单因素完全随机区组设计.ppt
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安康学院
方差分析表
处理间
SS df MS
F
F0.05 F0.01
67.17
3 22.389 3.427* 3.10 4.94
处理内 130.67 20 6.533
总变异 197.83 23
安康学院
新复极差法(SSR) 临界值表
dfe 秩次距 k SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
##
安康学院
数据缺失补救的条件
• 重复数最低必须大于4，n => 4
• 各处理间重复数开差应当小于3，n1 – n2 <= 3 • 补救的关键数据：平均重复数 n0 • 计算公式：
n0
k
1 1
n
ni2 n
安康学院
观测数据修正表
处理
重复
n 平均
B1 21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0 6 20.2
安康学院
方差分析表
处理间 处理内 总变异
SS df MS
F F0.05 F0.01
46.50
4 11.62 5.99** 2.87 4.43
38.84 20 1.94
85.34 24
安康学院
q 法 临界值表
dfe 秩次距 k q 0.05
20
2
2.95
3
3.58
4
3.96
5
4.23
q 0.01 LSR0.05 LSR0.01
安康学院
玉米田间试验的异常数据表
处理
B1 B2 B3 B4 B5
重复观测值
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
21.0 18.5
## 20.0
## 19.0
19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
##
16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0
## 18.0 17.0 16.0 15.5
安康学院
小麦田间试验方案表
处理 重复1 重复2 重复3 重复4 重复5 重复6
09-1
09-2
试验小区
09-3
ck-4
安康学院
பைடு நூலகம் 小麦田间试验的种植图
保护行
Ck-4-1 09-1-1 09-3-5
09-2-5 Ck-4-2 09-3-4
09-2-4
保 护 行
09-1-3
09-3-3 09-3-6
Ck-4-6 09-2-3
##
09-2 14.00 2.67
##
09-3 13.67 3.00 0.33 ##
ck-4 12.00 4.67** 2.00
1.67
##
k = 2 时，LSR = 3.0783，4.1949 k = 3 时，LSR = 3.2349，4.4036 k = 4 时，LSR = 3.3183，4.5184
20
2
2.95 4.02 3.0783 4.1949
3
3.10 4.22 3.2349 4.4036
4
3.18 4.33 3.3183 4.5184
sx
MSe n
6.533 1.0435 6
安康学院
多重比较表 (SSR法)
处理 平均数 09-1 09-2 09-3 ck-4
09-1 16.67
安康学院
意外试验数据的方差分析
• 在单因素试验中，也会发生一些意外事故 • 个别重复，受意外操作损坏，观测数据缺失 • 个别处理，因试验材料数量准备不足 • 个别地块，差异太明显，观测数据明显异常 • 共同表现：各个处理的重复数不等 • 解决办法： • 试验失败，重新设计试验 • 如果数据缺失不多，可做补救性的方差分析。
n0
1 k 1
n
ni2 n
1 5 1
25
62
42
52 25
62
42
4.96
安康学院
计算方差分析表
• 1、用Excel工具法： • 使用数据分析工具中的单因素方差分析工具
• 2、用 Excel 函数法： • 总平方和(SST) = DEVSQ(所有观测值) • 处理间平方和(SSt) = DEVSQ(平均数) × n0 • 在计算 SSt 时，平均重复数取整数 n0 = 5。
09-3 12 10 14 16 12 18 82
ck-4 8 10 12 14 12 16 72
总计
338
平均 16.67 14.00 13.67 12.00 14.08
安康学院
方差分析的步骤
• 无效假设Ho： • 小麦品种间产量平均数的差异属于随机误差 • 基本数据： • 处理 k = 4，重复 n = 6，观测值个数 N = 24 • 计算方差分析表： • 处理间 t ：平方和SSt、自由度dft、方差MSt • 处理内 e ：平方和SSe、自由度dfe、方差MSe • 总变异 T ：平方和SST、自由度dfT
单因素完全随机区组设计 试验资料的方差分析
安康学院
试验方案的设计
• 试验问题： • 有4个小麦品种，产量平均数差异是否真实 • 试验方案： • 完全随机区组设计 • 每 1 个处理设计 6 次重复，共有 24 个小区 • 小区面积 20m2，试验地块大约需用 600m2 • 用方差分析，检验产量平均数差异的真实性。
B2 21.0 18.5 19.0 20.0
4 19.6
B3 19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
5 18.3
B4 16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0 6 17.2
B5 15.5 18.0 17.0 16.0
4 16.6
合计 25
安康学院
方差分析的步骤
• 无效假设Ho： • 玉米品种间穗长平均数的差异属于随机误差 • 基本数据： • 处理 k = 5，观测值个数 N = 25 • 平均重复数 n0 = 4.96 ≈ 5
安康学院
多重比较结果 (SSR字母法)
处理
平均数
0.05
09-1
16.67
a
09-2
14.00
ab
09-3
13.67
ab
ck-4
12.00
b
0.01
A AB AB
B
安康学院
统计推断结论
• 1、小麦品种09-1与ck-4之间： • 否定无效假设，差异达极显著水平 • 其间产量平均数的差异是真实的
• 2、其余小麦品种之间： • 接受无效假设，差异不显著 • 其间产量平均数的差异属随机误差。
09-1-2
道路
Ck-4-4
09-2-1 09-2-2
09-1-5 09-3-1
09-2-6 Ck-4-3
保护行
09-1-4
09-3-2
Ck-4-5 09-1-6
保护行
安康学院
小麦田间试验观测数据表
处理
重复
(产量 Kg / 20m2) 合计
09-1 16 18 20 16 14 16 100
