技术经济学讲义——资金的时间价值
《资金时间价值》课件
股票投资案例
总结词
股票投资是一种高风险高回报的投资方式。 投资者需要根据市场走势和公司基本面分析 来选择股票，并制定合理的投资策略。
详细描述
股票投资涉及购买上市公司股票，通过股价 上涨和股息收入获得回报。投资者需要关注 市场走势、公司财务状况、行业前景等因素 ，以选择具有潜力的股票。同时，投资者还 需要制定合理的投资策略，包括资金管理、 风险控制和止损点等，以降低投资风险并获 得稳定的收益。
根据资金时间价值，投资 者可以合理规划投资期限 ，以实现长期稳定的收益 。
贷款与还款
贷款申请
在申请贷款时，利用资金时间价值的观念，合理评估贷款的利率、 期限和还款方式，以做出明智的决策。
还款计划
根据资金时间价值，制定合理的还款计划，以减轻贷款压力，确保 按时还款。
贷款风险管理
利用资金时间价值，对贷款风险进行评估和管理，以降低贷款违约 风险。
年金
一定时期内每期相等金额的收付款项。
03
资金时间价值的应用
投资决策
01
02
03
投资评估
利用资金时间价值的概念 ，对投资项目的预期收益 、风险和成本进行评估， 以确定项目的可行性。
投资组合优化
根据资金时间价值，投资 者可以合理配置资产，构 建有效的投资组合，以实 现风险和收益的平衡。
投资期限规划
资金时间价值的产生
投资回报
资金在投资过程中，通过合理配 置资源，实现资金的增值，这是 资金时间价值产生的主要途径。
风险补偿
投资者承担投资风险，因此需要 得到相应的风险补偿，这也是资 金时间价值的一部分。
通货膨调整
在通货膨胀环境下，货币的购买 力随时间下降，因此投资者需要 获得对通货膨胀的补偿，这也是 资金时间价值的一个重要组成部 分。
技术经济学III第2章资金时间价值
（四）名义利率与实际利率 名义利率：当利息在一年内要付利几次时，给出的年利率 叫名义利率。 计息周期利率=年名义利率÷年计息次数
i 1 r m 1
m
式中：
i：实际利率； r：名义利率； m：年计息次数。
作业1
1、如果实际利率13%，每年计息4次，其名义 年利率为多少？
A--年金（annual value）：连续发生的绝对值相等的现金流。 i--折现率（ discount rate of interest ） 。 n--折现期数（number of discount period） 。
一笔资金 类别 转已换题知的问求解
PF
一次 支付
系列 F P
AF
等额 F A
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。202 1年7月 上午3 时47分 21.7.1 403:4 7July 14, 2021
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。202 1年7月 14日 星期三3 时47分 21秒0 3:47: 2114
一、资金时间价值与利息
（一）资金的时间价值的概念
例：两个投资方案，初始投资相同，在使用4年中 总收益一样，每年收益不同。（单位：万元）
年末
0 1 2 3 4
方案A
－12000 ＋8000 ＋6000 ＋4000 ＋2000
方案B
结论：货币支出的经济
－12000
第一章-资金的时间价值课件
例题1：假如以单利方式借入资金1000万元，年利率为 6%，4年后偿还，试计算各年利息和本利和。
（万元)
年 年初借款累计 年末应付利息
年末借款本利和 年末偿还额
1 1000
1000 × 0.06=60
1060
0
2 1060
1000 × 0.06=60
1120
0
3 1120
1000 × 0.06=60
－1
]
i(1 i)n
A
P
(1
i)n
1
P(
A
/
P,
i,
n)
类 型
公式名称
一次支付
一 次
终值公式
支 一次支付 付 现值公式
等额支付终值 公式
等 等额支付现值
额
公式
支 付 偿债基金公式
资金回收公式
等值计算公式
已知
求
公式
P，i，n F，i，n A，i，n A，i，n F，i，n P，i，n
F
F＝P（1＋i）n＝P(F/P，I，n)
年末借款 本利和 1060 1123.60 1191.02 1262.48
年末偿还
0 0 0 1262.48
提出问题：
例如，有一个总公司面临两个投资方案A、B， 寿命期都是4年，初始投资也相同，均为 10000元。实现利润的总数也相同，但每年数 字不同，具体数据见下表所示。 如果其他条件都相同，我们应该选用那 个方案呢?
