接触压力分布对预应力弯曲孔道摩阻损失的影响
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下 简称《 桥规 》 对该 项 预应 力 损 失 有 系 统 的理 论 ）
任 意弯 曲 角度 时 的接 触 正 压 力 表 达 式 ， 出 了 相 提
应 的摩 阻力 计算 方 法 ． 均匀 分 布 假 设 下 摩 阻 力 与
分析 并 给 出了计 算 公 式． 于孔 道 偏 长 且 弯 道较 对 多 的大跨 径 预应 力 混 凝 土 桥 梁 ， 工 阶 段 的 张拉 施
０ 引
言
使用 中的矛盾 ， 出其 错 误 在 于 推 导 过程 中采 用 指 了 刚体假 设 ， 隐含 有接触 正 压力 均匀 分布 的条 件 ， 因此该 公 式是 近 似 公式 ； 在 弹性 体 假 设 下 预 应 而 力 筋 与弯 曲孔 道 间 的 接触 压 力 应 为 非 均 匀分 布． 为探讨 压 力分 布状 况对 摩阻 力 的影响 ， 以余 弦 、 二 次 抛物 线及 椭 圆等 ３种 非 均 匀 分 布 为 例 ， 导 出 推
公式是适用的．
关 键 词 ： 阻损 失 ； 曲孔 道 ； 力 分 布 ； 弦 ； 次 抛 物 线 ； 圆 摩 弯 压 余 二 椭
中图 法 分 类 号 ： ４ ． ３ Ｕ４ ８ ２ Ｄ Ｉ １． ９ ３ ｊｉ ｎ １ ０—８ ３２ １． ２ ０ ８ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ ． ０ ６２ ２ ． ０ ２ ０ ． １ ｓ
收 稿 日期 ：０ １１－６ ２ １－２１
在 现 行 《 规 》 预应 力 结 构设 计 原 理 中 ， 桥 和 弯 曲孑 道 摩擦 引起 的预应力 损 失仅仅 根 据受 力物 体 Ｌ 间的静 力 平衡关 系计 算 得 到 ． 桥 规 》 出了 以应 《 给
程海潜（ ９ ４ ： ， １ ７一） 男 博士 ， 高级工程师 ， 主要研究领域为桥梁工程结构分析与检测技术
和桥 梁工 程师 展 开 了 大 研 究 ， 一般 认 为摩 阻损
１ 《 规 》 曲孔 道 摩 阻 力 计 算 公 式 桥 弯
的 不 足
１ １ 《 规》 ． 桥 公式 隐含 的压 力分 布条 件
失 可 能被 现行 桥规 低 估 ， 主要 原 因是 《 桥规 》 定 给 的孑 道 偏差 系数 值 志较 实 测 结 果 偏 小 ， 议 实 践 Ｌ 建 中 以实测偏 差 系数 值 修 正 张拉 控 制 伸 长 量 ； 分 部 研 究则 对弯 曲孔 道 预应力 摩 阻损 失计 算方 法表 示 怀 疑 ， 出了接触 压力 非 均匀 分 布的观 点 ＿ ］ 提 ３． 本 文通 过纯 弯 曲孔 道预应 力 摩阻损 失 公式 在
孔 道 曲线 布设是 预应 力 混凝 土梁 结构 中极 为 常 见 的设计 ． 曲线预 应力 束一 般采 用后 张法 施 工 ，
张 拉 时预应 力筋 与孔 道 内壁 之间 的摩擦 会 引起 明 显 的预 应力 损失 ． 国现 行《 路 钢筋混 凝 土及 预 我 公
应力 混凝 土桥 涵设 计规 范 》 Ｊ ２ ０ ４ （ （ＴＧ Ｄ６ —２ ０ ） 以
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ２ １３ ．
Ａ ｐｒ ２ ２ ． ０１
接 触 压 力 分 布 对 预 应 力 弯 曲孔 道 摩 阻 损失 的影 响
程 海 潜 。 曹 刚毅 。 程庆 华。 ’ ’
（ 武汉 理 工 大 学 交 通 学 院” 武 汉 ４ ０ ６ ） （ 北 交 通 职 业 技术 学 院。 武 汉 ３０ ３ 湖 ’ （ 北 中南 路 桥 有 限责 任 公 司。 孝 感 ４ ２ ０ ） 湖 ３ １ １ ４０７） ３０ ９
・
２ ４ ・ ９
武汉理工大学学报 （ 通科学与工程版） 交
２１ ０ ２年
第 ３ ６卷
第 ３ 卷 第 ２期 ６
２１ ０ ２年 ４月
