《数据结构》--第七章 查找

01 64 5
23456 13 19 21 37 56
找64 7 8 9 10 11 64 75 80 88 92
监视哨
比较次数：
查找第n个元素： 1
查找第n-1个元素：2
……….
查找第1个元素： n
查找第i个元素： n+1-i
查找失败：
n+1
iiiii
(最好情况)
本例比 较次数：
5
(最坏情况)
7.2 顺序查找
• 关键字（Key）是数据元素（或记录）中某个数据项 的值，用它可以标识（识别）一个数据元素（或记录）。
• 若此关键字可以惟一地标识一个记录，则称此关键字 为主关键字（Primary Key）。
• 查找（搜索）：给定一个值，在查找表中确定是否存 在一个数据元素（或记录），其关键字等于给定的值。
7.1 基本概念
7.2 顺序查找
顺序表的查找过程：
k
k
A
21 37 88 19 92 05 64 56 80 75 13
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
假设给定值 e=64, 要求 A[k] = e, 问: k = ?
7.2 顺序查找
顺序查找的查找过程为：从表中最后一个 记录开始，逐个地将记录的关键字值和给定值的 比较，若某个数据元素的关键字值和给定值相等， 则查找成功，找到所查记录；反之，若一直找到 第一个，其关键字值和给定值都不相等，则表明 数组中没有所查元素，查找不成功。
成功查找的平均查找长度为（n+1）/2。显然不成功 查找次数为n+1，其时间复杂度均为 O(n)。
顺序查找的优点是：算法简单且适用面广，它对表的 结构无任何要求。无论记录是否按关键字的大小有序，其 算法均可应用，而且上述讨论对线性链表也同样适用。
顺序查找的缺点是：查找效率低，当 n 较大时，不 宜采用顺序查找。
对查找表经常进行的操作: 1）查询(检索)某个“特定的”数据元
素是否在查找表中及各种属性； 2）在查找表中插入一个数据元素； 3）从查找表中删去某个数据元素。
7.1 基本概念
查找表可分为两类: 静态查找表
仅作查询和检索操作的查找表。
动态查找表 有时还需将“查询”结果为“不在查找表中”的 数据元素插入到表中；或者，从查找表中删除其 “查询”结果为“在查找表中”的数据元素。
中
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low>high 查找失败
123456
low high
mid 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
high low
7.3 二分法查找
从二分法查找的执行情况分析，每做一次比较，查找的 范围都缩小一半。因此二分法查找的平均查找长度为
7.1 基本概念
静态查找表 •顺序查找 •二分查找 •分块查找
7.2 顺序查找
顺序查找（Sequential Search）也称为线 性查找。
基本思想：用给定的值与表中各个记录的关 键字值逐个进行比较，若找到相等的则查找成功， 否则查找不成功，给出找不到的提示信息。
这种查找方法对顺序存储和链式存储都是适 用的。
2、已知如下11个数据元素的有序表（6，14，19， 21，36，57，63，76，81，89，93），请画出 查找键值为21和85的查找过程。
7.4 分块查找
分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找方法 的一种改进方法，是介于顺序查找和二分法查找之间 的一种折中查找方法。
基本思想是把线性表分成若干块，每块中wk.baidu.com大的 关键字存入索引表。块内数据元素任意排放，索引表 内数据按从小到大的顺序排放。块内进行顺序查找， 索引表中采用二分查找或顺序查找。
第7章 查 找
第7章 查 找
学习目的要求:
1. 顺序表、有序表、索引顺序表的定义、查找 及算法。
2. 散列表的定义及构造法。 3. 散列表冲突的处理方法。
第7章 查 找
7.1 基本概念 7.2 顺序查找 7.3 二分法查找 7.4 分块查找 7.5 散列表及其查找
7.1 基本概念
• 查找表（Search Table）是由同一类型的数据元素 （或记录）构成的集合。
7.3 二分法查找
在顺序存储的条件下，若各记录是按其关键字 值的大小依次存放的，则这个查找表称为有序表。
在有序表中可采用二分法查找（或称为折半查 找）的方法进行查找。
假设表中元素为升序排列。
7.3 二分法查找
基本思想：取表的中间记录的关键字值与给定 关键字的值相比较，如果给定值比该记录的关键字 值大，则要查找的记录一定在表的后半部分;若给定 值比该记录的关键字值小，则要查找的记录一定在 表的前半部分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
找
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
的
数
low
mid
high
据
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
不
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
在
表
lowmid high 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
在
表
low
mid
high
中
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low high mid
找到
找70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
查
low
mid
high
ASL= log2(n+1) - 1 当n足够大时，可近似表示为 log2n。 优点：二分法查找比顺序查找的速度要快得多。当然， 使用二分法查找必须是在顺序存储的条件下，且事先必须做 到按关键字值排序才行。
练习
1、若有一个由17个元素组成的有序表，利用二分 法查找方法查找有序表的元素，问查找成功时， 最少比较几次？最多比较几次？ 【答案】 查找成功时，最少比较1次，最多比较5次。
依次反复进行，在最坏的情况下，当表长缩小 为1时必然能找到;否则就表明找不到要查找的记录。
找21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
查
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
找
的
low
mid
high
数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
据
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92