（4）资金回收计算（已知P求A） A =？
…
0 1 2 3 n –1 n
P(已知）
A
P
i(1 i)n (1 i)n 1
P(
A
技术经济学——第3章资金的时间价值及等值计算
8. 等差支付系列现值公式
F P1 i
n
n G 1 i 1 n P1 i n i i
即
1 i n in 1 = n i 2 1 i
1 i n in 1 P G G n 2 i 1 i
基本公式相互关系示意图
Harbin Engineering University
复利系数表
16
Harbin Engineering University
7. 等差支付系列终值公式
（均匀梯度序列） 含义：均匀梯度序列的现金流量是在一定的基础数值上 逐期等额增加或等额减少。 如：某费用支出逐年等额增加 0 1 2 3 n-1 n
24harbinengineeringuniversity35某厂投入某厂投入32000元增添一套生产设备预计第一年产品销售额元增添一套生产设备预计第一年产品销售额为为20000元以后逐年年收入增加率为元以后逐年年收入增加率为7计划将每年收入计划将每年收入的的10按年利率按年利率5存入银行问存入银行问10年后这笔存款可否换回一年后这笔存款可否换回一套新设备
5
Harbin Engineering University
知识回顾—复利计算的资金等值计算公式
⒋ 等额支付系列偿债（积累）基金公式（已知F,求 A）
A=F
i (1+i)n -1
= F（A/F，i，n）
注：A是在考察期间各年年末发生。当问题包括F和A时， 系列的最后一个A是和F同时发生。
⒌ 等额支付系列资金回收（恢复）公式(已知P,求 A）
i (1 i ) n A P P ( A / P, i, n) n (1 i ) 1
2012最新版《技术经济学原理与实务》第三章资金的时间价值
第3章资金时间价值与等值计算学习目标 (1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式 3.1 资金时间价值一、资金时间价值的概念资金的时间价值：是指把资金投入到生产或流通领域后，资金随时间的不断变化而产生增值的现象。
二、利息和利率利息：是指资金的时间价值中的增值部分，也可理解为占用资金所付出的代价；或放弃使用资金所获得的报酬。
利率：是指单位时间内利息与本金之比。
这里所说的单位时间，可以是年、季、月、日等。
习惯上，年利率用百分号（%）表示；而月利率用千分号（‰）表示。
三、理想的资本市场（1）金融市场完全是竞争性的。
（2）无交易费用。
（3）情报是完整的、无偿使用的，任何人都可以得到。
（4）所有的个人和公司都按照相同的条款借款和贷款，即只有一个利率。
四、利率平衡市场价格利率确定受两个相反力量的作用，其一，在消费者方面，要求利率具有推迟消费和促进节余的吸引力；其二，在生产这方面，用节余资金投资产生收益的能力确实有限的。
这两种力量均衡时，资金的市场价格――利率就能确定。
可见资金的时间价值是资金投入生产或流通过程中产生的新的价值。
利率杠杆的作用1、调节资本市场 2、控制通货膨胀 3、维持适度的经济增长率技术经济评价中常用的利率 1、财务基准收益率 2、社会折现率 3.2 现金流量与现金流量图一、现金流和现金流图（一）现金流为了对建设项目进行经济评价，需要对项目各年的资金流动情况作出描述。
如果把项目看成是一个系统，为了项目的建设或生产，某一时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入（现金收入），用正的符号表示；而流出系统的资金称为该时刻的现金流出（现金支出），用负的符号表示。
若某一时刻既有现金流入，又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现金流出的代数和称为净现金流量，简称为某时刻的现金流。
（二）现金流图及其做法为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。
技术经济学之资金的时间价值讲义
以此类推，第(n－1)年年末现金流折算到终值为：
