第13章 轴对称单元测试题A卷(含答案)

第１３章轴对称单元测试题A 卷

题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分

度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

（考试时间：120分钟满分：120分）

第一卷选择题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

2．点（3，2）关于x轴的对称点为（）

A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）3．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A．6 B． 12 C． 24 D． 30

第3题第4题

4．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（）

A．4次B． 5次C． 6次D． 7次

5．某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（）

A．12：01 B． 10：51 C． 10：21 D． 15：10

6．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）

A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1 7．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40° 40°B．80° 20°C．50° 50°D．50° 50°或80° 20°

8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B． 60海里C． 70海里D． 80海里

第8题第9题第10题

9．如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形

C．直角三角形D．不等边三角形

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则P A+PC的最小值为（）A．B．C．D． 2

第二卷非选择题

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图（下页），∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=．12上海将在2010年举办世博会．黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如图所示（下页）．从对岸看，它在水中倒影所显示的数是．

13．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．

14．如图（下页），∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．

第11题第12题第14题第15题第16题15．如图，在△ABC中，∠C=50°按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于°．

16．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于度．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．（8分）

18．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标．（8分）

19．已知点M（3a﹣b，5），N（9，2a+3b）关于x轴对称，求b a的值．（10分）

20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．

21．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．（12分）

（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；

（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

22．（12分）已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．

求证：（1）BF=AC；（2）CE=BF．

23．（12分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

∵AB=AC，AD===4

∴S△DFB=S△DFC，S△EBF=S△ECF，S△BE=S△ACE∴S阴=S ∴=×BC×AD==6．

故选A．

4、解：如图，共碰到边6次．故选C．

∴NP=MN=80（海里）．

故选D．

9、解：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF

∴AF=BD=CE

又∵∠A=∠B=∠C=60°

∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）

∴DF=ED=EF

∴△DEF是一个等边三角形

故选A．

∵C（，0），

∴CN=3﹣﹣=1，

在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，即P A+PC的最小值是．

故选B．

故其周长为6+6+3=15．

故答案为15．

14、解：作EG⊥OA于G，

∵EF∥OB，

∴∠OEF=∠COE=15°，

∵∠AOE=15°，

∴∠EFG=15°+15°=30°，

∵EG=CE=1，

∴EF=2×1=2．

故答案为2．