正弦稳态电路的功率

第五节正弦稳态电路的功率
设N0为任意线性无源网络（u、i取关联参考方向）。

在正弦稳态情况下，设：
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一、瞬时功率
恒定分量:有功功率P瞬时分量:正弦量，角频率：2ω
1.恒定量：不可逆部分，始终大于或等于零。

相当于无源网络电阻元件消耗的功率。

2.正弦量：可逆部分。

其频率是电压或电流频率的两倍，其值正负交替，这说明能量在外施电源与一端口之间来回交换。

相当于无源网络电抗吸收的瞬时功率。

瞬时功率实用意义不大，不便于测量。

一端口电路N0的功率关系
设i领先u，（电容性电路）
（1）p有时为正，有时为负；
（2）p>0，一端口吸收功率；p<0，一端口发出功率。

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二、平均功率P
单位：W（瓦）
平均功率又称有功功率：为瞬时功率在一个周期内的平均值。

有功功率代表一端口电阻实际消耗的功率，是瞬时功率的恒定分量。

它不仅与电压和电流的有效值的乘积有关，而且与它们之间的相位差有关。

这是交流电路和直流电路的区别，其原因在于储能元件在交流电路中产生了阻抗角。

<ShowPositionControls="0"ShowControls="1"
invokeURLs="-1"volume="50"AutoStart="0"ShowStatusBar="1">功率因数：用λ表示，其定义为λ=cosφz。

功率因数角：φZ=φu-φi。

对无源网络为其等效阻抗的阻抗角。

有功功率
1，纯电阻
0，纯电抗
一般地，有0≤|cosφ|≤1。

电阻总是消耗功率的，电感、电容则不消耗有功功率。

有功功率满足功率守恒定律，即任一正弦稳态电路各元件(或支路)吸收的有功功率之和恒为零，即∑p=0。

例16.已知：电动机P D=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30μF，cosφD=0.8(滞后）。

求负载电路的功率因数。

解：
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三、无功功率Q
工程中，引用无功功率的概念来反映电路中电感、电容等储能元件与外电路或电源之间能量交换的情况。

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无功功率Q的物理意义：
反映电源与负载之间交换能量的速率。

无功功率的单位：var(乏，即无功伏安)。

这里“无功”的意思是指这部分能量在往复交换的过程中，没有“消耗”掉。

感性负载：φ>0，Q>0，表示网络吸收无功功率；
容性负载：φ<0，Q<0，表示网络发出无功功率。

电压、电流的有功分量和无功分量：
(以感性负载为例，设)
四、视在功率（表观功率）S
单位：VA、kVA
S为电路中总电压与总电流有效值的乘积。

S=UI反映电气设备的容量。

<ShowPositionControls="0"ShowControls="1"
invokeURLs="-1"volume="50"AutoStart="0"ShowStatusBar="1">注：视在功率S＝U I可用来衡量发电机或其他电力设备可能提供的最大功率即容量（额定电压×额定电流）。

视在功率一般不满足功率守恒定律。

RLC串联电路的功率问题：
上述功率因数λ是衡量传输电能效果的非常重要的指标(指不含独立源的网络)，表示传输系统有功功率所占的比率，即λ=P/S。

实际电网非常庞大，延伸数千公里，人们当然不希望电能的往复传输，这样会增加系统电能的消耗和增大系统设备的容量。

所以理想状态为λ=1，Q=0。