工程光学2008(第五章像差)详解

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By’ Ay’
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折射后的成像光束与主光束 OBY’失去了对称性
不同孔径的光线在像平面上形 成半径不同的相互错开的圆斑
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By’ Ay’
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不同孔径的光线在像平面上形成半径不同 的相互错开的圆斑；
距离主光线点越远，形成的圆斑直径越大
光学系统设计的一项重要工作就是要校 正这些像差，使成像质量达到技术要求。
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像差的大小反映了光学系统质量的优劣
几何像差主要有七种：
单色光像差有五种：➢复色光像差有两种：
球差
➢轴向像差(位置色差)
彗差(正弦差) ➢垂轴像差(倍率色差)
像散
场曲
畸变
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§5-2 球差
轴上物点经过球面光学系统所产生的 像差，简称球差。
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对轴上点A发出的某孔径带的光线与近轴光线交 于不同点，形成球差。
表现：存在球差时，在像面上会产生圆形弥散斑
大小表示：轴向球差 垂轴球差
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球差是轴上点唯一的单色像差
对于单透镜来说，U越大则球差值越大
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彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大
彗差的大小与光束宽度、视场的大小有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。
矫正方法：用全对称系统或双胶合透镜。
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彗差
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彗差
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这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗 星形状的光斑。 光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度 逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差
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彗差的形状有两种：
彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差 彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差
彗差对成像的影响：
影响像的清晰度，使成像的质量降低
桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角 的增大而减小的畸变
无畸变 2020/9/28
正畸变
负畸变 31
三、畸变的校正方法 采用消彗差的对称型系统，全对称系统完全无畸变。
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必须注意：
1.畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路 决定 2.畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像 的清晰度
§5-4 场曲
场曲是像场弯曲的简称。 场曲是物平面形成曲面像的一种像差
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场曲：平面物形成弯曲像面的缺陷
主光线 Z
O1 O2
ts
理 想
像
平
面
lt’
-xt’
ls’
-xs’
l’
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纯场曲
当光学系统不存在像散（即子午 像与弧矢像重合）时，垂直于 光轴的一个物平面经实际光学
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这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离 两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示 Xts’=Xt’-Xs’
A
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t
s
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入瞳
光学系统
光屏
这种既非对称又不会聚于一点的细光束称为
像散光束
这两条短线（焦线）光能量最为集中， 它们是轴外点的像
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第五章
光学系统的像差
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像差的概念
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球差
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正弦差与慧差
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像散及像面弯曲
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畸变
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色差
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§5-1 概 述
实际光学系统的成像是不完善的，光线经光学系统 各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变 形等缺陷。像差就是光学系统成像不完善程度的描
述。
所谓像差就是理想光路与实际光路之间的 差异而造成的成像缺陷。
系统后所得到的像面也不一定于 理想像面重合而形成一个曲面
像散和场曲关系：既有区别又有联系
※有像散必然存在场曲，但场曲存在不一定有像散。
※像散是轴外点产生的沿轴方向的像差，场曲是平 面上各点产生像散像差的集体表现。
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光学系统存在场曲时，不能使一个较大的平面 物体上的各点同时在同一像面上成清晰像
单透镜自身不能校正球差
单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正 不足或欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正 过头或过校正
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校正方法
单透镜自身不能校正球差
如果将正负透镜组合起来，能使球差得到校正 这种组合光组被称为消球差光组
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大孔径产生的球差
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加发散透镜消除球差
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§5-2 彗差
子午平面和弧矢平面：
由主光线和光轴所确定的平面称为子午平面
子午平面内的光束称子午光束
过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面 弧矢平面内的光束称弧矢光束
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彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后
，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状 图形的一种失对称的像差
如果轴外物点是“十”字形图案
Bt’
Bs’
lt’
B
ls’
Bt’ 与Bs’ 是B点通过光学系统形成的子午像点与 弧矢像点，沿光轴之间的距离Bt’ Bs’ 是光学系
统的像散
Xts' lt' ls'
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像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增 大而迅速增大 矫正方法：用双分离透镜或专设光阑。
3.结构完全对称的光学系统无畸变
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§5-6 色差
白光是由各种不同波长的单色光所组成的
复色光成像时，由于不同色光而引起的像差 称为色差。
色差分为：位置色差和倍率色差
（1）位置色差（轴向色差、纵向色差）
产生原因：不同单色光波长不同，在同种媒 质传播时，偏离程度不同。波长愈短折射率 愈大
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§5-3 像 散
产生于轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲
轴外物点成像时形成两条相互垂直且相隔一定 距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散
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t
s
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由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t 称为子午焦线
由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s 称为弧矢焦线
t
s
A
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若按视场中心调焦，中心清晰，边缘则模糊 若按视场边缘调焦，边缘清晰，中心则模糊
§5-5 畸变
畸变是垂轴（横向）放大率随视场的增大而 变化，所引起一种失去物像相似的像差
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正畸变 负畸变
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畸变的存在使轴外直线成为曲线像
枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角 的增大而增大的畸变