最新初中生数学小论文

洗衣服中的数学一、情境引入
有一次，妈妈不在家，我自己洗校服。

打完肥皂要漂
洗的时候，我却犯了愁。

原来，穿了好几个星期的校服一
浸入水中，一大盆清澈的水就污浊不堪了。

为此，我费了
好大的劲儿才把校服洗干净。

事后，我对此有了疑问，用
来漂洗衣服的水，怎样才能尽可能地提高漂洗效率呢？在
当今提倡“低碳环保”的社会中，再小的力量也是一种支
持。

本着这样的理念，我对此展开了调查。

二、方案设计
在怎样探究这个问题上，我和爸爸讨论了很久，最终达成共识。

方法如下：假设将衣物中的脏物含量洗到原来的1
a算是已经洗净，共有b千
克衣物需要漂洗。

算出一次性漂洗、分两次漂洗……分n次漂洗这堆衣物所需的总水量，加以比较，最终找出一个最节省、最合理的方案。

（为了计算方便，衣服质量设为衣服泡水再拧干后的质量。

且在漂洗过程中，脏物会按质量比平均分布在衣物和水中。

每次漂洗所放入的水量相等。

）
三、研究论证
假设a=20，b=10，则
一次性洗干净衣物所需的水量m = b÷1
a
-b = 10×20-10 = 190（kg）
分两次洗干净衣物所需的水量1
a=（
b
m
2
+b
）
2
解得m = -20+40 5 m ≈ 69.44（kg）
分三次洗干净衣物所需的水量1
a=（
b
m
3
+b
）
3
解得m ≈ 51.43（kg）………………
分n次洗干净衣物所需的水量
1
a=（
b
m
n
+b
）
n
解得m = n（n
b n÷
1
a
–b）kg
根据此公式计算得到下表
漂洗次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1
2
所需水量（kg）19
69.
4
51.
4
44.
5
4
1
33.
8
37.
3
36.
3
35.
5
34.
9
34.
4
3
4
绘制出柱形统计图如下
由图表中数据看出，分4次洗干净衣物所需的水量与分5次洗干净衣物所需的水量相差不大。

且经过计算，洗净衣物所需的水量与衣物的质量城正比，虽然总节水量在改变但节水率不变，因此，节水率与衣物质量无关。

所以得出漂洗时分3-4次洗净最恰当，不仅便于漂洗，还大大节省了水资源。

我还归纳总
结出1条计算分n次洗干净衣物所需的水量的公式（其中n是次数，1
a
是漂洗标准，b是衣物质量，m是所需的水量）：
m = n（n
b n÷
1
a
–b）kg
这样，我们就可以轻松地计算出洗衣服时最节省、最合理的漂洗方案。

不仅如此，这还可以在其他一些需要多次漂洗的地方派上用场，能够节省不少水呢！
假设每个家庭一周有10千克衣物待漂洗，且漂洗方式从分两次漂洗变为分四次漂洗，则一周可节水约25千克。

照此计算，一年可节水1300千克。

温州全市常住人口约为912.21万，若三人为一户，则共有人口304.07万户，每年照此方法可节水约395万吨，浙江全省每年照此方法可节水约2360万吨，全中国每年照此方法可节水约6亿吨！这是一个多么庞大的数字，没想到洗衣服时一个小小的改变，就可以节省这么多水！这时，我才真正相信那句广告词：“再
小的力量也是一种支持！”
四、问题延伸
解决了这个问题，我又提出了一个新的问题：漂洗用的水是平均分更节省还是不等分更节省呢？围绕着这个问题，我又展开了进一步的研究。

假设将漂洗用的一定质量水平均分为n 份，每一份的水量为a 千克，待漂洗的衣物为b 千克，每次漂洗的总质量（a+b ）设为c 千克，则每次稀释比可表
示为 b c ，总稀释比可表示为 （b c
）n
（结果越小，表示稀释能力越强）。

由于b 为定量，所以b n 也是定量，所以稀释能力取决于c n ，即稀释能力表示为c n （结果越大，表示稀释能力越强）。

假设其中一次总质量增加了d 千克，那么必然会使另外一次的总质量减少d 千克（d ≠0）。

那么，稀释能力就变为c
（n-2）×（c+d ）（c-d ）= c （n-2）×（c 2-d 2） ∵d ≠0
∴d 2＞0
∴c 2＞c 2- d 2
∴c n ＞c （n-2）×（c 2-d 2
） 所以，我们得出一定质量水用于分次漂洗时，在平均分配的情况下稀释能力最强，漂洗效果最佳。

五、实际拓展
我决定将以上研究结果应用于实际生
活中。

然而，我又发现了一个新的问题，
在漂洗衣物时，用手直接拧干湿衣服，衣
服仍含有大量的水分，说明其中仍有大量
脏物。

和用洗衣机甩干后的效果相去甚远。

经过实际称量，一堆棉质和化纤质混
合的衣物，干衣物质量为5.5千克，泡水
后用手拧干质量为16千克，用洗衣机甩干
后质量为7.5千克，相比而言，手拧后的
总质量是洗衣机甩干后的总质量是用的
2.13倍（可以理解为含污量是2.13倍），
也就是说，用洗衣机甩干的稀释能力是用
手拧干的2.13倍，在进行4次漂洗后2.134
= 20.58倍，漂洗效果差距非常明显。

.
所以，在每次漂洗后用洗衣机甩干效果更佳。

但考虑到洗衣机甩干需要电的消耗，且每次都甩干也比较繁琐，所以建议大家在打完肥皂之后在漂洗之前先用洗衣机甩干，以减少含污量的基数，提高漂洗效果；漂洗完毕之后再进行甩干，有利于晾晒。

六、心得体会
通过这一次有关洗衣服时遇到的种种问题所进行的探究活动，我不仅得到了很好的锻炼，还深刻地意识到数学与生活的密不可分，更体会到了有时候一些微小的改变就可以为我们的环境带来很大的改善！再小的力量也是一种支持！
环境的改善需要大家长期的共同努力！销售年终工作汇报及规划。