课程设计--花瓣形索膜结构找形(3D3S)

《空间结构》课程设计“花瓣形”张拉膜结构分析
By imbz
2010年04月16日
目 录
1.膜结构概述 (1)
1.1 膜结构的定义 (1)
1.2 膜结构的类型 (1)
1.3 膜结构的发展历程 (2)
1.4 膜结构的特点 (4)
2.“花瓣形”张拉膜结构分析（3D3S） (5)
2.1 膜结构相关数据 (5)
2.2 建模计算过程 (5)
3.膜结构体系设计的理论简介 (10)
3.1 初始形状确定方法 (10)
3.2 膜面的剪裁算法 (11)
4.膜结构部分图纸 (11)
4.1 工程概况 (11)
4.2 膜剪裁结果 (11)
5.结语 (13)
参考文献 (13)
“花瓣形”张拉膜结构分析
1.膜结构概述
1.1膜结构的定义
《膜结构技术规程》(CECS 158:2004)定义：“膜结构(membrane structure)是由膜材及其支承构件组成的建筑物或构筑物。

”
《全国民用建筑工程设计技术措施-结构(结构体系) (2009版)》定义：“膜结构是以性能优良的织物为材料，或是向膜内充气，由空气压力支撑膜面，或是利用柔性钢索或刚性骨架将膜面绷紧，从而形成具有一定刚度并能覆盖跨度不超过300m的结构体系。

其自重轻、造型丰富、透光性好、具有自洁性。

”
1.2膜结构的类型
膜结构根据建筑造型需要，按其支承方式不同，分为整体张拉式膜结构、骨架支承式膜结构、索系支承式膜结构和空气支承式膜结构，以及以上形式的组合成的结构。

(1)整体张拉式膜结构一般采用独立的桅杆或拱作为支承结构将钢索与膜材悬挂起来，然后利用钢索向膜面施加张力将其张紧，形成具有一定刚度的屋盖结构（图1）。

图1 整体张拉式膜结构
(2)骨架支承式膜结构是以钢骨架作为承重骨架，然后在骨架上敷设膜材并张紧，骨架可按建筑要求选用拱、网壳等类型的结构（图2）。

图2 骨架支承式膜结构
(3)索系支承式膜结构，是由钢索、膜材及少量的受压杆件组成，主要用于圆形或椭圆形多边形平面的大跨建筑（目前最大跨度已达200m以上）（图3）。

图3 索系支承式膜结构
(4)空气支承式膜结构，又称充气结构，是指向气密性好的膜材所覆盖的空间输送空气，利用内外空气的压力差，使膜材处于受拉状态，结构就具有一定刚度来承受荷载。

充气支承式膜结构又分气承式和气胀式两种；两者的区别在于，前者是向膜所覆盖的建筑空间充气（图4a），后者是向膜所形成的封闭体充气（图4b）。

气承式可用于跨度较大的建筑，气胀式主要用于跨度较小的临时性建筑。

a.气承式膜结构
b.气胀式膜结构
图4 空气支承式膜结构
1.3膜结构的发展历程
膜结构这种结构体系最早可追溯到古代游牧民族的帐篷，模仿风帆的古罗马斗售场看台挑蓬；这些都可以看作是当今世界上流行的薄膜结构的原型。

现代意义上的膜结构起源于20世纪初。

1917年英国人nchester提出了用鼓风机吹胀膜布用作野战医院的设想，并申请了专利。

但当时这个发明只是一种构想。

直到1946年，该专利的第一个产品才正式问世，
这就是Watler Bird为美国军方设计制作了的一个直径为15m的球星充气雷达罩。

1957年他有将自家的游泳池罩在一个充气膜结构中，并在美国的生活杂志上作了介绍，从此这种结构形式开始被世人知晓。

他的Birdair公司在20世纪60年代已经能用当时的膜材建造跨度在60m以上的充气膜结构。

20世纪50年代，德国建筑师Otto创立了预应力膜结构理论，并在帐篷制造公司的支持下完成一系列张拉膜结构；其代表作有1967年的加拿大Montreal博览会的德国馆，1972年Otto与Behnish合作完成的Munich奥林匹克中心；这两项设计想人们展示了柔性张拉结构及其丰富的艺术表现力，也使得Otto称为膜结构技术的先驱者。

