陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》8函数的图像(1)导学案 北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》8函数的图像（1）导
学案 北师大版必修4
【学习目标】
1. 了解)sin(ϕω+=x A y 的实际意义.
2. 通过作函数)sin(ϕω+=x A y 的图像，理解参数ϕω,,A 对函数图像变化的影响.
3. 会用“五点法”画函数)sin(ϕω+=x A y 的图像.
【重点难点】
重点：ϕω,,A 对函数)sin(ϕω+=x A y 图像的影响.
难点：)sin(ϕω+=x A y 的图像与函数x y sin =的图像间的关系.
【使用说明】
通过数形结合和由特殊到一般的思想方法，理解参数ϕω,,A 对函数)sin(ϕω+=x A y 图像的影响，然后总结)sin(ϕω+=x A y 的图像与x y sin =的图像间的关系.
【自主学习】
1. 作函数x y sin 2=和x y sin 21=的简图，并说明它们与函数x y sin =的关系.
思考：将x y sin =的图像作怎样的变换就可以得到函数x A y sin =)0(>A 的图像？
2. 画出函数)4sin(π+
=x y 和)6sin(π-=x y 的简图，并说明它们与函数x y sin =的
关系.
思考：将x y sin =的图像作怎样的变换就可以得到函数x y ωsin =)0(>ω的图像？
4. 函数)sin(ϕω+=x A y ，R x A ∈>>,0,0ω的振幅为_______，周期=T _______， 频率=f __________，初相为________.
【合作探究】
1.阅读课本第49—51页，说明如何由x y sin =的图像变换得到1)62sin(3++
=πx y
的图像.
思考：如何由x y sin =的图像变换到b x A y ++=)sin(ϕω)0,0(>>ωA 的图像？ 方法一： x y sin = x y ωsin = )sin(ϕω+=x y
)sin(ϕω+=x A y b x A y ++=)sin(ϕω 方法二： x y sin = )sin(ϕ+=x y )sin(ϕω+=x y )sin(ϕω+=x A y b x A y ++=)sin(ϕω
2. 利用“五点法”作出函数1)62sin(3++
=πx y 在一个周期内的简图.
【课堂检测】
1.为了得到函数)321sin(
π-=x y 的图像，只需将x y 21sin =的图像上每一点（ ） A.横坐标向左平移3π个单位长度 B.横坐标向右平移3
π个单位长度 C.横坐标向左平移32π个单位长度 D.横坐标向右平移3
2π个单位长度 2.将函数)542cos(π+=x y 的图像上各点向右平行移动2
π个单位长度，再把横坐标缩 短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图像的函数解析式为______________________.
3. 已知函数)34sin(8)(π+
=x x f ，求函数)(x f 的周期、振幅、相位与初相.
【课堂小结】。