【清华大学工物系课件】电离辐射探测_工程硕士课程(2)-射线与物质的相互作用

只是：
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2m0v 2 B Z ln I
考虑相对论与其它修正因子，可得到重带电粒子电离能量 损失率的精确表达式，称为Bethe-Block公式：
. . . 入射粒子电荷数
重带 电粒 子在 物质 中能 量的 损失 规律
|
Bethe
4πz e dE NB 2 m0v dx ion
靶物质原子 的原子序数
靶物质平均等效 电离电位
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3) Bethe 公式的讨论
Sion
4πz 2e4 dE NB 2 m0v dx ion
(1)、 Sion 与带电粒子的质量M无关，而仅与其速度v和 电荷数z有关。
Bethe
公式 的含 义
2 S z (2)、 ion 与带电粒子的电荷z为2次方的关系；
碰撞过程。
②辐射损失－带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程。
③ 带电粒子与靶原子核的弹性碰撞。 ④ 带电粒子与核外电子弹性碰撞。 其中，前两种是主要的：
电离损失、辐射损失
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(1) 电离损失——与核外电子的非弹性碰撞过程
入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑力作用，使电子获 得能量而引起原子的电离或激发。
随着它在吸收体内损耗能量而减小，与、质子不同。 原因：在损耗能量降低速度的同时也俘获电子使自 身的z不断减小。 4πz 2e4 dE NB 2 m0v dx ion
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§2.1 概论
§2.2 重带电粒子与物质的相互作用
√
§2.3 快电子与物质的相互作用 §2.4 γ 射线与物质的相互作用 §2.5 中子与物质的相互作用
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1. 什么是射线？
射线，指的是如X射线、γ 射线、α射线、β射线 等，本质都是辐射粒子。
§2.1
概 论
辐射一般是无法直接感知的，只有当它们穿过物 质并和物质发生相互作用时才会留下些许信息 （辐射的种类、能量、强度等）。也才会有探测 器。 射线与物质相互作用是辐射探测的基础，也是认 识微观世界的基本手段。 本课程讨论对象为致电离辐射，辐射能量大于 10eV。即可使探测介质的原子发生电离的能量。
清华大学工程物理系工程硕士课程
Ionization Radiation Detection
(2) 授课教师：李玉兰
2009.9.21～2009.11.9（7次）
辐 射 探 测 学
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§2.射线与物质的相互作用
Radiation Interactions with Matter
√
§2.1 概论 §2.2 重带电粒子与物质的相互作用 §2.3 快电子与物质的相互作用 §2.4 γ 射线与物质的相互作用 §2.5 中子与物质的相互作用
δ射线：是指带电粒子在穿透介质 时产生的电子-离子对中的电 子具有足够的能量而可引起 进一步电离的电子。
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3、重带电粒子在物质中的射程
1) 射程(Range)的定义
带电粒子沿入射方向所行径的最大距离，称为入射粒子在 该物质中的射程R。
入射粒子在物质中行径的实际轨迹的长度称作路程(Path)。
R1 R0
A1 0 A0 1
A1 0 R0 A0 1
A为相应物质的原子量； 为相应物质的密度。
R1
定比定律
多种元素组成的物质的原子量怎么计算？
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对由多种元素组成的化合物或混合物，其等效 原子量为： k
Aeff ni Ai
i 1
化合物或混合物中，第i种元素的原子百分数。 对空气：
4πz e NZ 2m0v dE ln 2 m0v dx ion I
2 4 2
1/ 2
4πz 2e4 NB 2 m0v
此公式由经 典角度导出
2m0v B Z ln I
2
1/ 2
Bethe按量子理论推导出的公式(非相对论)也可如此表示
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1. 重带电粒子与物质相互作用的主要特点
§2.2
① 重带电粒子均为荷正电的粒子。
重带 电粒 子与 物质 的相 互作 用
② 重带电粒子主要通过电离损失的方式来损失 能量，使介质原子电离或者激发。
③ 重带电粒子在介质中的运动轨迹近似为直线。
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2. 重带电粒子在物质中能量的损失规律
E
内能项
弹性碰撞（动能守恒） 非弹性碰撞（动能不守恒）
第一类非弹性碰撞
比如，入射粒子与处于基态的原子发生碰撞，使 之激发或者电离。
E 0
E 0
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第二类非弹性碰撞
比如，入射粒子与处于激发态的原子发生碰撞， 使之退激。
4. 带电粒子在靶物质中的慢化
. . . 概 论
载能带电粒子在靶物质中的慢化过程，可分为 四种： ①电离损失－带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性
. . .
