描述逻辑及其推理机制共32页
第二章人工智能逻辑描述逻辑ppt
◆ 描述逻辑的扩展研究
A.Artale和E.Franconi (1998)提出了一个知识表示系统， 用时间约束的方法将状态、动作和规划的表示统一起来。 为了能让描述逻辑处理模态词，F.Baader将模态操作 引入描述逻辑，证明了该描述逻辑公式的可满足性问题 是可判定的。 Wolter等对具有模态算子的描述逻辑进行了深入系统 的调查分析，并证明在恒定的领域假设下多种认知和时序 描述逻辑是可判定的。
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5 DL中的构造算子
一般地，描述逻辑依据提供的构造算子，在简单的 概念和关系上构造出复杂的概念和关系。 通常DL至少包含以下算子： ◆ 合取(⊓ )，吸取(⊔ )，非(¬ ) ◆ 量词约束：存在量词( ∃ )，全称量词(∀) 最基本的DL称之为ALC 例如，ALC中概念Happy-father定义为： Man ⊓ ∃ has-child.Male ⊓ ∃ has-child.Female ⊓ ∀has-child.(Doctor ⊔ Lawyer)
2018/10/11 史忠植 高级人工智能 4
特点
◆是以往表示工具的逻辑重构和统一形式化 － 框架系统 (Frame-based systems) － 语义网络 (Semantic Networks) － 面向对象表示 (OO representation) － 语义数据模型 (Semantic data models) － 类型系统 (Type systems) － 特征逻辑 (Feature Logics) ◆ 具有很强的表达能力 ◆ 是可判定的，总能保证推理算法终止
CI∩ DI CI ⋃ DI △I \ C {x| ∃ y.<x,y>∈ RI∧y ∈ CI} {x| ∀ y.<x,y>∈ RI y ∈ CI}
描述逻辑~
3 描述逻辑的研究进展
◆ 描述逻辑的基础研究
研究描述逻辑的构造算子、表示和推理的基本问题， 如可满足性、包含检测、一致性、可判定性等。 一般都在最基本的ALC的基础上在扩展一些构造算子， 如数量约束、逆关系、特征函数、关系的复合等。 TBox和Abox上的推理问题、包含检测算法等。 Schmidt-Schaub 和 Smolka首先建立了基于描述逻辑 ALC的Tableau算法，该算法能在多项式时间内判断描述 逻辑ALC概念的可满足性问题。
computer equipment
包含与可满足性的关系
C D iff C D是不可满足的。 C T D iff C D关于T是不可满足的。 C 关于T是一致的 iff C T A A D
高级人工智能
第二章 人工智能逻辑
第二部分
史忠植
中国科学院计算技术研究所
描述逻辑
Description Logics
主要内容
什么是描述逻辑？ 什么是描述逻辑？ ◆ 为什么用描述逻辑？ 为什么用描述逻辑？ ◆ 描述逻辑的研究进展 ◆ 描述逻辑的体系结构 ◆ 描述逻辑的构造算子 ◆ 描述逻辑的推理问题 ◆ 我们的工作
◆ C关于 关于Tbox T是协调的吗？ 是协调的吗？ 关于 是协调的吗
即检测是否有T的模型 I 使得 C ≠ ？
◆知识库 知识库<T, A>是协调的吗？ 是协调的吗？ 是协调的吗
即检测是否有<T, A>的模型 (解释) I ？
概念可满足性( 2) 概念可满足性(Satisfiablity) )
另外，有两个类似于FOL中的全集(true)和空集(false)的算子
top Bottom T ⊥ △I Male Male Man Man
人工智能逻辑(描述逻辑)
加强可解释性和信任度研究
可解释性和信任度是人工智能领域的重 要研究方向之一。对于描述逻辑来说， 提高其可解释性和信任度也是非常重要
的。
目前，已经有一些研究工作致力于提高 描述逻辑的可解释性和信任度，如基于 描述逻辑的模型解释、基于描述逻辑的
信任度评估等。
未来，随着人工智能技术的不断发展， 描述逻辑的可解释性和信任度研究将更 加深入，有望在提高人工智能系统的透
