提公因式法(2)

东固民族中学八下数学导学案001 班级小组姓名
主备：审核：审批：辅导时间20 年月日课题：提公因式法（2）
学习目标1.根据题目的特点将多项式中的多项式公因式提出来
2.能准确找出公因式，并正确地进行因式分解
3.经历探索多项式各项公因式的过程，加强自己的直觉思维和整体思想
学习重、难点：会用提公因式法把多项式分解因式
导学流程
导学内容与方法时
间学习要求问题预见
预习导学
忆一忆1公因式的定义是什么，请你举例说明
2 公因式只能是单项式吗，可以是多项式吗，请你举例说明
知识点一公因式为多项式的分解因式
填一填我们现在思考并写出下列多项式中各项的公因式
（１）２（x+y）2+6(x+y)3
（２）A(x-5)+2b(x-5)
（３）6(m-n)3-12(n-m)2
（４）9(p+q)2-12(q+p)
学一学1请同学们完成教材P50做一做
2 要将式子变成相等的形式时，如何变化等号右边各项的符号，其实质是什么
3 尝试利用上面的结论完成教材的例2，3，结合你的解答，请你思考
（1）例2中的公因式是——，可以把——作为一个整体当作公因式提出来
（2）例3第1题中虽然a(x-y)与b(y-x)看上去没有公因式，但仔细观察可以看出(x-y)与(y-x)——，如果把其中一个提取一个“-”号，则。

因此公因式是——。

同样，例题3第2题中(m-n)3=___(n-m)3,(m-n)2=___(n-m)2
(3)例3第2题你还有别的分解因式的方法吗
试一试完杨教材P51随堂练习中的2。

3。

5
互动探究一将3a(x-y)-b(x-y)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（）
A3a-b B 3(x-y) C x-y D 3a+b
互动探究二下列提公因式分解因式中，正确的是（）
A3(x-2)-2x(x-2)=(x-2)(3+2x) B 3(x-2)-2x(2-x)=(x-2)(3-2x)
C B 3(x-2)-2x(2-x)=(x-2)(3+2x)
D 3(x-2)-2x(2-x)=x(x-2)
互动探究三分解因式a(a-b)3+2a2(b-a)2-2ab(b-a)
方法归纳交流当为自然数时，两数差的偶次幂——，如(a-b)2n___(b-a)2n两数差的奇次幂互为——，(a-b)2n-1___(b-a)2n-1
互动探究四先分解因式，再计算求值9x2(a-2b)+6(2b-a),其中a=1,b=-1,x=0
互动探究五不解方程组2x+y=3，5x-3y=-2，求代数式（2x+y）（2x-3y）+3x（2x+y）的值
互动探究六在学习了提公因式分解因式后，老师给大家出了如下的题目。

解方程（12x+6）（23x-18）+6（1+2x）（13-23x）=0，你会解这个方程吗，请尽量用多种方法解答。

2
15
20
7
检查独学
情况，避免
假学、假合
作，关注精
力度，对预
习成果评
估。

展示时关
注学生的
胆识，语言
表达，动作
表情，声
音，团队协
作。

非展示
组的精力
集中度和
聆听纪律。

行动听指
挥，步调一
致。

授课教师：等级评定：导学案评估等级：
导学内容与方法时
间学习要求问题预见
一、作业设计
课外练习注重测思维和练方法、能力。

题目量少而精，建议以B、C组题为宜。

1
学后
反思
我自学，我快乐！。