武 汉理 工大 学 学报 （ 交通 科学 与工 程 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＷ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌｇ
（ ｒ ｎ ｐ ｒ ｔ ｎＳ ｉ ｃ Ｔ ａ ｓ ｏ ｔ ｉ ｃｅ ｅ＆ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ ａｏ ｎ ｎ ｉｅｒ ） ｎ
记 录表 明 ， 长量 实 测 值 往 往 达 不 到 现 行桥 规 的 伸
计算 值要 求 ； 营运 阶段 ， 中部分 桥梁 出 现跨 中 在 其 过度 下挠 及各 类裂 缝 病 害＿ ， 然成 因 复杂 ， ２虽 ］ 但 桥 梁 结构 预应 力储 备未 能达 到设 计要 求是 主 要 因 素之 一． 针对 预应 力孔 道摩 阻损 失 问题 ， 相关 学者
摘 要 ： 于 弹 性 接 触 分 析 ， 出 预 应 力 筋 与 弯 曲孔 道 的 接 触 压 力 为 非 均 匀 分 布 ． 探 讨 压 力 分 布 状 基 指 为
况 对 摩 阻 力 的影 响 ， 出余 弦 、 次 抛 物 线 及 椭 圆等 ３ 非 均 匀 分 布 假 设 ， 别 推 导 了 各 自的 接 触 提 二 种 分 压 力 表 达 式 及 摩 阻 力计 算 公 式 ， 与 均 匀 分 布 下 摩 阻 力 计 算 值 进 行 了 比 较 分 析 ． 果 表 明 ， 触 压 并 结 接 力 均 匀 分 布 假 设 并 不 会 导致 桥 规 预 应 力 摩 阻损 失 公 式 对 摩 阻 损 失 的 低 估 ； 孔 道 转 角 较 小 时 ， 当 该
计 算结 果 的 比较 分 析表 明 ， 同一 弯 曲角度 下 ， 在 非
均 匀分 布形 式下 的摩 阻 力 比均 匀 分 布 时更 小 ， 因 此接 触 压力 均匀 分布 并不 是导 致《 规 》 桥 公式 计算 值偏 小 的原 因 ； 于 常规 的桥 梁预应 力 孔道 ， 曲 对 因 线段 设 计转 角较 小 ， 均 匀 分 布 与 均 匀 分 布 时 的 不 摩擦 损失 差值 极 小 ， 桥规 》 《 公式 是可 以适 用 的．
任 意弯 曲 角度 时 的接 触 正 压 力 表 达 式 ， 出 了 相 提
应 的摩 阻力 计算 方 法 ． 均匀 分 布 假 设 下 摩 阻 力 与
分析 并 给 出了计 算 公 式． 于孔 道 偏 长 且 弯 道较 对 多 的大跨 径 预应 力 混 凝 土 桥 梁 ， 工 阶 段 的 张拉 施
０ 引
言
使用 中的矛盾 ， 出其 错 误 在 于 推 导 过程 中采 用 指 了 刚体假 设 ， 隐含 有接触 正 压力 均匀 分布 的条 件 ， 因此该 公 式是 近 似 公式 ； 在 弹性 体 假 设 下 预 应 而 力 筋 与弯 曲孔 道 间 的 接触 压 力 应 为 非 均 匀分 布． 为探讨 压 力分 布状 况对 摩阻 力 的影响 ， 以余 弦 、 二 次 抛物 线及 椭 圆等 ３种 非 均 匀 分 布 为 例 ， 导 出 推
公式是适用的．
关 键 词 ： 阻损 失 ； 曲孔 道 ； 力 分 布 ； 弦 ； 次 抛 物 线 ； 圆 摩 弯 压 余 二 椭
中图 法 分 类 号 ： ４ ． ３ Ｕ４ ８ ２ Ｄ Ｉ １． ９ ３ ｊｉ ｎ １ ０—８ ３２ １． ２ ０ ８ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ ． ０ ６２ ２ ． ０ ２ ０ ． １ ｓ
收 稿 日期 ：０ １１－６ ２ １－２１
在 现 行 《 规 》 预应 力 结 构设 计 原 理 中 ， 桥 和 弯 曲孑 道 摩擦 引起 的预应力 损 失仅仅 根 据受 力物 体 Ｌ 间的静 力 平衡关 系计 算 得 到 ． 桥 规 》 出了 以应 《 给
程海潜（ ９ ４ ： ， １ ７一） 男 博士 ， 高级工程师 ， 主要研究领域为桥梁工程结构分析与检测技术
和桥 梁工 程师 展 开 了 大 研 究 ， 一般 认 为摩 阻损
１ 《 规 》 曲孔 道 摩 阻 力 计 算 公 式 桥 弯