• 对重带电粒子，辐射能量损失率相比小的 多，因此重带电粒子的能量损失率就约等 于其电离能量损失率。
重带 电粒 子在 物质 中能 量的 损失 规律
|
S Sion
能量 损失 率
dE dx ion
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• （2）Bethe公式
– Bethe公式是描写电离能量损失率Sion与带电 粒子速度v、电荷Z等关系的经典公式。
(3)、
Sion
与带电粒子的速度v的关系：
非相对论情况下，B随v变化缓慢，近似与v无关，则：
Sion
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1 1 2 v E
重离子治癌，质 子刀，“90%的能 量沉积在病灶”
(4)、 Sion NZ ，吸收材料密度大，原子序数高的，其 阻止本领大。
2 4 dE 4 π z e NB 2 m0v dx ion
. . . 概 论
电离——核外层电子克服束 缚成为自由电子，原子成为 正离子。 激发——使核外层电子由低 能级跃迁到高能级而使原子 处于激发状态，退激发光。
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. . . 概 论
当入射带电粒子与核外电子发生非弹性碰 撞，以使靶物质原子电离或激发的方式而 损失其能量，我们称它为电离损失。
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单位：米
单位：MeV
重带电粒子在固体或液体中的阻止时间为~fs，在气体中是~ns
2) 粒子在空气中的射程
R0 0.318E (cm)
1.5
E 为粒子能量，单位为MeV。
3 ~ 7 MeV 公式适用范围：
3) Bragg－Kleeman rule:
1 dE 1 dE Wi N c dx c N dx i i i
入射粒子 的属性 RFra bibliotek 2 Rz 2 M M a b
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粒子初速度的单值函数， 对于同样的v值，不同粒子 取相同的数值。
定比定律
M z Ra (v) Rb (v) M z
2 a b 2 b a
4、重带电粒子在薄吸收体中的能量损失
带电粒子在薄吸收体中的能量损失可计算为：
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2. 射线与物质相互作用的分类
. . . 概 论
带电粒子辐射
快电子
非带电粒子辐射
电磁辐射（X、γ）
重带电粒子
中子
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3. 弹性碰撞与非弹性碰撞
. . . 概 论
1 2 1 1 '2 1 2 mv MV mv MV '2 E 2 2 2 2
E 0 E 0
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具有相同速度的质子和α粒 子在水中的计算径迹片断
重带电粒子在物质中径迹的特征是什么？
①基本是直线 ②质子、α粗细有别 ④能量提高，会变细？
三. 粒 子 径 迹 的 特 征
③有分叉？

0.7 m
比电离(specific Ionization)：是指带 电粒子在穿透单位距离介质 时产生的离子对的平均数。
粒子的平均速度
v
对非相对论粒子(质量M，动能E)：
1 2 E Mv 2
2E 2E v c 2 M Mc
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2E v kv kc 2 Mc
R R R Mc T v kv kc 2E
取k＝0.6
2
单位：u
7
Ma T 1.2 10 R E
单位：秒
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路程 > 射程
重带电粒子的质量大，与物质原子相互作用时，其运动方 向几乎不变。因此，重带电粒子的射程与其路程相近。
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射程往往通过实验测定：
I / I0
I0
源
I
t
1
探测器
0.5
Rm Re
t
平均射程
入射粒子能量高，其射程长；反之则短。
外推射程
在某种物质中，确定的入射重带电粒子的射程与粒子能量 之间存在着确定的关系，常以曲线的形式给出。
m0为电子 静止质量 入射粒子速度
2 4
靶物质单 位体积的 原子数
相对 论项
壳层项： 当入射粒 子的速度 小于内层 电子的速 度时起作 用
其中：
公式
2m0v 2 v2 v2 B Z ln ln 1 2 2 c c I
(2) 辐射损失——与原子核的非弹性碰撞过程
入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射带 电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁辐 射—轫致辐射Bremsstrahlung。
当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐 射光子损失其能量，我们称它为辐射损失。
对于β粒子来说，辐射损失是其能量损失的重要方式。
A0 78% 14 22% 16 3.80
0 1.226 103 g / cm3
已知粒子在空气中的射程，可以求得粒子在其他物质中的 射程：
R 3.2 10
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4
A
1
Rair
4) 同一吸收物质中不同重带电粒子的射程 之间的关系。
M R(v ) 2 F (v ) z
. . . 概 论
对于重带电粒子α来说，辐射损失的能量份额不大。
此外，质子、α粒子还有可能使原子核激发，从基态→激发态， 但是概率很小，可以不考虑。
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§2.1 概论
√
§2.2 重带电粒子与物质的相互作用
§2.3 快电子与物质的相互作用 §2.4 γ 射线与物质的相互作用 §2.5 中子与物质的相互作用
（1）能量损失率：
指单位路径上引起的能量损失，又称为比能损失或阻止本领 (Stopping Power)。
dE S dx
按能量损失作用的不同，能量损失率可分为“电离能量损失率” 和“辐射能量损失率”。
S Sion Srad
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dE dE dx ion dx rad
Nc及（dE/dx)C表示化合物（或混合物）的原子密度和能量损失率； Ni及（dE/dx)i表示第i种成分元素的原子密度和能量损失率； Wi第i种成分的原子份额
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Mc Rc ni ( Ai / Ri )
i
Mc为化合物的分子量
Ni为化合物分子中第i种元素的原子数
相同能量的同一种粒子在不同吸收物质中射程之间的关系 可用半经验公式描述：
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射程歧离：
1
I / I0
0.5
由于带电粒子与物质的相互 作用是一个随机过程，因此 单能粒子的射程也是有涨落 的，称为射程歧离。
Rm Re
t
对图中曲线进行微分，得 到一峰状分布，其宽度常 用以度量该粒子在所用吸 收体中的射程歧离。
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阻止时间：
将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。 阻止时间T＝ 粒子射程R
dE E t dx avg
简单测厚仪原理：
Range
E0
Et
R1
t
I
t
R2
E
Et
E0
Energy
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Et
E0
E
5、裂变碎片的能量损失
裂变碎片是核裂变所产生的，具有很大质量、很大 电荷及相当高能量的重带电粒子。
Sion z
2
dE 很大，射程很短 dx
电离能量损失率随粒子的值的变化
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4) Bragg曲线与能量歧离
Bragg曲线：带电粒子的能量损失率沿其径迹的 变化曲线。
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能量歧离(Energy Straggling)： 单能粒子穿过一定 厚度的物质后，将不再是单能的，而发生了能量的 离散。 能量歧离是由 能量损失是一 个随机过程所 决定的。
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2.3 快电子与物质的相互作用
Interaction of Fast Electrons
快电子与物质相互作用的特点：
快电子的速度大； 重带电粒子相对速度小；
快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略；