八年级数学下册二次根式单元测试题

八年级数学下册二次根式单元测试题

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1．如果1x -有意义，那么x 的取值范围是（ ）

A ．1x >

B ．1x ≥

C ．1x ≤

D ．1x <

2．2的相反数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．22-

D ．2

2

3．下列根式中属最简二次根式的是（ ）

A ．21a +

B ．

12 C ．8 D ．1

2

4．下列计算错误．．

的是 ( ) A ．14772⨯= B ．60302÷=

C ．9258a a a +=

D ．3223-=

5．已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）

A ．1

B ．19

C ．19

D ．29 6．若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 7．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

A ．1和2

B ．2和3

C ．3和4

D ．4和5 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体

纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短 路线的长是（ ）

A ．9

B ．10

C ．24

D ．172 9．若3x =-，则()

2

11x -

+等于（ ）

A ．1

B ．-1

C ．3

D ．-3

10．已知110a a

+

=，则1

a a -的值为（ ）

A ．22±

B ．8

C ．6±

D ．6

11．已知

211a a

a a

--=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤

B ．0a <

C ．01a <≤

D ．0a >

12. k 、m 、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k 、m 、

n 的大小关系是（ ）

A ．k ＜m=n

B ．m=n ＜k

C ．m ＜n ＜k

D ．m ＜k ＜n 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．已知2=

a ，则代数式12-a 的值是 ．

14．若0)1(32

=++-n m ，则m －n 的值为 ．

15.比较大小:10 3； 22______.

16．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a = ． 17．观察下列各式：①312311=+

，②413412=+ ③5

14513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 18．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝______． 三、解答题：（共9小题，共66分） 19．计算：（每小题3分，共12分）

（1）24286-

； （2）3

2122；

（3）(236

2

36； （4）(2483276

学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………

A

B

· 2 ·

20．（5分）当51x =

-时，求代数式256x x +-的值．

21．（6分）先化简，再求值：

1

22121432

2+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中2x =．

22．（6分）解方程组⎩⎨⎧=+=+8

3610

63y x y x ，并求xy 的值．

23．（6分）若实数,x y 满足111y x x <-+-+，求11

y y --的值．

24、（6分）实数,a b 在数轴上的位置如图所示,化简2

2

2

()a b a b ---.

25.（8分）一个三角形的三边长分别为154

5

,20,5245x x x x

. （1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

26.（8分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a =--，求此三角形的周长.

27.（10分）阅读下面问题：

12)

12)(12()12(11

21-=-+-⨯=

+；

(

)

;23)23)(23(2

312

31-=-+-⨯

=

+

()

25)

25)(25(2

512

51-=-+-⨯=

+.

试求：（1）6

71+的值；（2）

n

n ++11（n 为正整数）的值.

（3122334989999100+⋅⋅⋅++

+++++.

a

b

o

1

-1