山东省德州市夏津县第二实验中学2020-2021学年八年级下学期6月月考数学试题
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山东省德州市夏津县第二实验中学2020-2021学年八年级下学期6月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若 是二次根式，则应满足的条件是（）
A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
(3) ；
(4)（ + ）（ - ）．
20．已知 ，求 的值．
21．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ，求2x + y的值．
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．
23．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
2．C
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的条件进行判断即可.
【详解】
A. ,被开方数是分数，错误；
B. ，被开方数是分式，错误；
C. ，符合最简条件，正确；
D. ，含有可开方的因数，错误；
【点睛】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式.
将各选项都化成最简二次根式即可解答．
【详解】
解：A、 ，故A选项不符合题意；
B、 ，故B选项符合题意；
C、 ，故C选项不符合题意；
D、 ，故D选项不符合题意；
故答案为B．
【点睛】
本题考查了同类二次根式和最简二次根式，掌握将一般二次根式化为最简二次根式的方法是解答本题的关键．
6．C
【分析】
由数轴可知 ，则 ， ，然后进行化简代数式，即可得到答案．
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ，则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
5．化简后，与 的被开方数相同的二次根式是( )
A． B． C． D．
6．实数 在数轴上的位置如图所示，化简 ( )
A． B． C．1D．
7．能使 成立的x的取值范围是（）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x＞2
8．如图，字母B所代表的正方形的面积为（）
A．120B．122C．135D．144
9．①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
9．C
【解析】
①符合平行四边形的定义，故①正确；
②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；
③由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；
所以正确的结论有三个：①②③，
故选C．
10．B
【解析】
根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：
24
25
天数
1
2
2
4
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，24
二、填空题
13．使 有意义的 的取值范围是____．
14．若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 ______.
15．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
16．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝2．
17．已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．
18．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=．
三、解答题
19．计算：
(1) ；
(2) ；
8．D
【分析】
根据已知两个正方形的面积169和25，求出各个的边长，然后再利用勾股定理求出字母B所代表的正方形的边长，然后即可求得其面积．
【详解】
解：∵169 25=132 52=122，
∴字母B所代表的正方形的面积=122=144．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查勾股定理这一知识点，比较简单，要求学生应熟练掌握．
【详解】
解：由图可知， ，
∴ ， ，
∴ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，熟练利用二次根式的性质，绝对值的意义进行化简是解题关键．
7．D
【分析】
根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．
【详解】
由题意可得： ，解得：x＞2．
故选D．
【点睛】
二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．
3．D
【解析】
解：A．（2 ）2=12，故A错误；
B． = ，故B错误；
C． =5，故C错误；
D． = ，故D正确．
故选D．
4．D
【分析】
由二次根式的性质，即可得到答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题．
5．B
【分析】
A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；
B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；
C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；
D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．
故选B．
11．C源自文库
【分析】
根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．
24．如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，证明：四边形AFCE是平行四边形．
25．某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
11．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 甲＝ 乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班B．两班成绩一样稳定C．乙班D．无法确定
12．某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22
23
（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？
参考答案
1．B
【分析】
根据二次根式被开方数为非负数进行解答即可．
【详解】
由题意得：2x－3≥0，
解得：x≥ ，
故答案为：x≥ ．
【点睛】
本题考查了二次根式的判断，熟练掌握二次根式的概念以及二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若 是二次根式，则应满足的条件是（）
A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
(3) ；
(4)（ + ）（ - ）．
20．已知 ，求 的值．
21．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ，求2x + y的值．
22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．
23．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
2．C
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的条件进行判断即可.
【详解】
A. ,被开方数是分数，错误；
B. ，被开方数是分式，错误；
C. ，符合最简条件，正确；
D. ，含有可开方的因数，错误；
【点睛】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式.
将各选项都化成最简二次根式即可解答．
【详解】
解：A、 ，故A选项不符合题意；
B、 ，故B选项符合题意；
C、 ，故C选项不符合题意；
D、 ，故D选项不符合题意；
故答案为B．
【点睛】
本题考查了同类二次根式和最简二次根式，掌握将一般二次根式化为最简二次根式的方法是解答本题的关键．
6．C
【分析】
由数轴可知 ，则 ， ，然后进行化简代数式，即可得到答案．
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ，则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
5．化简后，与 的被开方数相同的二次根式是( )
A． B． C． D．
6．实数 在数轴上的位置如图所示，化简 ( )
A． B． C．1D．
7．能使 成立的x的取值范围是（）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x＞2
8．如图，字母B所代表的正方形的面积为（）
A．120B．122C．135D．144
9．①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
9．C
【解析】
①符合平行四边形的定义，故①正确；
②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；
③由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；
所以正确的结论有三个：①②③，
故选C．
10．B
【解析】
根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：
24
25
天数
1
2
2
4
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，24
二、填空题
13．使 有意义的 的取值范围是____．
14．若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 ______.
15．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
16．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝2．
17．已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．
18．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=．
三、解答题
19．计算：
(1) ；
(2) ；
8．D
【分析】
根据已知两个正方形的面积169和25，求出各个的边长，然后再利用勾股定理求出字母B所代表的正方形的边长，然后即可求得其面积．
【详解】
解：∵169 25=132 52=122，
∴字母B所代表的正方形的面积=122=144．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查勾股定理这一知识点，比较简单，要求学生应熟练掌握．
【详解】
解：由图可知， ，
∴ ， ，
∴ ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，熟练利用二次根式的性质，绝对值的意义进行化简是解题关键．
7．D
【分析】
根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．
【详解】
由题意可得： ，解得：x＞2．
故选D．
【点睛】
二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．
3．D
【解析】
解：A．（2 ）2=12，故A错误；
B． = ，故B错误；
C． =5，故C错误；
D． = ，故D正确．
故选D．
4．D
【分析】
由二次根式的性质，即可得到答案．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题．
5．B
【分析】
A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；
B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；
C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；
D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．
故选B．
11．C源自文库
【分析】
根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．
24．如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，证明：四边形AFCE是平行四边形．
25．某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
11．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 甲＝ 乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班B．两班成绩一样稳定C．乙班D．无法确定
12．某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
22
23
（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？
参考答案
1．B
【分析】
根据二次根式被开方数为非负数进行解答即可．
【详解】
由题意得：2x－3≥0，
解得：x≥ ，
故答案为：x≥ ．
【点睛】
本题考查了二次根式的判断，熟练掌握二次根式的概念以及二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．