明度和可信度方面发挥更大的作用。
THANKS
感谢观看
深度学习技术为描述逻辑提供了新的发展机遇。通过结合深度学习技术， 描述逻辑可以更好地处理自然语言文本、图像和音频等多模态数据。
目前，已经有一些研究工作将描述逻辑与深度学习技术相结合，如基于 深度学习的知识表示学习、基于描述逻辑的深度学习模型解释等。
未来，随着深度学习技术的不断发展，描述逻辑与深度学习技术的结合 将更加紧密，有望在知识表示、推理和解释等方面取得更大的突破。
采用逻辑编程语言或规则引擎来实现推理规则，确保推理的准确性和可解释性。
不断优化推理规则，提高推理效率和准确性，例如通过剪枝、启发式搜索等方法来 优化推理过程。
知识库的维护与更新
01
建立知识库来存储和管理提取的概念、角色和推理规则等结构 化知识。
02
定期更新知识库，添加新的概念和角色，以及修改或删除过时
知识获取
通过自然语言处理、机器学习等技术，可以从文本、图像等非结构化数据中提取出概念、关系等知识，并将其转化为 描述逻辑的形式。
知识查询
基于描述逻辑的知识库支持丰富的查询功能，如概念查询、关系查询、路径查询等。用户可以通过查询 语言或可视化界面进行查询，获取所需的知识。
03
描述逻辑的主要技术
离散数学课件03命题逻辑的推理理论
③ p
④ q ⑤ q→r
Hale Waihona Puke ②化简②化简 ①③假言推理
⑥ r
⑦ r∨s ⑧ ┐r→s
④⑤假言推理
⑥附加 ⑦置换
例题
例3.4 在自然推理系统P中构造下面推理的证明： 若数a是实数，则它不是有理数就是无理数；若a不能表 示成分数，则它不是有理数；a是实数且它不能表示成分数。 所以a是无理数。 构造证明： （1）将简单命题符号化： 设 p：a是实数。 r：a是无理数。 （2）形式结构： 前提：p→(q∨r), ┐s→┐q, p∧┐s 结论：r q：a是有理数。 s：a能表示成分数。
若一个推理的形式结构与某条推理定律对应的蕴涵 式一致，则不用证明就可断定这个推理是正确的。
2.1节给出的24个等值式中的每一个都派生出两条推 理定律。例如双重否定律A A产生两条推理定 律A A和 AA。 由九条推理定律可以产生九条推理规则,它们构成了 推理系统中的推理规则。
–推理的形式结构 –自然推理系统P
本章与后续各章的关系
–本章是第五章的特殊情况和先行准备
3.1 推理的形式结构 3.2 自然推理系统P
本章小结
习题
作业
3.1 推理的形式结构
数理逻辑的主要任务是用数学的方法来研究数学中的 推理。 推理是指从前提出发推出结论的思维过程。
前提是已知命题公式集合。
(┐q∨p) ∨ q 1
推理定律--重言蕴含式
(1) A (A∨B) (2) (A∧B) A (3) (A→B)∧A B (4) (A→B)∧┐B ┐A 附加律 化简律 假言推理 拒取式
(5) (A∨B)∧┐B A
(6) (A→B) ∧ (B→C) (A→C) (7) (AB) ∧ (BC) (A C)
逻辑思维与推理方法PPT
2020/3/25
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小结
逻辑思维是以理论为依据， 运用科学的概念、原理、定 律、公式等进行判断和推理。
2020/3/25
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二、逻辑思维的作用
✓ 逻辑思维对工作目标的实现有引导和调控作 用
✓ 工作结果的正确与否需要通过逻辑推理检验 ✓ 逻辑思维可以直接产生任务结果 ✓ 逻辑思维可以准确表达任务成果 ✓ 工作成果推广应用需要逻辑思维
✓ 第三个判断："惰性气体在一定条件下确定能 够发生化学反应"--结论。
2020/3/25
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2．归纳推理法
归纳推理就是从特殊情况得出一般特性的 结论。