第n年年末现金流折算到终值为：
利用等比级数求和公式，得：
等额分付类型
4.等额分付偿债基金公式
等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知F求A。
5.等额分付现值公式
6.等额分付资本回收公式
等额分付类型
【例2-3】每年年末存款20000元，利率10%，求5
1年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 t
1200万元
期间发生现金流量处理
年末法：假定现金收取和支付都集中在每期期末。
1年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 t
1200万元
均匀分布法：假定现金收取和支付都集中在每期期中。
1年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 t
第一年末本利和： 第二年本金为：p(1+i)，则第二年末本利和：
以此类推，第n年末本利和：
上式中(1+i) n 称为“复利终值因子”，一般以规范化的 符号来代替。这种规范化的符号为 (x/y，i，n) 。
则上式转化为：
所求未知数 已知数
一次支付类型
【例2-1】借款100000元，年利率6%，借期5年， 问5年后的本利和是多少？
经营活动 企业为了获取收入和盈利而必
须进行的经济活动。
投资活动主要现金流量
投资活动 现金流量
现金 流入
现金 流出
收回投资所收到的现金 分的股利或利润所得现金 取得债券利息收入所得 处置固定资产、无形资产和其他投资所得
构建固定资产、无形资产和其他投资支出 权益性投资支付 债券性投资支付
筹资活动主要现金流量
技术经济学资金时间价值课件
2.2 资金的时间价值 一、理解“资本的时间价值”概念
“钱能生钱的思想”
技术经济学()资金时间价值课件
二、资本的时间价值的解释
• 流动偏好说理论 • 代表人物：凯恩斯、托宾 • 流动偏好：又称灵活偏好，是人们愿意把
一定数量的货币保存在自已手边的偏好或 嗜好。
观点：资金时间价值看成放弃流动偏好的 报酬。
2.5 贴现、现值和等值 2.6 定差序列复利计算 2.7 名义利率与实际利率 2.8 债务偿还分析
技术经济学()资金时间价值课件
2.4 普通复利的基本公式
一、四种典型的现金流
（1）现金值（P）
0
t
p 投资
p
0
借款
t
（2）未来值（F）
F收入
0
0
技术经济学()资金时间价值课件
F支出
（3）等额年金A（连续序列）
=10000(3.1058)=31058元
技术经济学()资金时间价值课件
（2）复利现值公式：F P
P(1 Fi)n F (1 1i)n
1
(1 i ) n 贴现系数，通常以（P/F，i，n） 符号表示。
即：P=F（P/F，i，n）
技术经济学()资金时间价值课件
（3）等额分付（年金）终值公式 A F
技术经济学()资金时间价值课件
解： 年销售收入
－年经营成本 得： 税前现金流
－年折旧费
得： 付税前利润
－税金 得：税后利润
＋年折旧费 得：税后现金流
技术经济学()资金时间价值课件
100万 50万 50万 20万
30万
15万 15万
20万 35万
项目整个寿命期的现金流量表（单 位：万元）
《资金的时间价值》PPT课件
本章主要内容
3.1 货币时间价值的概念 3.2 货币时间价值的计算 3.3 比率分析
3－1
第 3章 现值 3.1 货币时间价值的概念
本节主要内容
货币时间价值的概念
3－2
3.1 货币时间价值的概念
什么财务报表
货币时间价值，是指货币在不同的时点上具 有不同的价值。
银行存款年利率6%/
0.6446
-0.0322
n80.0098 n=8.30(年)
1 0.0322
3－26
3.2.2 复利的计算
3.名义利率与实际利率
在实际财务管理过程中，复利的计息期有可能是半年、 一个季度、一个月，甚至一天。
例3-6 例如，本金10，000元，投资3年，每半年复利 一次，年利率为8%，则该本金的终值为：
用 r n 表示名义利率； 用 r i 表示通货膨胀率； 用 r r 表示实际利率（Real Rate of Interest）。