膜结构的第一次集中展示并引起社会广泛关注与兴趣的是在1970年日本大阪万国博览会上。

由于日本是个多地震国家，且博览会会址的地质条件较差，各国建筑师与工程师纷纷选择了膜结构这种自重轻、抗震性能好、施工速度快且形态各异的结构形式作为临时展馆，如建筑师Davis、Brody与工程师David Gerger设计的美国馆。

膜结构的发展离不开新型膜材的不断出现。

20世纪70年代初，由David Gerger等人组成的研究小组在美国Ford基金会的支持下研制开发了强度更高、耐久性更好的以玻璃纤维为基材涂敷据四氯乙烯（PTFE，商品名Teflon）的膜材，使膜结构作为永久建筑称为可能。

1973年建筑师John Shaver为美国加利福尼亚州Santa Clara La Verne学院设计的单桅杆中新支撑体系的La Verne学生活动中心是第一个采用PTFE膜材的薄膜结构。

这个后来被称为“超级帐篷”的活动中心深受学生们的喜爱，并成为当地标志性建筑。

当David Gerger致力于充气膜结构时，其长期（1968～1983）合作者Horst Berger则偏爱于张拉膜结构的设计。

继1976年美国费城200周年庆典工程成功后，Horst Berger几乎参与了当今所有最具影响的张拉膜结构工程，如1981年的沙特阿拉伯Haj国际航空港，1989年的美国San Diego会议中心，1993年美国Denver国际机场候机大厅。

自1970年起以后的10多年间，美国又建起了大约8座大型永久性充气膜结构体育馆，日本也分别在1988年和1992年先后建成了东京后乐园棒球馆和熊本公园穹顶。

但充气莫结构的多次事故使David Gerger对充气膜结构的前途产生怀疑，他转而寻求其他的支承形式。

在Fuller的张拉整体（Motro，1984，1997；Lalvani，1996）概念基础上，David Gerger创造性地提出了“索穹顶”（Cable Dome）结构的概念，即以连续的拉索与分散的压杆构成整体结构。

“索穹顶”作为一种索系支撑的膜结构，最早应用于1986年韩国汉城亚运会的体操馆及击剑馆。

1989年建成了美国第一个索穹顶结构Normal市伊利诺斯州大学红鸟体育馆，1990
年M.Levy设计完成了佛罗里达州太阳海岸穹顶，20世纪末，为迎接千禧年的到来，在伦敦的格林尼治半岛建造了千年穹顶。

自1995年以来，膜结构在我国的应用有人日益增多，其中较有代表性的为1997年建造的上海八万人体育场；但是，膜结构国内的发展，无论在材料、设计还是施工方面，仍然与国际先进水平存在这较大差距。

1.4膜结构的特点
膜材为柔性材料，只能承受拉力，所以薄膜结构在面外荷载作用产生的弯矩、剪力需通过结构的变形而转换称为面内拉力。

当结构的初始曲率较小时，面内拉力会很大。

为防止膜内拉力过大，结构的形状应保证具有一定的曲率，即薄膜结构必为曲面形状，这将极大地丰富人们对建筑空间与造型的想象力。

从建筑上讲，张拉膜建筑即有造型独特的外观，又有梦幻般的内部空间，它充满了张力的曲线、变换的膜体、标准化加工的结构构件，高度灵活的支承方式都极大地丰富了建筑外形的创作语汇。

大跨度无柱室内外空间光线明亮而柔和，置身其中犹如置身室外的自然亲切之感。

膜结构给室内外空间与环境带来全新的视觉感受；膜建筑所造成的视觉效果是其他结构形式难以替代的。

膜结构对建筑体形、跨度、功能、环境等均具有较强的适应性。

从结构上讲，膜材是一种具有较高强度，可传递荷载作用的轻质覆盖材料，大大降低了结构的自重，且容易与其他结构相结构，结构布置灵活，且可以和索相结合，并能施加预应力，使材料在受力过程中充分地发挥各自的力学性能，是一种效率极高的结构形式。