归纳法得出的结论有可能是错的：如现在 已知的大象基本上都是灰黑色。那么我们 是否可以认定，大象必须是灰黑色的？ （基因突变和人类已掌握的基因技术可以 提供另外一种可能）
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2．形式逻辑的基本规律 形式逻辑以保持思维的确定性为核心，帮
助人们正确地思考问题和表达思想；思维要保 持确定性，就要符合形式逻辑的一般规律即： 同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。
自然现象是形式逻辑最直接的表达。 如：月明星稀
还有哪些可以是形式逻辑的表达？
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3、 2，12，30，（ ） A、50；B、65；C、75；D、56；
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欢迎各位同事就以上内容 提出探讨意见
谢谢
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逻辑推理的原理与方法
逻辑推理的原理与方法引言逻辑推理是一种人类思维过程，其目的是通过观察和分析事实、判断和推断，从而得出结论和决策。
逻辑推理是科学、哲学、数学、计算机科学等领域中的重要研究内容，也是我们日常生活中思考和解决问题的必备技能。
本文将介绍逻辑推理的原理与方法，以便读者能够更好地理解和应用逻辑推理。
逻辑推理的基本原理逻辑推理的基本原理是建立在逻辑学的基础上的。
逻辑学是研究推理和论证的科学，它研究的对象是概念、判断和推理等思维形式。
在逻辑学中，有三种基本的推理形式：直觉推理、演绎推理和归纳推理。
直觉推理直觉推理是指根据直觉和经验来进行推理的方法。
它是一种快速而直观的推理方式，常用于日常生活中的决策和判断。
直觉推理依赖于个人的直觉和感觉，因此容易受到主观因素的影响。
虽然直觉推理在某些情境下能够产生准确的结论，但在其他情境下可能出现偏见和错误。
演绎推理演绎推理是一种基于逻辑规律和前提条件进行推理的方法。
它通过使用推理规则和逻辑推断，从已知的事实和前提条件中推导出新的结论。
演绎推理是一种严密和准确的推理形式，它能够确保结论的正确性，但前提条件必须是准确和可靠的。
演绎推理常用于数学、哲学、法律和科学等领域的推理过程中。
归纳推理归纳推理是一种通过观察和总结的方法进行推理的方法。
它根据已有的观察和数据，推测出一般性规律和结论。
归纳推理是一种灵活和概括性的推理方式，它能够从有限的观察中推断出普遍的结论。
然而，归纳推理可能受到样本偏差和不完全信息的影响，导致得出错误的结论。
逻辑推理的方法逻辑推理有多种方法和技巧，下面将介绍一些常用的逻辑推理方法。
分类与定义分类与定义是逻辑推理的基本方法之一。
它通过将事物或概念进行分类和定义，以便更好地理解和分析问题。
分类能够帮助我们将问题划分为不同的类别，从而更好地进行比较和分析。
定义则能够明确事物的含义和属性，避免概念混淆和歧义。
分类和定义对于逻辑推理具有重要的指导意义。
排除和反证排除和反证是一种通过排除和否定的方式进行推理的方法。
逻辑推理学习PPT课件
第1• 所谓单调推理是指在推理的过程中随着推理的向前推进及新知识的加入， 推出的结论是单调递增的趋势，并且越来越接近目标，推理过程不会出现 反复的情况，即不会因新知识的加入否定了前面推出的结论，从而使推理 又退回到前面的某一步。经典逻辑演绎推理属于这一种。
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模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
出某个结论来。由于这种推理允许默认某些条件是成 立的，这就摆脱了需要知道全部有关事实才能进行 推理的要求，使得在知识不完全的情况下也能进行 推理。在默认推理过程中，如果到某一时刻发现原 先所做的默认不正确，则可以撤消默认推理和所推 出的结论，并重新按新情况进行推理。
