管理统计学第四章组距数列中位数
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② 根据组距数列确定中位数
• 2004年50座城市涉外旅游饭店餐饮收入资料见表4-9
• 表4-9
2004年50座城市旅游收入资料及计算表
按旅游收入分组/万元
5000以下 5000-15000 15000-25000 25000-35000 35000以上
合计
城市数/座
6 12 17 10 5
50
累计城市数/座
200
30
——
——
.
答案：
首先确定中位数位置∑f/2=200/2=100，根据累计次数可以 看出，中位数在第三组，即工资在400-450元这一组内；根据表 中资料可知： L e =400， U e =450， fm fm =37， d =50， ∑f =200， S m-1 =90， S m+1 =73。 根据下限公式得中位数： Me =L e+ [(∑f/2-S m-1) / fm]*d
•
M e ——中位数；
•
L ——中位数所在组的下限；
•
U ——中位数所在组的上限；
• S m-1——中位数所在组下一组的较小制累计次数；
• S m+1——中位数 所在组上一组的较大制累计次数；
•
i——中位数所在组的组距；
.
• 按下限公式计算： M e
•
=19117.64（万元）
• 按上限公式计算： M e
较小制累计
较大制累计
6
50
18
44
35
32
45
15
50
5
—
—
第一步，确定中位数所在的组。
中位数位置=
f 5025 （座）
2 2.
第二步，确定中位数的近似值。
采用比例插入法，按下面两个公式计算中位数的近似值。
下限公式：
上限公式：
f
Me L
2
Sme1 i
fme
Me U
f
2
Sme1 i
fme
• 式中:
=400+[（200/2-90）/37]*50 =413.51（元） 根据上限公式得中位数： Me =U e- [(∑f/2-S m+1) / fm]*d =450-[（200/2-73）/37]*50 =413.51（元）
.
•
=19117.64（万元）
.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
例如：根据下表资料计算某工厂工人工资水平中位数。
某厂某月职工工资资料
工资（元） x
300-350 350-400 400-450 450-500 500-550
合计
工人数 f 20 70 37 43 30
200
工人数累计
以下
以上
20
200
90
180
127
110
170
73
• 2004年50座城市涉外旅游饭店餐饮收入资料见表4-9
• 表4-9
2004年50座城市旅游收入资料及计算表
按旅游收入分组/万元
5000以下 5000-15000 15000-25000 25000-35000 35000以上
合计
城市数/座
6 12 17 10 5
50
累计城市数/座
200
30
——
——
.
答案：
首先确定中位数位置∑f/2=200/2=100，根据累计次数可以 看出，中位数在第三组，即工资在400-450元这一组内；根据表 中资料可知： L e =400， U e =450， fm fm =37， d =50， ∑f =200， S m-1 =90， S m+1 =73。 根据下限公式得中位数： Me =L e+ [(∑f/2-S m-1) / fm]*d
•
M e ——中位数；
•
L ——中位数所在组的下限；
•
U ——中位数所在组的上限；
• S m-1——中位数所在组下一组的较小制累计次数；
• S m+1——中位数 所在组上一组的较大制累计次数；
•
i——中位数所在组的组距；
.
• 按下限公式计算： M e
•
=19117.64（万元）
• 按上限公式计算： M e
较小制累计
较大制累计
6
50
18
44
35
32
45
15
50
5
—
—
第一步，确定中位数所在的组。
中位数位置=
f 5025 （座）
2 2.
第二步，确定中位数的近似值。
采用比例插入法，按下面两个公式计算中位数的近似值。
下限公式：
上限公式：
f
Me L
2
Sme1 i
fme
Me U
f
2
Sme1 i
fme
• 式中:
=400+[（200/2-90）/37]*50 =413.51（元） 根据上限公式得中位数： Me =U e- [(∑f/2-S m+1) / fm]*d =450-[（200/2-73）/37]*50 =413.51（元）
.
•
=19117.64（万元）
.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
例如：根据下表资料计算某工厂工人工资水平中位数。
某厂某月职工工资资料
工资（元） x
300-350 350-400 400-450 450-500 500-550
合计
工人数 f 20 70 37 43 30
200
工人数累计
以下
以上
20
200
90
180
127
110
170
73