索膜建筑经历了半个世纪的发展，现已成为一种成熟的结构体系。

它把结构逻辑与技术手段作为建筑艺术表现的基础，达到了更高层次上的建筑与技术的统一。

由于能充分利用取之不尽的太阳能能源，薄膜结构已成为21世纪“绿色建筑体系”的宠儿。

随着膜材性能及再利用技术的不断开发、新的结构形式的不断发展，索膜建筑还将展现出更为强大的生命力（Ishii，1999）。

备受关注的2010年上海世博会的“日本国家馆”，是一个半圆型的大穹顶，宛如一座“太空堡垒”；其实，这是一个面层含太阳能发电装置的超轻“膜结构”。

日本馆是一座“会呼吸的展馆”，“凹槽”和“触角”喻意生命体的“嘴、耳朵、鼻孔”和“手指”。

半圆形的大穹顶呈淡紫色，像一个巨大的蚕茧，故名“紫蚕岛”。

日本展馆延续了世博会“与自然共图5 2010EXPO日本国家馆效果图
生”的理念，在设计上采用了环境控制技术，使得光、水、空气等自然资源被最大限度利用。

展馆外部透光性高的双层外膜配以内部的太阳能电池，可以充分利用太阳能资源；展馆内使用循环式呼吸孔道等最新技术。

2.“花瓣形”张拉膜结构分析（3D3S）
2.1 膜结构相关数据
一个花瓣形的张拉膜结构（Berger,1996）覆盖一个半径为30m的圆形区域，中心是一个半径为10m的环索（红线），具体尺寸如图6所示。

其中，虚线（黑色）代表布置的谷索，与虚线相间的实线（绿线）代表脊索。

中心的环索高7m，在半径为20m的圆周上脊索交会点距地面10m，取膜材预应力σx=σy=5N/mm2，脊索预拉力30kN，谷索预拉力20kN。

结构三维透视图如图7所示。

图6 结构平面布置图图7 结构三维透视图
2.2 建模计算过程
1.打开3D3S7.0空间钢结构系统CAD软件，基于AutoCAD2002。

2.运行_POL(多边形绘制快捷命令)，绘制圆心坐标为(0,0,0)，外接圆半径为10000的正
36边形和外接圆半径分别为20000,30000的正18边形；如图8.1所示。

3.运行_M(移动快捷命令)，将“红色正多边形（中心索环）”取圆心为基点，移动到
@0,0,7000的位置；将“综色多边形（索脊定位多边形）”取圆心为基点，移动到@0,0,10000的位置；如图8.2所示。

