高三数学寒假作业五

高三数学寒假作业五

1．集合那么},04|{},034|{22<-<+-=x x x B x x x A “A a ∈”是“B a ∈”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．已知A 是三角形的最大内角，且5

3A sin =，则=cosA

A ．

5

4

B ．5

4

-

C ．

54或5

4- D ．以上都不对 3．在下列各函数中，最小值等于2的函数是

（ ）

A ．1

y x x =+ B ．1cos (0)cos 2

y x x x π=+<< C

．2y =

D ．4

2x

x y e e

=+

- 4．在△ABC 中，若2

,AB AB AC BA BC CA CB =⋅+⋅+⋅∆则ABC 是（ ） A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形

5．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三

个函数：x x f x x f x x x f sin )(,2sin 2)(,cos sin )(321=+=+=，则（ ）

A ．)(),(),(321x f x f x f 为“同形”函数

B ．)(),(21x f x f 为“同形”函数，且它们与)(3x f 不为“同形”函数

C ．)(),(31x f x f 为“同形”函数，且他们与)(2x f 不为“同形”函数

D ．)(),(32x f x f 为“同形”函数，且他们与)(1x f 不为“同形”函数

6．若方程031

)21

(x x x 的解为=，则0x 属于以下区间 （ ）

A ．)31,0(

B ．)21,31(

C ．)1,2

1

( D ．（1，2）

7．使奇函数)2cos(3)2sin()(θθ+++=x x x f 在]0 4

[，π

-上为减函数的=θ学科网学科网 A ．3π- B ．6π- C ．65π D ．3

2π学科网学科网

8．直线l 与圆2

2y x +=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l 与两坐标轴围

成的三角形的面积等于 （ ）

A ．

2

3 B ．

2

1 C ．1或3 D ．

21或2

3 9．将等差数列1，4，7，10，……中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：（1）（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…，则2 005在第几组中？ （ ） A ．第9组 B ．第10组 C ．第11组 D ．第12组

10．设函数*)}()

(1

{

,12)()(N n n f x x f ax x x f m

∈+='+=则数列的导数的前n 项和为（ ）

A ．11-n

B ．n n 1+

C ．1+n n

D ．1

2

++n n

11．已知函数a x x f =)(，当)1(∞+∈，x 时，0)(<-x x f ，则a 的取值范围是学科网学科网 A ．10<a D ．0

x f x f x x f x +=∈--=当时，设c b a f c f b f a ,,),22(),5(),2

3

(则===的大小关系是 （ ）

A ．c

B ．b

C C ．c

D ．a

13．三棱锥P －ABC 的四个顶点点在同一球面上，若PA ⊥底面ABC ，底面ABC 是直角三角形，PA=2, AC=BC=1，则此球的表面积为 。 14．若2

2

ππ

<

<-

a ，且m a a =+cos

sin ，其中)1 0(，∈m ，则在以下四个数值①－3；②3

1；

③3

1-；④5

1-中，α

tan 1

的值不可能是____________（填上序号）。学科网学科网

15．已知直线l 过点P （2，1），且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，

则三角形OAB 的面积的最小值为____________。

16.已知函数值不恒为0的单调函数)()()(,,)(y f x f y x f R y x x f ⋅=+∈满足 同时数列*)()

2(1

)(),0(}{11N n a f a f f a a n n n ∈--=

=+满足，则数列}{n a 的前n 项和S n ；

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）若函数.sin 3sin cos cos sin )(233x x x x x x f ++= （1）求函数)(x f 的单调递减区间；

（2）已知△ABC 的三边a 、b 、c 对应角为A 、B 、C ，且三角形的面积为S ，

若

,()AB BC S f A ⋅=求的取值范围。