去括号、添括号(教学设计及反思)

去括号、添括号（教学设计及反思）

（公开课时间：2006年10月24日）

合肥市第四十八中学史承灼

教材简析

教材是沪科版七年级上学期第二章2.3整式加减第二课时“去括号、添括号”。“去括号与添括号”是整式加减运算中必不可少的重要步骤，究其实质是运算律的运用。因此在去括号和添括号法则的探究过程中，应注意要始终引导学生运用运算律进行推导。

教学目标

1、理解和掌握去括号和添括号法则，并能初步运用法则进行计算。

2、培养学生的观察、推理、归纳的思维能力和发现、分析、解决问题的能力。

教学重难点

1、重点：去括号、添括号法则；

2、难点：括号前面是负号时，去括号和添括号法则的运用。

教学过程

一、复习回顾，置疑激趣

1、什么是同类项？同类项如何合并？

2、在甲、乙两面墙面上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸，算出：

（1）两面墙上油漆面积一共有多大?

（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？

学生先独立思考，然后再交流：

(1)两面墙上油漆面积一共有：

2ab—πr2＋ab—πr2＝3ab—2πr2

(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大：

(2ab—πr2)—(ab—πr2)

如何计算(2ab—πr2)—(ab—πr2)呢？要计算这个式子，就要先去括号。怎样去掉上式中的括号呢？

教师板书课题——去括号、添括号

二、研究过程，探索规律

上式中：

)2()1()2(22r ab r ab ⋅-⨯+=⋅-ππ

222)

()1(2)1(r ab r ab ⋅-=⋅⨯+-⨯+=ππ分配律

)()1(22r ab r ab ⋅-⨯-=⋅--ππ）（

22)()1()1(r ab r ab ⋅+-=⋅⨯--⨯-=ππ分配律

因此，我们有： )(2)()2(2222去括号r ab r ab r ab r ab ⋅+-⋅-=⋅--⋅-ππππ

＝222r r ab ab ⋅+⋅--ππ（交换律）

＝)()2(22r r ab ab ⋅+⋅-+-ππ （结合律）

＝ab )12(- （分配律）

＝ab 。

（要注意培养学生在推理过程中，要步步有据）

由上面的计算过程可以看出，所谓去括号其实就是运用乘法分配律，也就是说，去括号的根据就是乘法分配律。

请模仿上面的方法，把下面式子中的括号去掉：

)(c b a -++

c b a c b a -+=-+⨯=)

(1

)(c b a -+-

c b a c b a +--=-+⨯-=)

()1(

教师引导学生观察上述各式的变化规律，在学生交流讨论的基础上，师生共同归纳概括出去括号法则：

（1） 括号前面是“＋”号，把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的

各项不变符号；

（2） 括号前面是“－”号，把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的

各项要改变符号；

我们将上面的两个式子反过来看，可以得到下面两个等式：

)(c b a c b a -++=-+ ， )(c b a c b a -+-=+--。

（1） 请你用运算律解释这两个式子；

（2） 请你用自己的语言描述你发现的规律。

添括号法则：

（3） 所添括号前面是“＋”号，被括进来的各项不改变符号；

（4） 所添括号前面是“－”号，被括进来的各项都要改变符号。

三、练习巩固，熟悉法则

1、教材第72页，第一个练习第1、2题；

2、教材第72页，第二个练习第1、2题。

四、讲解例题，加深理解

例1（教材第71页的例3）先去括号，再合并同类项：

（1）)5(28b a b a -++ ，（2）)2()35(b a b a a ---+。

例2化简：

（1）)2()2(2222b ab a b ab a +--++；

（2）)3(5)2(2y xy y xy ++--。

五、课堂总结，归纳提高 通过本节课，我们学习了哪些知识？有什么体会？

六、布置作业

1、教材第72页练习第3题；

2、教材第73页练习第3题；

3、教材第74页习题2.3第3、4题。

七、课后反思

1、情况说明：由于这一段时间学校要迎接市教育局特色学校的检查评估，需要准备大量的材料，所以对于这一节课准备的并不是很充分，这节课的课件做)5(28)1(b a b a -++解：b a b a -++=528)2()58(b b a a -++=b a +=13)2()35()2(b a b a a ---+b a b a a 235+--+=)23()5(b b a a a +-+-+=b a -=5)

2()2(2222b ab a b ab a +--++解：222222b ab a b ab a -+-++=)()22()(2222b b ab ab a a -+++-=ab 4=)3(5)2(2)2(y xy y xy ++--y xy y xy 355)()2(2)2(⨯+⨯+-⨯-+⨯-=y xy y xy 1554+++-=)15()54(y y xy xy +++-=y

xy 16+=

的也不是很理想。

2、原来的设想是：情境的设置还是采用教材中本节第一课时的求两面墙上油漆面积的和以及较大的一面墙比较小的一面墙的油漆面积大多少这一实际问题的情境；再用原人教版教材或北师大版教材的通过几个式子的计算概括出去括号法则；然后再解释去括号法则的理论依据——乘法分配律。现在看来，当初这样的考虑还是有道理的，因为：这一设计符合一般情况下对一个问题进行探究的基本思路，观察——归纳——猜想——证明；从课后的效果看，运用本教学设计教学时，总感觉到探究的过程比较晦涩，不流畅，也感觉到了学生在理解上存在一定的困难。

3、教材中的安排是在一节课内既要解决“去括号”的问题，又要解决“添括号”的问题。这样的安排当然自有其道理，因为整式加减中，既需要去括号，也需要用添括号把同类项结合在一起。对于基础扎实、理解能力较强学生，这样的安排是完全可以的。但是，通过本节课的实际教学看出，就这一个班的实际情况而言，这样的内容安排是多了。建议在以后的教学中，如果遇到类似的学生情况，两个法则用两个课时去完成，如此可让学生真正搞懂搞透两个法则以及它们的应用。这也就是人们常说的备课要备学生的道理所在。

4、正是因为本节课在实际教学中，内容安排的较多，情境的设置又没有摆脱教材的束缚，因此本节课存在以下几个方面的问题：（1）就知识而言，去括号和添括号这两个法则，学生没有能很好的理解，也就不能很好的掌握，因此在运用上，也就相应的存在一些问题；（2）就能力而言，对在一般情况下对一个问题进行探究的基本思路：观察——归纳——猜想——证明，这一基本而且重要的数学基本思想方法渗透的不够；（3）就理念而言，由于内容较多，导致了课堂上学生活动和师生之间的互动并不充分，因此在培养学生的合作交流的能力上也就有了些许遗憾。