• 例如设有如下两个知识模式： • Ｐ1:father(李四，李小四）and man(李小四) • Ｐ2:father(x,y)and man (y) • 若用李四代换x,用李小四代换y，则Ｐ1与 • Ｐ２就变得完全一样．若用这两个知识模式进行匹配，则是确定性匹配，也
称完全匹配或精确匹配．
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件
变量代换
定义4.1 代换是一个形如
{t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} 的有限集合。
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
新的假设目标
有此事实？ N
Y 该假设成立， 并将此事实存
入数据库
Y 还有假设？
N 退出
动物识别的例子
已知事实：一动物{有毛，吃草，黑条纹}
R1：动物有毛 → 哺乳类 R2：动物产奶 → 哺乳类 R3：哺乳类 ∧ 吃肉 → 食肉类 R4：哺乳类 ∧ 吃草 → 有蹄类 R5：食肉类 ∧ 黄褐色 ∧ 有斑点→ 猎狗 R6：食肉类 ∧ 黄褐色 ∧ 黑条纹→ 虎 R7：有蹄类 ∧ 长脖 → 长颈鹿 R8：有蹄类 ∧ 黑条纹 → 斑马
正向推理示意图 开始
把初始已知事实送入DB
Y DB中包含问题的 解？
N
N KB中有可适用的 知识？
Y 把KB中所有使用知识都
选出来送入KS
将该新事实加入DB中
Y
N
推出的是新事
实？
按冲突消解策略从KS中 选出一条知识进行推理
KS为空？
N
把用户提供的新 事实加入DB中 Y
成功
Y
用户可补充新事 实？
N 失败 退出
6. F3=F2{g(y)/u}={P(a,f(a),f(g(y))),P(a,f(a),f(g(y)))} 。
σ3=σ2°{g(y)/u}={a/z,f(a)/x,g(y)/u}
描述逻辑及其推理机制PPT文档共32页
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
描述逻辑及其推理机制
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
谢谢！
逻辑推理的基本原理
逻辑推理的基本原理逻辑推理是一种基于严密论证和演绎推理的思维过程，它有着一系列的基本原理。
了解和掌握这些原理可以帮助我们更好地理解和运用逻辑推理，提高我们的思考和问题解决能力。
一、充分必要性原理充分必要性原理是逻辑推理的基本原理之一，它指出“如果某条件是一个事件发生的必要条件，那么只要这个事件发生，这个条件一定存在”。
举例来说，如果我们要火车准点运行，那么“检修好机车”是一个充分必要条件，因为只有当机车检修好了，火车才能准点运行，但即使机车检修好了，火车未必就能准点运行。
二、排中律原理排中律原理是逻辑推理的基本原理之一，它指出“对于任何命题P，要么P成立，要么非P成立，不存在模棱两可的情况”。
这意味着在逻辑推理中，我们可以根据排中律原理将问题进行二分，逐步缩小解空间。
三、归谬原理归谬原理是逻辑推理的基本原理之一，它指出“如果前提是正确的，而推理的结论是错误的，那么我们可以断定推理过程中存在错误”。
归谬原理告诉我们要警惕逻辑谬误的存在，不要只看结论而忽视推理过程的正确性。
四、演绎推理演绎推理是逻辑推理中常用的推理方法之一，它是基于前提和推理规则，通过逻辑关系来推理出结论。
演绎推理是一种从一般到特殊的推理方式，通过对已知信息进行分析和推演，得出结论的合理性。
五、归纳推理归纳推理是逻辑推理中常用的推理方法之一，它是基于观察到的个别事实或案例，从中提取共性或普遍规律，推断出普遍情况或原则。
归纳推理是一种从特殊到一般的推理方式，需要注意归纳的合理性和逻辑的严密性。
六、假设推理假设推理是逻辑推理中常用的推理方法之一，它是在缺乏直接证据的情况下，根据已有的信息和推理规则，提出一个假设，并在此假设的基础上进行推理。