的 不 足
１ １ 《 规》 ． 桥 公式 隐含 的压 力分 布条 件
失 可 能被 现行 桥规 低 估 ， 主要 原 因是 《 桥规 》 定 给 的孑 道 偏差 系数 值 志较 实 测 结 果 偏 小 ， 议 实 践 Ｌ 建 中 以实测偏 差 系数 值 修 正 张拉 控 制 伸 长 量 ； 分 部 研 究则 对弯 曲孔 道 预应力 摩 阻损 失计 算方 法表 示 怀 疑 ， 出了接触 压力 非 均匀 分 布的观 点 ＿ ］ 提 ３． 本 文通 过纯 弯 曲孔 道预应 力 摩阻损 失 公式 在
孔 道 曲线 布设是 预应 力 混凝 土梁 结构 中极 为 常 见 的设计 ． 曲线预 应力 束一 般采 用后 张法 施 工 ，
张 拉 时预应 力筋 与孔 道 内壁 之间 的摩擦 会 引起 明 显 的预 应力 损失 ． 国现 行《 路 钢筋混 凝 土及 预 我 公
应力 混凝 土桥 涵设 计规 范 》 Ｊ ２ ０ ４ （ （ＴＧ Ｄ６ —２ ０ ） 以
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ２ １３ ．
Ａ ｐｒ ２ ２ ． ０１
接 触 压 力 分 布 对 预 应 力 弯 曲孔 道 摩 阻 损失 的影 响
程 海 潜 。 曹 刚毅 。 程庆 华。 ’ ’
（ 武汉 理 工 大 学 交 通 学 院” 武 汉 ４ ０ ６ ） （ 北 交 通 职 业 技术 学 院。 武 汉 ３０ ３ 湖 ’ （ 北 中南 路 桥 有 限责 任 公 司。 孝 感 ４ ２ ０ ） 湖 ３ １ １ ４０７） ３０ ９
・
２ ４ ・ ９
武汉理工大学学报 （ 通科学与工程版） 交
２１ ０ ２年
第 ３ ６卷
第 ３ 卷 第 ２期 ６
２１ ０ ２年 ４月
武 汉理 工大 学 学报 （ 交通 科学 与工 程 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＷ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌｇ
（ ｒ ｎ ｐ ｒ ｔ ｎＳ ｉ ｃ Ｔ ａ ｓ ｏ ｔ ｉ ｃｅ ｅ＆ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ ａｏ ｎ ｎ ｉｅｒ ） ｎ
记 录表 明 ， 长量 实 测 值 往 往 达 不 到 现 行桥 规 的 伸
计算 值要 求 ； 营运 阶段 ， 中部分 桥梁 出 现跨 中 在 其 过度 下挠 及各 类裂 缝 病 害＿ ， 然成 因 复杂 ， ２虽 ］ 但 桥 梁 结构 预应 力储 备未 能达 到设 计要 求是 主 要 因 素之 一． 针对 预应 力孔 道摩 阻损 失 问题 ， 相关 学者
摘 要 ： 于 弹 性 接 触 分 析 ， 出 预 应 力 筋 与 弯 曲孔 道 的 接 触 压 力 为 非 均 匀 分 布 ． 探 讨 压 力 分 布 状 基 指 为
况 对 摩 阻 力 的影 响 ， 出余 弦 、 次 抛 物 线 及 椭 圆等 ３ 非 均 匀 分 布 假 设 ， 别 推 导 了 各 自的 接 触 提 二 种 分 压 力 表 达 式 及 摩 阻 力计 算 公 式 ， 与 均 匀 分 布 下 摩 阻 力 计 算 值 进 行 了 比 较 分 析 ． 果 表 明 ， 触 压 并 结 接 力 均 匀 分 布 假 设 并 不 会 导致 桥 规 预 应 力 摩 阻损 失 公 式 对 摩 阻 损 失 的 低 估 ； 孔 道 转 角 较 小 时 ， 当 该
计 算结 果 的 比较 分 析表 明 ， 同一 弯 曲角度 下 ， 在 非
均 匀分 布形 式下 的摩 阻 力 比均 匀 分 布 时更 小 ， 因 此接 触 压力 均匀 分布 并不 是导 致《 规 》 桥 公式 计算 值偏 小 的原 因 ； 于 常规 的桥 梁预应 力 孔道 ， 曲 对 因 线段 设 计转 角较 小 ， 均 匀 分 布 与 均 匀 分 布 时 的 不 摩擦 损失 差值 极 小 ， 桥规 》 《 公式 是可 以适 用 的．