天文大地测量方法

实际的运动方程
原理： 实际观测卫星轨道 受摄轨道参数 摄动位 函数系数 地球形状和外部重力场。
球谐
小结
• 天文大地测量方法，重力测量方法适用于陆地； 空间大地测量方法适用于全球； • 最佳方案是三种方法的综合
作业与思考
• 确定地球形状的方法有哪些？ • 重力测量方法的基本原理。
说明：处于探讨和试验阶段。 三、空间大地wenku.baidu.com量方法 1.正常轨道（无摄轨道）服从开普勒三定律 描述：6个参数 i ：升交点处轨道倾角 a ：轨道长半轴 ：轨道偏心率 ：近地点角 ：升交点赤经 M ：平近点角 理想情况下，地球看成圆球，它对卫星的引力位
e
V0
fM r
在3个轴上的分量
V0 Fx fM x3 x r V y Fy 0 fM 3 y r V Fz 0 fM z3 z r
g1 e (1 sin B1 ) e， g 2 e (1 sin 2 B2 )
2
q
2
2a q e
莫洛金斯基方法： A N TA :地面点A的扰动位 N 0 0.3086H
T
H 大 H常
H 常 ：A点的正常高
• 3.3 高程系统
一、高程一般说明 二、正高系统（10 定义和特点） 三、正常高系统（10 定义和特点） 四、力高高程系统（2） 五、国家高程基准（10 56基准和85基准）
第三章总结
• 3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的基 本概念
一、关于测定垂线偏差的基本概念 1.天文大地测量方法（7 原理） 2.重力测量方法（2） 3.天文重力方法（2） 4.GPS测量方法（10） 二、关于测定大地水准面差距的基本概念 1.地球重力场模型法（2） 2.斯托克斯方法（2） 3.卫星无线电测高法（2）
M：子午圈曲率半径 2 2 在估计准则 新 ) min (新 或 N 2 min
3个平移参数 3个旋转参数 1个长度比参数m 椭球大小及形状参数 9个参数 实用上，取 x y z 0，m 0 5个参数 坐标转换时，取 a 0， 0 ⑴该方法的优点：效果较好 缺点：海平面上数据不易采集 g1 , g2 ⑵从几何意义上的研究 已知：重力测量： 二、重力测量方法 几何测量：a 原理：应用克莱罗定理 天文测量：B1 , B2 , 5
上节回顾
• 关于测定大地水准面差距的基本概念 1.地球重力场模型法 2.斯托克斯方法 3.卫星无线电测高法
4.GPS高程拟合法研究似大地水准面 5.最小二乘配置
本节主要内容
•
1. 2. 3.
关于确定地球形状的基本概念
天文大地测量方法 重力测量方法 空间大地测量方法
•
第三章总结
§3.5 关于确定地球形状的基本概念 一、天文大地测量方法 1.圆球
第三章总结
第3章 地球重力场及地球形状 的基本理论
• 3.1 地球及其运动的基本概念
一、地球概说(2) 二、地球运动概说(2) 三、地球基本参数(2)
• 3.2 地球重力场的基本原理
一、引力和离心力(5) 二、引力位和离心力位(10)
第三章总结
三、重力位(10) 四、地球的正常重力位和正常重力(8) 五、正常椭球和水准椭球(不加区别)，总地球椭球和参 考椭球(10) (73页)
第三章总结
4.GPS高程拟合法研究似大地水准面(10) 原理和意义、方法 5.最小二乘配置（2）
•
3.5关于确定地球形状的基本概念
一、天文大地测量方法（8 二、重力测量方法（2） 三、空间大地测量方法（2） 9个参数）

fM x3 x r y fM 3 y r fM z3 z r
卫星的运动方程
非理想情况下， 摄动位：V－V0 实际引力位 (V0为均质圆球正常引力位) R=V－V0可用球谐函数展开
fM x3 R x x r fM x3 R y x r fM x3 R z x r
sin B cos L sin B sin L Y0 新 M H M H M H N新 cos B cos L cos B sin L Z 0 sin B 旧
cos B x sin B cos L sin B sin L 0 sin L cos L y 2 2 Ne sin B cos B sin L Ne sin B cos B cos L 0 旧 z 0 0 0 2 2 N 2 M (2 e sin B ) N e sin B cos B m e sin B cos B sin B cos B 2 ( M N )a ( M H )(1 ) M 2 M 2 2 2 N 2 2 N ( 1 e sin B ) (1 e sin B ) sin B (1 e sin B ) 1 旧 a ( L) sin B a B N 旧
2.椭球 ——弧度测量 子午圈： Sij f (a，，Bi，B j ) 平行圈： Sij f (a，，Li，L j )
S R S B B
——广义弧度测量：综合利用天文、大地、重力、空间等 测量资料。 sin L cos L 0 X 0 NH 计算公式为： 新 N H cos B