1-9最优潮流1解析

2.最优潮流的发展历史 电力系统最优潮流的历史发展过程可以回溯到60 年代初期，由于基于协调方程式的经典经济调度 方法虽然具有方法简单，计算速度快，适宜于实 时应用等优点，但协调方程式在处理节点电压越 界及线路过负荷等安全约束的问题上却显得无能 为力。 随着电力系统规模的日益扩大以及一些特大事故 的发生，电力系统运行安全性问题被提到一个新 的高度上来加以重视。因此，人们越来越迫切要 求将经济和安全问题统一起来考虑。
PGs Ps (U , ) PLs
式中：Ps (U , ) 为注入节点s而通过与节点s 相关的线路输出的有功功率；PLs．为节点s 的负荷功率。 所以前文目标函数可写为
f
iNG is
K (P
i
Gi ) K s ( PGs )
(2)有功网损
f
(i , j )NL
(P
由于系统的状态变量及有关函数变量的上 下限值间有一定的间距，控制变量也可以 在其一定的容许范围内调节，因而对某一 种负荷情况，理论上可以同时存在为数众 多的、技术上都能满足要求的可行潮流解。 每一个可行潮流解对应于系统的某一个特 定的运行方式，具有相应总体的经济上或 技术上的性能指标(如系统总的燃料消耗量、 系统总的网损等)，为了优化系统的运行， 就有需要从所有的可行潮流解中挑选出上 述性能指标为最佳的一个方案。而这就是 本节要讨论的最优潮流所要解决的问题。
一般常用的控制变量有： (1)除平衡节点外，其它发电机的有功出力： (2)所有发电机节点(包括平衡节点)及具有 可调无功补偿设备节点的电压模值； (3)带负荷调压变压器的变比。 状态变量由需经潮流计算才能求得的那些变 量组成，一般常见的有： (1)除平衡节点外，其它所有节点的电压相 角； (2)除发电机节点以及具有可调无功补偿设 备节点之外，其它所有节点的电压模值。
f ( x, u, p) 0
一次潮流计算所决定的运行状态可能由于 某些状态变量或者作为u,x 函数的其它变量 在数值上超出了它们所容许的运行限值(即 不满足不等式约束条件)，因而在技术上并 不是可行的。 工程实际上常用的方法是调整某些控制变 量的给定值，重新进行前述的基本潮流计 算，这样反复进行，直到所有的约束条件 都能够得到满足为止。这样便得到了一个 技术上可行的潮流解。
ij
百度文库 ji )
而以数学规划问题作为基本模式的最优潮 流在约束条件的处理上具有很强的能力。 最优潮流能够在模型中引入凡是能表示成 状态变量和控制变量函数的各种不等式约 束，能够将电力系统对于经济性、安全性 以及电能质量三方面的要求，完美地统一 起来。所以从它的诞生之日起，便受到了 广泛的重视。
建立在严格的数学基础上的最优潮流模型 首先是由法国的Carpentier于60年代初期 提出的。 30多年来，广大学者对最优潮流问题进行 了大量的研究，这方面的参考文献十分浩 瀚。这些研究工作分为两类：
因此所谓最优潮流，就是当系统的结构参 数及负荷情况给定时，通过控制变量的优 选，所找到的能满足所有指定的约束条件 ，并使系统的某一个性能指标或目标函数 达到最优时的潮流分布。
综上所述，最优潮流和基本潮流比较，有以 下不同点： (1)基本潮流计算时控制变量u是事先给 定的；而最优潮流中的u则是可变而待优选 的变量，为此在最优潮流模型中必然有一 个作为u优选准则的目标函数。 (2)最优潮流计算除了满足潮流方程这一 等式约束条件之外，还必须满足与运行限 制有关的大量不等式约束条件。
研究生学位课：
现代电力系统分析
任课教师：王守相
第九节 最优潮流问题
一、概述 1.最优潮流和基本潮流的比较 潮流计算可以归结为针对一定的扰动变量p(负荷 情况)，根据给定的控制变量u(如发电机的有功出 力、无功出力或节点电压模值等)，求出相应的状 态变量x(如节点电压模值及角度)，这样通过一次 潮流计算得到的潮流解决定了电力系统的一个运 行状态。 这种潮流计算也可以称之为基本潮流(或常规潮流) 计算，一次基本潮流计算的结果主要满足了潮流 方程式或变量间等式约束条件
提出了因为所采用的目标函数以及所包含的约 束条件的不同，因而构成的应用范围不同的最 优潮流模型。 从改善收敛性能、提高计算速度等等目的出发， 提出的最优潮流计算的各种模型和求解算法。
二、最优潮流的数学模型 最优潮流问题的一般数学模型 (一)最优潮流的变量 在最优潮流的算法中，常将所涉及的变量 分成状态变量(x)及控制变量(u)两类。控 制变量通常由调度人员可以调整、控制的 变量组成；控制变量确定以后，状态变量 也就可以通过潮流计算而确定下来。
(3)进行基本潮流计算是求解非线性代数 方程组；而最优潮流计算由于其模型从数 学上讲是一个非线性规划问题，因此需要 采用最优化方法来求解。 (4)基本潮流计算所完成的仅仅是一种计 算功能，即从给定的u求出相应的x；而最 优潮流计算则能够根据特定目标函数并在 满足相应约束条件的情况下，自动优选控 制变量，这便具有指导系统进行优化调整 的决策功能。
f
iNG
K (P
i
Gi )
式中：NG为全系统发电机的集合，其中包括平衡 节点s的发电机组； Ki(PGi)为发电机组 Gi的耗量特性，可以采用 线性、二次或更高次的函数关系式。
由于平衡节点s的电源有功出力不是控制变 量，其节点注入功率必须通过潮流计算才 能决定，是节点电压模值U及相角 的函数， 于是有
有的也采用发电机节点及具有可调无功补 偿设备节点的无功出力作为控制变量，则 它们相应的节点电压模值就要改作为状态 变量。 值得指出的是，在某些最优潮流的文献中， 往往将凡可以通过潮流计算而求得的作为 状态变量x及控制变量u函数的其它变量， 也统称为状态变量。
(二)最优潮流的目标函数 最优潮流的目标函数可以是任何一种按特定的 应用目的而定义的标量函数，目前常见的目标函 数如下。 (1)全系统发电燃料总耗量(或总费用)