3.2 货币时间价值的计算
3－28
3.2.2 复利的计算
4.名义利率与实际利率
1元钱存款年末名义上变成 1 rn元，但实际购买力为：
1 rn
1 ri
比年初的1元钱，增加了
rr
1rn 1ri
1
rn - ri 1 ri
当通胀率比较小时，上式的近似式为：
rr rnri
3.2 货币时间价值的计算
3－29
3.2.2 复利的计算
5.连续复利
在理论研究和大银行的业务活动中，经常用到连续 复利率。
例如，我国各银行的活期存款如果允许每天存取一次，活 期存款年利率是,则每天计息一次，那么1亿元钱到年末变成了：
第2章技术经济学时间价值
i 1 i n 、 n 其中： 1 i 1
A/ P, i, n
称为等额支付序列资金回收系数。
课堂联系
P46 14(1),(4) P46 15
P=? 0 1 A i 2 … A n t A
(1 i)n 1 P A A( P / A, i, n) n i(1 i)
(1 i ) n 1 其中： 简记为（P / A, i, n) n i (1 i ) 称为等额支付系列现值系数。
6. 等额支付序列资金回收公式 P 0 1 A A i 2 … n t A＝？
当期利息 Pi Pi Pi … 期末累计本利和 P+ Pi=P(1+i) P(1+i)+Pi=P(1+2i) P(1+2i)+Pi=P(1+3i) P P P … P
期初本金
…
Pi
F=P[1+(n-1)i]+Pi =P(1+n i)
n个周期后的本利和：F=P(1+n*i) ——单利法计算本利和公式
n个周期的总利息：I=F-P=P*n*i)
一、资金时间价值的含义
资金
生产资金
劳动创造
时间
产品
流通
资金'
资金+资金
资金+利息 存款 资金+利息（股利） 证券 资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转
过程中随着时间的变化而产生的资金增值或经济效益。
二、衡量资金时间价值的尺度
1．绝对尺度：利息和纯收益 纯收益一般用于表示由生产经营、流通部门产生的资金增 值；利息一般用于表示通过金融机构而产生的资金增值，是 以信贷为媒介的资金使用权的报酬。 2．相对尺度：利率和收益率 利率是在一定时期内获得的利息与最初的存款或贷款总额 的比率，收益率（盈利率或利润率）是在一定时期内获得的 盈利或利润与最初的投入资金总额的比率。 问题：衡量建设投资项目、股票资金时间价值大小的标准是什 么？ 衡量贷（借）款资金时间价值大小的标准是什么？
技术经济学 第三章 资金的时间价值[精]
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2、要素
资金额、计算期数、利率
五、资金的时值、贴现、现值、终值、年金
时值：资金在运动过程中，处在某一时刻的数值。
现值：把将来时点上的资金折到现在时点上的资 金的价值为现值，用P表示。
贴现：把将来某一时点的资金换算成现在时点相 等值的资金的过程为贴现，也叫折现。换算过程 中所用的利率称为贴现率或折现率，用i表示。
作业1
某企业从银行贷款100万元，年利率6%，还款 期为5年，现有3种不同的还款方法： 方法一：第5年末一次还清本金和利息； 方法二：每年年末偿还所欠利息，本金到第5 年末一次还清； 方法三：在每年末等额还本息； 方法四：每年偿还20万元本金加上所欠利息。 列表分析上述各种还款方法每年的债务情况， 并画出现金流量图。
例题2
某人一次性将1000元存入银行，年利率 8%，3年后可以取出本利和为多少？
例题3
某人计划10年后取5万元购房，如果银行 利率为10%，现在一次性要存入银行多 少钱？
二、等额支付类型复利公式
1、等额支付年金终值公式（已知A，求F）
F=A[(1+i)n-1]/i [(1+i)n-1]/I——等额系列终值系数 F=A(F/A, i, n)
4、等额支付资金回收公式（已知P，求A）
A=P i (1+i)n / [(1+i)n-1] i (1+i)n / [(1+i)n-1]——资金回收系数 A=P(A/P, i, n)