4.运行_L(直线绘制快捷命令)，按照“图6 结构平面布置图”，依次连接“黑色虚线（谷
索）”和“绿色实线（脊索）”；如图8.3所示。

5.锁定并关闭“综色多边形（索脊定位多边形）”图层；即为“图6”所示。

6.运行_X(打断快捷命令)，将所有多边形打断。

图8.1 多边形绘制图图8.2 定义多边形高度图8.3 画出“谷索”和“脊索”
以上是采用AutoCAD2002的基本命令建立控制点的基本形状。

7.切换3D3S7.0子模块到“索膜-钢结构菜单”模块
8.运行结构编辑→膜定义→定义膜边界，选择“蓝色正18边多边形”，右键，选无索
边界，分段数为9。

9.运行结构编辑→膜定义→定义膜边界，选择“红色正36边多边形”，右键，选索边
界，分段数为2。

10.运行结构编辑→膜定义→定义膜边界，选择所有的“脊索”，右键，选索边界，分段
数为9。

11.运行结构编辑→膜定义→定义膜边界，选择所有的“谷索”，右键，选索边界，分段
数为6。

12.运行结构编辑→膜定义→膜单元划分，右键确定全部划分，形成三角网格，见图9.1、
图9.2。

图9.1 膜单元网格划分平面图图9.2 膜单元网格划分三维图以上膜结构模型建立完毕。

13.运行结构编辑→膜定义→膜材材料，改变弹性模量为500，预张力为5，其余缺省。

14.运行构件属性→建立截面库，下拉滚动条，找到圆钢及索，双击使前面打“√”，将
圆1的名称改为16，并将半径R一栏的数据改为8，确定。

15.运行构件属性→定义截面，选中圆钢及索，选中16，定义所有的索单元，确定。

16.运行构件属性→定义材性，双击“…………”的行，定义新材性，在材料一栏的
下拉框中选中自定义材料，弹性模量180，泊松比0.3，确定，选择所有的边界索单元，关闭。

17.运行构件属性→定义初应力和只拉单元，初拉力30，核选框选中只拉单元，选择所
有“脊索”，确定；同法，定义“谷索”初拉力为20。

18.运行构件属性→支座边界，选择右上角快捷按钮的第二个，将上面一行的x,y,z平动
约束都定为刚性约束，见图10.1；选择“脊索”的顶点和“红色正36边多边形”的节点，确定，运行显示查询→显示支座边界，结果见图10.2。

图10.1 节点边界定义对话框图10.2 定义边界显示（隐藏“膜单元”）以上结构的几何物理性质定义完毕。

19.运行非线性分析→初始状态分析→索膜体系，第一个20次迭代的结果显示在图11
左上图，第二个20次迭代的结果见图11左下图，然后点否找平衡曲面，最终找形结果见图11右图。

图11 初始状态分析找形结果
20.运行非线性分析→初始状态分析→膜初始应力显示，按最大应力显示，见图12。

图12 膜单元初始状态分析的最大应力云图
以上膜结构初始态找形完毕。

21.运行荷载编辑→施加膜面导荷载，双击“…………”的行，点中风，工况号1，
基本风压0.3，体型系数0.8，风振系数1.0，地面粗糙度类别B，风压高度变化修正系数 1.0，参考点高度0，内部参考点坐标(0,0,0)，选择一半膜面，确定。

运行荷载编辑→自动导荷载，运行显示查询→显示节点荷载，工况1。

结果见图13。

图13 风荷载导算过程及显示
22.运行荷载编辑→组合，删除其他组合，仅保留1.2 恒+1.4 风，见图14。

以上荷载及荷载组合定义完毕。

图14 荷载组合（仅考虑恒载与风载组合）
23.运行非线性分析→工作状态分析→荷载态分析，组合号1，组合序号1，比例系数0.2，
荷载系数1；
24.运行非线性分析→工作状态分析→显示位移，见图15；
图15 工作状态分析及位移图
25.运行非线性分析→工作状态分析→膜单元应力显示，见图16；
图16 膜单元工作状态分析的最大应力云图
以上膜结构工作状态分析完毕。

26.运行膜单元膜→按平面或曲面切割，选中所有的膜单元，右键；
27.运行膜单元膜→生成剪裁片，程序自动划分为54个剪裁片，点击确定，生成“剪裁
片.dwg”文件，如图17。

图17 膜单元裁剪示意图（取“1号”剪裁片为例）
以上膜结构裁剪分析完毕。

3.膜结构体系设计的理论简介
3.1 初始形状确定方法
初始形状确定即找形过程。

膜面的形状有最小曲面（应力分布均匀）和平衡曲面（应力分布不均匀）两种。

现采用非线性有限元法进行曲面找形。

有限元法具有较高的计算精度，随着计算机运行速度的大幅度提高，也提高了该方法的计算速度。

薄膜结构一般处于小应变、大位移状态，所以对于该类柔性结构的有限元计算需考虑结构具有的几何非线性的特点。

非线性有限元法是应用虚位移原理形成修正的拉格朗日列式，建立结构的非线性有限元基本方程，根据任意假定的结构初始几何以及事先设定的初始预张力，迭代计算并求解膜面的最小曲面或平衡曲面。

