高三数学课件-不等式的概念及性质 推荐

例1、对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是（ B ）
（A） ac bc 是 a b 的必要条件
（B） ac bc 是 a b 的必要条件
（C） ac bc 是 a b 的充分条件
（D） ac bc 是 a b 的充分ab条件
类型二 比较数（式）的大小
例2、（1）若 x y 0 ，试比较 (x2 y 2 )( x y) 与 (x2 y 2 )( x y) 的大小
（2）设 a 0,b 0 且 a b
，
试比较 a abb 与 abba 的大小。
类型三 不等式性质与函数性质的综合应用
例3、已知奇函数 f (x) 在区间 (,) 上是
单调减函数， , , R且 0, 0, 0.
试判断 f () f ( ) f ( )与0的关系，并证明。
第六章 不等式
不等式的概念及性质
要点·疑点·考点
不等式的性质是证明不等式和解不等式的理论基础，通过 本节复习，要求理解不等式的性质，会讨论有关不等式命题的 充分性和必要性，正确判断命题的真假. 不等式有如下性质：
1．实数的大小顺序与运算性质之间的关系：
a bab0
a bab0
a b a b 0
a b 0 an bn
ab0n a n b
课前热身
1、设a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2三者的
大小关系为__a_＜__a_b_2＜__a_b__.
2.设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R且x≠1， 则A，B的大小关系为A__＞__B.
能力·百度文库维·方法
类型一 不等式性质的应用
2．不等式的性质：
abba
abba
（反对称性）
a b,b c a c a b,b c a c
（传递性）
a bac bc
a b,c 0 ac bc
a b,c 0 ac bc
a b, c d a c b d （同向不等式相加）
a b 0,c d 0 ac bd