例题4
某校从现在起每年末存款10万元，以作 为5年后新建学生俱乐部之用，如果银行 年利率为8%，问5年后共有多少建设资 金？
例题5
企业购某一专利技术，预计每年平均可 获利200万元，在年利率6%的情况下，5 年后要连本带利全部回收，问期初购买 这一专利一次性投入多少为限才合算？
技术经济学课件_第02章 资金的时间价值
技术经济学
第2章 资金的时间价值
1 2
技术经济学
第二章 资金的时间价值
◎学习目的与要求
• 理解什么是单利和复利，掌握资金
时间价值的概念 量图的画法 种复利公式
•理解现金流量的概念，掌握现金流
•掌握资金时间价值的计算方法及各
-2-
技术经济学
第二章 资金的时间价值
第一节 现金流量与现金流量图
其中[(1＋i )n－1]/ i(1＋i )n 称为年金现值系数。
- 23 -
技术经济学
第二章 资金的时间价值
第二节 资金时间价值的计算
- 15 -
技术经济学
第二章 资金的时间价值
第二节 资金时间价值的计算 2.1 一次性支付现金流 2.2 等额支付现金流 2.3 等差与等比数列现金流
- 16 -
技术经济学
第二章 资金的时间价值
第二节 资金时间价值的计算
2.1 一次性支付现金流
1.折现、现值与等值 方案评价时，各方案不同时期发生的现金流量不能直接 进行比较，必须把不同时期发生的现金流量折现为同一时 期的现值进行比较 ⑴折现与现值 所谓折现，是指把未来一定时期所得的收益换算为现在 时刻的价值；现值，则是指折现到现在时刻价值的金额。 应注意的是，现值的概念比较广泛，不仅指折算到现在 的价值。一般投资方案比较时，习惯采用折现到投产年的 价值进行比较，这也称为现值。
-4-
一节 现金流量与现金流量图
1.1 资金时间价值的概念
1.什么是资金的时间价值 ②现在的财富如果不消费而是储蓄起来，可以在未来带来 更多的财富；③现在的财富比未来的财富具有更强的现实 性，对现在的财富的占有与消费没有风险，而未来财富的 获得却有较大的不确定性。 ⑵生产型资金来源于人们的储蓄，而储蓄行为是人们放 弃现期消费的结果，需要获得未来数量更多的财富才能激 励人们放弃现期的消费。 ⑶资金投入生产经营过程会带来更高价值的财富，资金 借贷者才愿意通过资金的生产性使用获得一定收益后，拿 出收益的一部分付给出借资金者，作为使用资金的代价。
资金的时间价值理论【PPT课件】
1．单利法 I=P×i ×n
F＝P×(1+i ×n)
2．复利法
F＝P×(1+i ) n
I=P×[(1+i ) n -1]
单利法与复利法的比较
例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少
？年末 单利法F＝P×(1+i ×n)
复利法F＝P×(1+i ) n
1
F1 ＝1000+1000×10%
• 现值(P) —指一笔资金在某时间序列起点处的价 值。
• 终值(F) —又称为未来值，指一笔资金在某时间 序列终点处的价值。
• 折现(贴现) —指将时点处资金的时值折算为现 值的过程。
• 年金(A) —指某时间序列中 每期都连续发生的数额相等资金。
i＝10％ 1331
• 计息期数(n) —即计息次数， 0 1 2 3
1610.51
300 280 260 240 220 1300 263.8 263.8 263.8 263.8 263.8 1319
1.3 资金等值与现金流量图
(1) 资金等值的含义 (2) 现金流量及现金流量图
(1) 资金等值的含义
• 两个不同事物具有 相同的作用效果， 称之为等值。
• 资金等值，是指由 于资金时间的存在， 使不同时点上的不 同金额的资金可以 具有相同的经济价 值。
偿还 年数 年初所欠金 年利息 年终所 偿还本 年终还
方案
额
额
欠金额 金
款总额
1 1000
100 1100 0
100
2 1000
100 1100 0
100
Ⅰ 3 1000
4 1000
100 1100 0
重庆科创《技术经济 》第三章+资金的时间价值
第二节 现金流量
• 一、现金流量 • 二、现金流量表 • 三、现金流量图
一、现金流量(Cash Flow)
