第三章 晶体的定向

X
Y u 轴左后—右前水平，正前朝后偏左30
四、晶面符号
代表晶面空间方位的符号
只涉及晶面在空间的方位与晶体的大小无关
晶面的米氏符号
由英国人Miller（1839）创立
用晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比来表示
例：一晶面在轴率为a:b:c的晶体上的截距系数p q r
为: O—X ： O—Y
a
b
:
c 直立，b 左右 a 前后但向前下方倾斜 使>90
三斜晶系 abc 90
选择3个显著的、而且相互间较接 近于90的晶棱方向作为a b c轴
c 直立， b 左右并朝右下方倾斜 a 大致前后方向并使之朝前下方倾斜
使>90,>90， 则可为钝角，亦可为锐角
晶体的四轴定向
三、晶体定向的原则
1、晶轴的选择
应当符合晶体所固有的对称性
对称轴
对称面的法线
平行晶棱
尽可能使 ===90, a=b=c
2、步骤
高次轴 L2 P 法线 显著晶棱
3、各晶系晶体的定向方法
晶体的三轴定向
等轴晶系a=b=c ===90
3L4或3L2或 3Li4
a b c轴
c 直立，b 左右，a 前后
组成要素：
晶轴 交于晶体中心的三条直线 分别表示为X Y Z
轴角 各晶轴之间的夹角
＝YZ；＝XZ；＝XY
轴率 各晶轴上的轴单位之比 a:b:c


why？
晶轴 行列，轴单位 结点间距
高级晶轴 a:b:c=1 中级晶轴 a:c 低级晶轴 a/b:1:c/b
晶体常数 轴率a:b:c和轴角, ,
––p––2 – = –p–3
1 +1 1=
p2 p1 p3
h+k+i=0
即：3个水平结晶轴相应的晶面指数，它们
的代数和永远为0
一、为何要进行晶体Baidu Nhomakorabea向
3L44L36L29PC
3L44L36L29PC
3L44L36L29PC
要了解晶体的具体形态，只知道对称型是不够的
晶体的具体形态取决于晶体的晶面在空间的方位， 亦即晶面与对称要素之间的关系
二、何谓晶体定向
晶体定向：就是在晶体上建立坐标系统,即选定坐标轴 （晶轴）和确定各晶轴上单位长（轴长）之比（轴率）
晶晶面面符指号数中有不正能负同之时分出(h现k数-l字) 和符号
晶面与结晶轴平行时，相应的晶面指数为0
晶面指数的绝对值越大，表示晶面在相应结晶轴上的 截距系数值（绝对值）越小 两个晶面指数的绝对值相等，且相对应的两个结晶轴 的轴单位也相等时，则晶面与此二结晶轴等角度相交
同一晶体中，晶面指数的绝对值全部相等，而正、负 号恰好全部相反的两晶面必相互平行
四轴定向的晶面符号（- hkil)
从数学角度来看，3个水平结晶 轴中必有1个是多余的，三者之 间具有某种的关系，由其中的任 意两者必能确定第三者。
－
(1011)
U+
Z+
－
(1121)
－-
Y+
(1010)
X+
根据四轴定向时3个水平结晶轴的正端互成
120交角的关系，应当有：p1+p2 p1
上式两端同除以p1
O—Z c
=p:q:r
取截距系数的倒数比为h k l
1 p
：
1 q
:
1 p
=h:k:l
整数定律
晶面在晶轴上的截距 系数之比为简单的整数比
面网密度越大 越简单 简单的
晶面截晶轴于结点 整数比
晶面的米氏符号 （hkl) 晶面指数 h:k:l 取最简单的整数比 注意： 即：h, k, l 成为3个没有公约数的整数
U
适用于六方晶系和三方晶系的晶体
Y
对称特点：晶体中唯一的高次轴为L3
或包含有L3
X
选择1个直立结晶轴和3个水平结晶轴
L3/L6 c轴，3L2120 / 3P 120/3晶棱120
a b u轴
Z
a b u 轴正向之间的夹角为120
c 轴上下直立
b 轴左右水平，右正左负
a 轴左前—右后水平，正端朝前偏左30
四方晶系a=bc ===90
1L4
c轴 2L2 / 2P /2晶棱
c 直立，b 左右，a 前后
a b轴
正交晶系abc == =90
3L2/3P a b c 轴
1L2 c轴 2P法线 a b 轴
c 直立，b 左右，a 前后
单斜晶系 abc ==90 >90 1L2/1P法线 b轴, 2晶棱 a c轴