通过不断验证和修正假设，最终得出结论。
七、同一性原理同一性原理是逻辑推理的基本原理之一，它指出“如果两个命题在逻辑上是等价的，那么它们可以相互替代，不会改变推理的结果”。
同一性原理在逻辑推理中非常有用，可以帮助我们找到多种解决问题的方法。
逻辑与推理
概念与推理一、概念（一）定义概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的概括反映。
概念是理性思维的基本形式之一，具有抽象性和普遍性。
人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点抽出来，加以概括，就成为概念。
比如:从白雪、白马、白纸等事物里抽出它们的共同特点，就得出“白"的概念。
“定义”与“概念”密切相关，但有别于“概念”。
“定义”是对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。
“下定义"必须抓住被定义事物的基本属性和本质特征，多采用判断单句的形式。
其格式多为“XXX (种概念)是XXX (本质特征)的XXx (属概念)”。
比如:无理数(种概念)是(判断词)无限而不循环(本质特征)的小数(属概念)。
（二）基本特征概念具有两个基本特征，即概念的内涵和外延。
1.概念的内涵就是指这个概念的含义。
即该概念所反映的事物对象所特有的属性。
例如:“商品是用来交换的劳动产品。
”其中，“用来交换的劳动产品”就是概念“商品”的内涵。
2.概念的外延就是指这个概念所反映的事物对象的范围，即具有概念所反映的属性的事物或对象。
例如:“森林包括防护林，用材林、经济林、薪炭林、特殊用途林”，这就是从外延角度说明“森林”的概念。
（三）概念间的关系1.全同:两个概念的外延完全相同。
例如: 珠穆朗玛峰和世界最高峰中国的母亲河和黄河2.全分:两个概念的外延完全不同。
例如: 猫和狗奇数和偶数3.交叉:两个概念的外延有重合的部分，也有不重合的部分。
(二者是不能并列的)例如: 学生和党员演员和歌手4.包含:一个概念的外延包含着另一个概念的外延。
(二者是不能并列的)例如: 人和女人学生和小学生（四）概念偷换概念偷换是指在思维和论辩过程中自觉或不自觉地违反同一律(“同一律”详解见下一讲中“逻辑规律”)的逻辑要求，用一个概念去代换另一个不同的概念而产生的逻辑错误。
主要有以下几种表现:1.任意改变一个概念的内涵和外延，使之变成另一个概念。
描述逻辑及其推理机制
描述逻辑简介
描述逻辑是一种面向对象的形式化工具，是 一阶谓词逻辑的可判定性子集。 与其它的知识表示工具相比，它最显著的优 点是具有推理机制，能实现知识之间的自动 推理，正因为如此，近年来描述逻辑成为人 工智能界研究的热点问题。
描述逻辑的语言
描述逻辑的语言简介 描述语言AL 基于描述逻辑的知识表示系统 推理机制
R.C∣
R.⊤
（全概念） （空概念） （初始否定） （概念交） （值限制） （受限制的存在限制）
描述语言AL——语义
I I I I ( , ) 描述逻辑的语义 ，其中 是一个非 I 空集合，称为解释域； 是一个解释函数，它 I I A 将概念 对应到 的子集 A ，将角色 R 对应 I I I I 到 上的一个二元关系 R 。
描述语言AL——语义
对于其他概念描述的语义可以递归的定义如下： · • I I
· ·(
I
I
P) \ P
I
I
·(C ó
·(R.C)
{a I | b.(a, b) RI b C I } ·(R. • ) I {a I | b.(a, b) R I }
Vegetarian ô Healthy
在系统中，不难判断 1 2是 1的保守扩充，但在 系统中，由于逻辑符号的扩充（引入了 ,,R.C） 这种结论却不成立。理由是存在这样的断言：
Human 篝 eats.Plant eats.Vegetarian
T2 ? C 使得 T1 螋
形式概念分析：给定一个形式背景 <G,M, I>, G是个体域， M 是属性符号集。 I G M 是解释。它相当于一个较完 整的信息系统。