1、涵义 对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：
通过交 提供 物质形态：经济主体 换获得 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务
货币形态：经济主体 投入资金、花费成本 活的销售（营业）收入
2、确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就不 是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收，从 企业角度是现金流出；从国家角度都不是）
下面是一个例子： 金鑫公司从事黄金提炼和贸易。2008年底，公司销售黄金 80kg,销售收入850万人民币。2008年初公司支付了700万购 买这些黄金。但遗憾的是，公司还没有收到购买黄金客户的 现金。根据公认的会计准则，假定客户会很快付款，因此即 使客户现在还未付帐，销售收入也应该确认，所以从会计的 角度看公司的利润是： 销售收入—成本=利润，即 850—700=150（万） 但从公司财务分析（理财）的角度看公司的现金流量是： 现金流入—现金流出=净现金流，即 0—700=-700（万）。 财务分析注重的是价值创造，而价值创造取决于现金流 量。因此从理财的角度看，公司2008年度没有创造价值。
1、现金流量图是一种反映研究投资系统中 系统资金运动状态的图式，它以横轴为时间轴、 纵轴用箭线标示不同时间点的现金流入和现金流 出。 现金流量的三要素 现金流量的大小(现金数量)、方向(现金流 入或流出)和作用点(现金发生的时间点)。
2、现金流量图的绘制规则 (1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续， 轴上每一刻度表示一个时间单位，可以取年、季、 月等；零表示时间序列的起点。 (2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的 现金流量情况，现金流量为正(一般指流入)绘在相 应时刻的横轴上方，现金流量为负(一般指流出)绘 在相应时刻的横轴下方，并在各箭线旁注明现金流 量的大小。 (3)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时间 单位末。
资金时间价值及等值计算讲义
资金时间价值及等值计算讲义一、资金时间价值的概念资金时间价值（Time Value of Money, TVM）指的是在不同时间点流动的资金所具有的不同价值。
由于资金的时间价值，相同数额的资金在不同时间点的价值是不同的，时间越早，资金的价值越高。
资金时间价值的核心原则是现金流的时间价值。
二、资金时间价值的原因1. 通货膨胀：随着时间的推移，物价不断上涨，同样的金额在未来购买力会降低，因此现金在时间上的价值会因通货膨胀而减少。
2. 机会成本：将资金投入某项投资或项目中，意味着放弃了其他可能的投资机会。
因此，由于资金的时间价值，我们需要考虑资金在不同时间点的价值，以选择最优的投资决策。
三、等值计算的原理等值计算是指将不同时间点的现金流进行折现或复利计算，以便比较不同时间点的现金流的价值大小。
通过将不同时间点的现金流折算为相同时间点的现金流，可以消除时间因素对现金流的影响，方便进行比较。
四、等值计算的方法1. 折现法：将未来现金流按照一定利率进行折现，计算出现值。
使用折现率可以将未来的资金流量转化为当前值，可以以此比较不同时间点的现金流。
2. 复利法：将现金流按照一定利率进行复利计算，计算出未来值。
通过复利计算，可以将当前的资金投资按照一定利率增长为未来的资金。
五、等值计算的公式1. 折现法公式：现值 = 未来值 / (1 + 利率)^时间2. 复利法公式：未来值 = 现值 * (1 + 利率)^时间六、等值计算的应用1. 投资决策：通过将不同投资项目的现金流进行等值计算，可以比较不同项目的价值，并作出最优的投资决策。
2. 贷款计算：银行和金融机构在贷款定价时需要考虑资金时间价值，通过等值计算可以确定贷款的本息。