09-2 14 16 13 16 10 15 84
方差分析表
处理间
SS df MS
F
F0.05 F0.01
67.17
3 22.389 3.427* 3.10 4.94
处理内 130.67 20 6.533
总变异 197.83 23
安康学院
新复极差法(SSR) 临界值表
dfe 秩次距 k SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
##
安康学院
数据缺失补救的条件
• 重复数最低必须大于4，n => 4
• 各处理间重复数开差应当小于3，n1 – n2 <= 3 • 补救的关键数据：平均重复数 n0 • 计算公式：
n0
k
1 1
n
ni2 n
安康学院
观测数据修正表
处理
重复
n 平均
B1 21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0 6 20.2
安康学院
方差分析表
处理间 处理内 总变异
SS df MS
F F0.05 F0.01
46.50
4 11.62 5.99** 2.87 4.43
38.84 20 1.94
85.34 24
安康学院
q 法 临界值表
dfe 秩次距 k q 0.05
20
2
2.95
3
3.58
4
3.96
5
4.23
q 0.01 LSR0.05 LSR0.01
安康学院
玉米田间试验的异常数据表
处理
B1 B2 B3 B4 B5
重复观测值
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
21.0 18.5
## 20.0
## 19.0
19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
##
16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0
## 18.0 17.0 16.0 15.5
安康学院
小麦田间试验方案表
处理 重复1 重复2 重复3 重复4 重复5 重复6
09-1
09-2
试验小区
09-3
ck-4
安康学院
பைடு நூலகம் 小麦田间试验的种植图
保护行
Ck-4-1 09-1-1 09-3-5
09-2-5 Ck-4-2 09-3-4
09-2-4
保 护 行
09-1-3
09-3-3 09-3-6
Ck-4-6 09-2-3
##
09-2 14.00 2.67
##
09-3 13.67 3.00 0.33 ##
ck-4 12.00 4.67** 2.00
1.67
##
k = 2 时，LSR = 3.0783，4.1949 k = 3 时，LSR = 3.2349，4.4036 k = 4 时，LSR = 3.3183，4.5184
20
2
2.95 4.02 3.0783 4.1949
3
3.10 4.22 3.2349 4.4036
4
3.18 4.33 3.3183 4.5184
sx
MSe n
6.533 1.0435 6
安康学院
多重比较表 (SSR法)
处理 平均数 09-1 09-2 09-3 ck-4
09-1 16.67
安康学院
意外试验数据的方差分析
• 在单因素试验中，也会发生一些意外事故 • 个别重复，受意外操作损坏，观测数据缺失 • 个别处理，因试验材料数量准备不足 • 个别地块，差异太明显，观测数据明显异常 • 共同表现：各个处理的重复数不等 • 解决办法： • 试验失败，重新设计试验 • 如果数据缺失不多，可做补救性的方差分析。
n0
1 k 1
n
ni2 n
1 5 1
25
62
42
52 25
62
42
4.96
安康学院
计算方差分析表
• 1、用Excel工具法： • 使用数据分析工具中的单因素方差分析工具
• 2、用 Excel 函数法： • 总平方和(SST) = DEVSQ(所有观测值) • 处理间平方和(SSt) = DEVSQ(平均数) × n0 • 在计算 SSt 时，平均重复数取整数 n0 = 5。
09-3 12 10 14 16 12 18 82
ck-4 8 10 12 14 12 16 72
总计
338
平均 16.67 14.00 13.67 12.00 14.08
安康学院
方差分析的步骤
• 无效假设Ho： • 小麦品种间产量平均数的差异属于随机误差 • 基本数据： • 处理 k = 4，重复 n = 6，观测值个数 N = 24 • 计算方差分析表： • 处理间 t ：平方和SSt、自由度dft、方差MSt • 处理内 e ：平方和SSe、自由度dfe、方差MSe • 总变异 T ：平方和SST、自由度dfT
单因素完全随机区组设计 试验资料的方差分析
安康学院
试验方案的设计
• 试验问题： • 有4个小麦品种，产量平均数差异是否真实 • 试验方案： • 完全随机区组设计 • 每 1 个处理设计 6 次重复，共有 24 个小区 • 小区面积 20m2，试验地块大约需用 600m2 • 用方差分析，检验产量平均数差异的真实性。
B2 21.0 18.5 19.0 20.0
4 19.6
B3 19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
5 18.3
B4 16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0 6 17.2
B5 15.5 18.0 17.0 16.0
4 16.6
合计 25
安康学院
方差分析的步骤
• 无效假设Ho： • 玉米品种间穗长平均数的差异属于随机误差 • 基本数据： • 处理 k = 5，观测值个数 N = 25 • 平均重复数 n0 = 4.96 ≈ 5
安康学院
多重比较结果 (SSR字母法)
处理
平均数
0.05
09-1
16.67
a
09-2
14.00
ab
09-3
13.67
ab
ck-4
12.00
b
0.01
A AB AB
B
安康学院
统计推断结论
• 1、小麦品种09-1与ck-4之间： • 否定无效假设，差异达极显著水平 • 其间产量平均数的差异是真实的
• 2、其余小麦品种之间： • 接受无效假设，差异不显著 • 其间产量平均数的差异属随机误差。
09-1-2
道路
Ck-4-4
09-2-1 09-2-2
09-1-5 09-3-1
09-2-6 Ck-4-3
保护行
09-1-4
09-3-2
Ck-4-5 09-1-6
保护行
安康学院
小麦田间试验观测数据表
处理
重复
(产量 Kg / 20m2) 合计
09-1 16 18 20 16 14 16 100
09-2 14 16 13 16 10 15 84