人教版九年级数学下投影与视图ppt课件
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投影(1)
.
1
学习目标
1、理解并记忆投影的相关概念； 2、理解中心投影和平行投影的相 关概念，并且能够掌握二者之间 的区别和联系。
.
2
导入
※如图，在物体在日光或灯光的照射 下，在地面、墙壁等处会出现什么现 象？
影子的出现
.
3
探究
一、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？
光线照射
.
4
探究
二、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？
.
23
巩固
2、小华在不同时间于天安门前拍了几 幅照片，下面哪幅照片是小华在下午 拍摄的？(天安门是坐北朝南的建筑)
.
24
小结 1.投影的定义 2.投影的分类
.
25
小结 1.投影的定义 2.投影的分类
.
26
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2） （3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？
平行投影 中心投影
区别
投射线
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的 投射线
从一点出 发的投射
线
全等
放大 (位似变换)
.
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。( 即都是投影)
17
范例
例1、如图的两幅图表示两根标杆在同 一时刻的投影。请在图中画出形成投 影的光线，它们是平行投影还是中心 投影？
的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3_)
.
30
P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形 ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
Q
正方(1形)
长方. 形(2) 一条(3线) 段
31
D
D
C
D
C AC
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´
D´(C´)
Q A´
B´
A´ B´ A´( B´)
通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的__形__状__、__大__小__一__样___； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影
子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯
灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。
E
A
H
.B
C
21
(1)请在图中画出形成影子的光线，并确 定路灯灯泡所在的位置G； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH；
G
E
A
H
.B
C
22
巩固
1、小明在上午上学和下午放学路上都 看不到自己的影子，则小明家在学校 的( C ) A. 东边 B. 南边 C. 西边 D. 北边
.
10
有时光线是一组互相平行的射 线，例如太阳光或探照灯光的一束 光中的光线，
由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．
.
11
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影 态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
.
12
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
人们经常根据上述规律绘制图形
.
34
小结 1.投影的定义 2.投影的分类
这节课你收获了 什么
3.正投影
.
35
例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
观察
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产. 生的投影叫做正投影28 .
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？
A
B
图1
.
图2
18
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
.
19
巩固
2、学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画 出乙木杆的在地面上和墙上的投影的 示意图。
甲
乙
墙
.
20
范例
例2、学习投影后，小明、小颖利用灯光
下自己的影子长度来测量一路灯的高度，
并探究影子长度的变化规律。如图，在
.
13
归纳 平行投影的定义：
由平行光线形成的投影叫做平行 投影。
中心投影的定义：
由同一点(点光源)发出的光线形成 的投影叫做中心投影。
.
14
新授 平行光线
点光源
.
15
新授
观察一块三角尺在光线照射下形 成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 . 投影线互相平行16
归纳 平行投影与中心投影的区别与联系
A
BA
B
A1
p 线段
B1 A2
B2 B3
线段(小) 点
.
29
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它
的投影的大小关系为AB___=__A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为____一__条__线__段_____．
.
32
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
影面
影面
投影面
物体
线段
形、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
.
线
33
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的 形状、大小完全相同．
出现在平面上
.
5
归纳
投影的定义：
用光线照射物体，在某个平面（地 面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 投影。
.
6
新授 下图是一块三角板在光线的照射下
形成的投影。
投影线
投影面
.
7
巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
.
8
巩固
2、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
.
9
日冕
我国古代的计时器日晷，是根据日影 来观测时间的．
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
图（2）中，投影线斜着照射投影面；
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这 种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产 生的投影叫做正投影．
在实际制. 图中，人们经常采用正投影． 27
.
1
学习目标
1、理解并记忆投影的相关概念； 2、理解中心投影和平行投影的相 关概念，并且能够掌握二者之间 的区别和联系。
.
2
导入
※如图，在物体在日光或灯光的照射 下，在地面、墙壁等处会出现什么现 象？
影子的出现
.
3
探究
一、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？
光线照射
.
4
探究
二、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？
.
23
巩固
2、小华在不同时间于天安门前拍了几 幅照片，下面哪幅照片是小华在下午 拍摄的？(天安门是坐北朝南的建筑)
.
24
小结 1.投影的定义 2.投影的分类
.
25
小结 1.投影的定义 2.投影的分类
.
26
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2） （3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？
平行投影 中心投影
区别
投射线
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的 投射线
从一点出 发的投射
线
全等
放大 (位似变换)
.
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。( 即都是投影)
17
范例
例1、如图的两幅图表示两根标杆在同 一时刻的投影。请在图中画出形成投 影的光线，它们是平行投影还是中心 投影？
的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3_)
.
30
P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形 ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
Q
正方(1形)
长方. 形(2) 一条(3线) 段
31
D
D
C
D
C AC
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´
D´(C´)
Q A´
B´
A´ B´ A´( B´)
通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的__形__状__、__大__小__一__样___； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影
子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯
灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。
E
A
H
.B
C
21
(1)请在图中画出形成影子的光线，并确 定路灯灯泡所在的位置G； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH；
G
E
A
H
.B
C
22
巩固
1、小明在上午上学和下午放学路上都 看不到自己的影子，则小明家在学校 的( C ) A. 东边 B. 南边 C. 西边 D. 北边
.
10
有时光线是一组互相平行的射 线，例如太阳光或探照灯光的一束 光中的光线，
由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．
.
11
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影 态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
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12
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
人们经常根据上述规律绘制图形
.
34
小结 1.投影的定义 2.投影的分类
这节课你收获了 什么
3.正投影
.
35
例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
观察
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产. 生的投影叫做正投影28 .
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？
A
B
图1
.
图2
18
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
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19
巩固
2、学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画 出乙木杆的在地面上和墙上的投影的 示意图。
甲
乙
墙
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20
范例
例2、学习投影后，小明、小颖利用灯光
下自己的影子长度来测量一路灯的高度，
并探究影子长度的变化规律。如图，在
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归纳 平行投影的定义：
由平行光线形成的投影叫做平行 投影。
中心投影的定义：
由同一点(点光源)发出的光线形成 的投影叫做中心投影。
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14
新授 平行光线
点光源
.
15
新授
观察一块三角尺在光线照射下形 成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 . 投影线互相平行16
归纳 平行投影与中心投影的区别与联系
A
BA
B
A1
p 线段
B1 A2
B2 B3
线段(小) 点
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A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它
的投影的大小关系为AB___=__A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为____一__条__线__段_____．
.
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归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
影面
影面
投影面
物体
线段
形、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
.
线
33
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的 形状、大小完全相同．
出现在平面上
.
5
归纳
投影的定义：
用光线照射物体，在某个平面（地 面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 投影。
.
6
新授 下图是一块三角板在光线的照射下
形成的投影。
投影线
投影面
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巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
.
8
巩固
2、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
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9
日冕
我国古代的计时器日晷，是根据日影 来观测时间的．
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
图（2）中，投影线斜着照射投影面；
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这 种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产 生的投影叫做正投影．
在实际制. 图中，人们经常采用正投影． 27