3. 退休规划：考虑到资金的时间价值，人们在退休规划中需要计算将来所需的资金，以保证在退休后拥有足够的财富。
七、小结资金时间价值是现实中重要的金融概念，通过等值计算可以将不同时期的现金流进行比较和分析，帮助做出最优的决策。
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间1.时机价值：资金在经济活动中的不同时间点上具有不同的价值。
由于投资和借贷的风险和回报的差异，同样数量的资金在不同时间点进行投资或借贷会产生不同的收益。
例如，投资项目可能因为市场波动或者市场需求变化而获得更高的回报，而借款人可能因为利息、贷款成本或者市场变化而支付更高的费用。
资金的时机价值可以通过贴现和复利等方法进行计算，在决策中需要考虑到这种价值。
2.风险价值：资金在经济活动中具有风险，不同时间点的风险也有所不同。
由于不确定性和风险因素的存在，投资和借贷的风险会导致资金价值的波动。
风险价值是指在扩大再生产和循环过程中，由于市场变动、政策调整或其他不可预测的因素，资金可能遭受损失的价值。
因此，在资金的时间价值计算中，需要综合考虑投资或借贷的回报和风险，以相应的风险溢价来衡量资金的时间价值。
3.机会成本：资金在经济活动中的使用会产生机会成本。
即使用资金进行项活动时，意味着必须放弃其他可能的投资或借贷机会。
由于投资和借贷的选择具有互斥性，资金的使用会导致其他机会的失去。
这种机会成本也是资金的时间价值的一部分，需要在决策中进行权衡。
为了充分利用资金的时间价值，投资者和借贷者需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本。
在投资决策中，应该选择时间价值最高的投资机会，即潜在回报最高、风险可控并且机会成本最低的项目。
而在借贷决策中，应该选择时间价值最低的借贷方式，即贷款成本和利息最低的方案。
总之，资金的时间价值是指资金在扩大再生产和循环过程中，随着时间的推移，其价值会发生变化的现象。
在决策中，需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本，以便做出正确的投资和借贷决策。
通过充分利用资金的时间价值，可以最大化资金的收益和效用。
第三章资金的时间价值高职教学用PPT课件
年金的终值和现值
❖ 年金：国外叫annuity，是定期或不定期的 时间内一系列的现金流入或流出。通常记做 A。
❖ 如：保险费、折旧费、租金、税金、养老金、 等额分期收款或付款、零存整取或整存零取 储蓄等。
•17
年金的种类： ❖ 普通年金（后付年金）：从第一
期开始每期期末收付的年金。
❖ 预付年金（先付年金）：从第一 期开始每期期初收付的年金。
是互为倒数关系。
❖ 例题：某企业拟在5年后还清20000元债务，从现在起， 每年末等额存入一笔款项，银行存款利率10％，每年需要 存入多少？
❖ A＝F×(A/F，10%，5) ＝F×1/(F/A，10%，5) ❖ ＝20000×1/6.1051＝3276（元）
•21
普通年金现值的计算
称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
❖ （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元；
❖ （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。
❖ 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
•36
方案（1）
解析： P0=20×（P/A，10%，10)×(1+10%) =20×6.1446×1.1=135.18（万元） 或=20+20×（P/A，10%，9) =20+20×5.7590=135.18（万元）
=P×(1+i×n) ❖ 单利现值： P=F/(1+i×n)
•8
例1：某人存入银行10万元，若银行存款利率为5%， 5年后的本利和为多少？
解析： 单利终值：F= P×(1+i×n)
= 10×(1+5%×5)=12.5（万元）