依据指定模型和数据检验是否存在多重共线性。如果存在请用逐步回归法进行修正

作业三

以下资料为我国1978-1997年钢材供应量的历史资料，y为钢材供应量（万吨），X1为生铁产量（万吨），X2为原煤产量（万吨），X3为电力产量（亿千瓦小时），X4为固定资产投资(亿元)，国内生产总值X5(亿元)和铁路运输量X6(万吨)。

假定模型形式为

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6

请依据指定模型和数据检验是否存在多重共线性。如果存在请用逐步回归法进行修正。

解：

一、运用OLS估计法对上式中参数进行估计，EVIEWS操作步骤为：

1、在FILE菜单中选择NEW－WORKFILE，输入起止时间。

2、在主窗口菜单选QUICK－EMPTY GROUP，在编辑数据区输入Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 所

对应的数据。

3、在主窗口菜单选在QUICK－ESTIMATE EQUATION，对参数做OSL估计，输出结果见下

表：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/09/12 Time: 13:29

Sample: 1978 1997

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 463.1006 850.7465 0.544346 0.5954

X1 0.068287 0.138732 0.492219 0.6308

X2 99.70983 147.8218 0.674527 0.5118

X3 0.892288 0.142736 6.251333 0.0000

X4 0.445975 0.074869 5.956762 0.0000

X5 -0.093604 0.018930 -4.944824 0.0003

R-squared 0.998997 Mean dependent var 5153.437

Adjusted R-squared 0.998534 S.D. dependent var 2512.108

S.E. of regression 96.20088 Akaike info criterion 12.23997

Sum squared resid 120309.9 Schwarz criterion 12.58848

Log likelihood -115.3997 F-statistic 2157.173

Durbin-Watson stat 2.197357 Prob(F-statistic) 0.000000

463.10060.06828799.709830.8922880.445975*X4 -

0.093604*X5 - 0.011293*X6

二、分析

由F=2157.173>F0.05(7,12)=2.91（显著性水平a=0.05），表明模型从整体上看钢材供应量与解释变量之间线性关系显著。

三、检验

计算解释变量之间的简单相关系数。EVIEWS过程如下：

1、主菜单QUICK－GROUP STATISTICS－CORRRELATION，在对话框中输入X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7，结果如下：

X1 X2 X3 X4 X5 X6

X1 1.000000 0.969946 0.993324 0.942877 0.949701 0.955037 X2 0.969946 1.000000 0.974145 0.891414 0.910326 0.985132 X3 0.993324 0.974145 1.000000 0.959984 0.969578 0.944062 X4 0.942877 0.891414 0.959984 1.000000 0.996169 0.827664 X5 0.949701 0.910326 0.969578 0.996169 1.000000 0.846100 X6 0.955037 0.985132 0.944062 0.827664 0.846100 1.000000

2、由上表可以看出，解释变量之间存在高度线性相关性。尽管方程整体线性回归拟合较好，但X1 X2变量的参数t值并不显著， X5 X6 系数的符号与经济意义相悖。表明模型确实存在严重的多重共线性。

四、修正

1、运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归。结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/09/12 Time: 14:16

Sample: 1978 1997

Included observations: 20

C -955.1438 177.9809 -5.366551 0.0000

X1 0.993433 0.026891 36.94269 0.0000

R-squared 0.986983 Mean dependent var 5153.437

Adjusted R-squared 0.986259 S.D. dependent var 2512.108

S.E. of regression 294.4702 Akaike info criterion 14.30287

Sum squared resid 1560829. Schwarz criterion 14.40245

Log likelihood -141.0287 F-statistic 1364.762

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/09/12 Time: 14:19

Sample: 1978 1997

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -3614.398 568.8385 -6.353997 0.0000

X2 913.4588 57.21604 15.96508 0.0000

R-squared 0.934038 Mean dependent var 5153.437

Adjusted R-squared 0.930373 S.D. dependent var 2512.108

S.E. of regression 662.8666 Akaike info criterion 15.92566

Sum squared resid 7909059. Schwarz criterion 16.02524

Log likelihood -157.2566 F-statistic 254.8839

Durbin-Watson stat 0.414286 Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/09/12 Time: 14:20

Sample: 1978 1997

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -18.19762 94.64029 -0.192282 0.8497

R-squared 0.995096 Mean dependent var 5153.437

Adjusted R-squared 0.994823 S.D. dependent var 2512.108