形状确定中考虑膜与索及支承结构的共同作用。

由于实际工程中不一定可以找到最小曲面或者最小曲面不是设计者所希望得到的曲面，因此可以控制寻找最小曲面，或者当最小曲面迭代次数很多仍然达不到给定精度时改找平衡曲面。

在不同迭代步后改找平衡曲面，可以得到不同的曲面形式。

当然，迭代得越接近最小曲面，改找的平衡曲面膜面应力分布越好。

可以考虑膜结构体系中索的预应力，需要控制预应力的索，定义其预应力，则找形过程控制
其预应力不改变；其余不定义预应力的索，求实际内力。

3.2 膜面的剪裁算法
膜结构的膜面是光滑的空间曲面，膜材本身是平面材料。

空间曲面分为可展曲面和不可展曲面，裁剪为若干片后，不可展曲面可以近似展开为平面，将展开的裁剪片连接就得到了近似的原曲面。

确定膜面上裁剪线以及生成膜面的各个裁剪片的过程称为膜结构的裁剪设计。

膜结构裁剪设计必须解决两个问题，曲面展开和应力释放。

空间曲面展开成平面的问题目前已有几种方法被提出，动态规则法近似展开曲面基于的展开准则不严密，根据不同初始假定平面会得到不同结果，且实际使用时收敛困难。

测地线法在给出满意的结果之前还要有一个调整的过程。

评价这些方法的有效性比较困难，因为目前还没有一个简便准则从有效性观点来评价这些实际应用比较困难的方法。

此外，还要解决膜面中预应力的释放问题，如上动态规则法准则不严密，测地线法不能考虑应力释放问题。

4.膜结构部分图纸
4.1 工程概况
本工程结构安全等级为二级，设计使用年限为50年（需按要求进行定期维护），膜结构设计过程中考虑恒荷载、活荷载、风荷载、预张力等作用，膜面风荷载为0.3kN/m2。

本工程分为刚性构件工程和膜结构工程，此处仅分析膜结构部分。

膜结构分析部分不计入地震作用，不利荷载工况定为“1.2恒载+1.4风载（半跨）”。

4.2 膜剪裁结果
本工程的膜剪裁分析采用“膜按平面或曲面剪裁”，由于结构对称、规则，且均为曲面，经剪裁分析后，共形成54个剪裁片，具体结果见下表。

表1 裁剪片信息表（单位：米、平方米）
表2 剪裁片详图
5.结语
首先，诚挚地感谢这学期讲授《空间结构》这门课程的黄老师，黄老师以大量的资料、内容丰富的PPT和精彩的讲解给我们介绍了张力结构，主要是膜结构和索结构。

作为一种新型、新兴、高效率的结构形式，张拉结构在结构体系发展的过程中，不断地展现了它独特的优势。

通过本次课程设计，我初步学习了3D3S空间钢结构系统CAD软件，也对膜结构有了更进一步的认识；但在学习的过程中，仍存在这不少的问题，比如，对膜结构相关规程不熟悉、没有深入到工程应用的程度等等，这些都是我在以后学习过程中要进一步完善和加强的。

回顾半个学期的学习，《空间结构》这门专业课使我受益匪浅，再次感谢黄老师的精彩讲授和一起学习的同学们对我的帮助。

参考文献
[1]中国工程建设标准化协会标准. 膜结构技术规程CECS 158:2004. 北京：中国钢结构协会空间结构分
会，中国建筑科学研究院，2004.
[2] 2009全国民用建筑工程设计措施—结构(结构体系). 北京：住房和城乡建设部工程质量安全监管司，中
国建筑标准设计研究院，2009.
[3] 3D3D空间钢结构系统CAD软件说明书(2003V7.0). 上海：同济大学3D3S开发组，2003.
[4] 张其林. 索和膜结构. 上海：同济大学出版社，2002.
[5] 杨庆山，姜忆南. 张拉索—膜结构分析与设计. 北京:科学出版社，2004。