七年级数学《全等三角形》课件 鲁教版

4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它们的对应边和 对应角．
A
B
C
E
B
FE D
C
D
A
第3题
第4题
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课本4页练习
△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B D
C
答:∠B的对应角是( ∠B ) ∠C的对应角是( ∠F )
A ∠BAC的对应角是( ∠BDF ) AB的对应边是( DB )
AC的对应边是( DF )
F
BC的对应边是( BF )
3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？
如图：∵ △ABC≌△DEF ∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相 等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点 写在对应位置上
例1 写一写
ΔABC≌ΔDEF,
BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B
D
A D
C
B
C
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时 一般有什么规律？
E
A D
C
A
B
D
C O
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A
A
B
CE
P
D
BF
C
D
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
课堂小测：
1、全等用符号≌
全等于
表示，读作：
。
2、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ √ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ √ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 X（ ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （X ）
课堂小测
3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE与△CDF全等， 指出 图中相等的线段和相等的角．
A
D
B
CE
F
你能说出生活中的 全等图形吗?
一个图形经过平移、旋转
或翻折等变换后，所得到的 新图形一定与原图形__全__等_.
反过来,两个全等的图形经过平移、旋 转或翻折变换后是否一定可以重合呢?
结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或翻
折变换后一定可以重合.
A
A’
B
C
对应顶点：相互重合的顶点。
解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) ∴DE=BD-EB =5-3=2cm
3 cm
5 cm
随堂练习1：
动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方 形全等吗?为什么?
1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。
2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位 置上。 3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。 4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。
相等的式子。
BE
答：∠A=∠EDF，
∠B=∠E， ∠BCA=∠EFD A D
F C
规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角
例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE 。
写出对应边相等的式子 .
答：AC=AE
A
AB=AD
E
BC=DE
BD
C
规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.
B’
C’
△ABC≌ △A’ B’C’
对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。
(这里，符号“≌”表示 全等，读作“全等于”)
全等三角形的特征:
注意：对应顶点写在对应的位置上．
全等三角形的对应边、对应角分别相等．
全等三角形的识别:
边、角分别对应相等的两个三角形全等．
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等
例题讲解，掌握新知
例3 如图△ABC≌△DCB，
A
指出所有的对应边和对应角。
D
B百度文库
C
解： ∵△ABC≌△DCB
∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边
∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，
∠ACB与∠DBC是对应角
1.△ABO≌△DCO，试写 出这两个三角形中相等的 边和相等的角。
A
D
O
B
C
解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO， ∠AOB=∠DOC
11.1 全等三角形
观
同一张底片冲洗出来的两张照片
察
形状和大小有什么特征?
观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的两个图形称为全等形.
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等形？
只有大小 相同
只有形状
(1)
相同
(2)
全等形的 形状和 大小 都相同
能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.