电源电压UOC等于b=0, s=2 0 时的U bo,是一个复数UOC=X0(2),

uoc=abs(UOC),uang=angle(UOC) % 求戴维南等效电源电压的模和辐角

X1=A\B*[0;1]; % 再令s=0，并设b=1 0 ，求戴维南等效阻抗Ze

Zeq =X1(2)