【数学】河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试(理)
2019-2020学年河南省鹤壁市鹤山区高级中学高二数学理联考试卷含解析
2019-2020学年河南省鹤壁市鹤山区高级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的单调区间为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，0）D．（0，2）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】利用f′（x）＜0，求出x的取值范围即为函数的递减区间．【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣3x2+1，∴f′（x）=3x2﹣6x，由f′（x）＜0即3x2﹣6x＜0，解得0＜x＜2，所以函数的减区间为（0，2），故选：D．2. 已知直线的倾斜角，则其斜率的值为( )A. B. C．D．参考答案：B略3. 将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法共有（）A B CD参考答案：D略4. 如图，设两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为,,后，就可以计算出两点的距离为A. mB. mC. mD. m参考答案：D略5. 已知x，y满足，则z = 2 x + y有（）A：最大值1 B：最小值1 C：最大值4 D ：最小值4参考答案：B略6. 已知集合（）A. B. C. D .参考答案：D7. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A.3B.－2C.1D.参考答案：A略8. 已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A.（－2，－8）B.（－1，－1）C. （－1，－1）或（1，1）D.（－2，－8）或（2，8）参考答案：C略9. 掷一枚质地均匀的骰子，则掷得点数为1的概率是（）A. B. C. D.参考答案：A10. 已知各项不为0的等差数列{a n}满足a4﹣2a72+3a8=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（）A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：D考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知方程结合等差数列的性质求解a7，再利用等比数列的性质求解答案．解答：解：∵数列{a n}是各项不为0的等差数列，由a4﹣2+3a8=0，得，，，∴，解得：a7=2．则b7=a7=2．又数列{b n}是等比数列，则b2b8b11=．故选：D．点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，是中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，可以得到△＞0，进而可解出a的范围．【解答】解：∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1∴f'（x）=3x2+6ax+3（a+2）∵函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值∴△=（6a）2﹣4×3×3（a+2）＞0∴a＞2或a＜﹣1故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）12. 已知.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____________.参考答案：略13. 已知球的表面积为64π,用一个平面截球，使截面圆的半径为2, 则截面与球心的距离是．参考答案：球的表面积为，则球的半径为,用一个平面截球，使截面球的半径为，截面与球心的距离是．14. 直线x＋2y－3＝0与直线ax＋4y＋b＝0关于点A(1,0)对称，则a＋b＝________.参考答案：415. 在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________参考答案：(,3)略16. 已知，且，若恒成立,则实数ｍ的取值范围是________.参考答案：-4<m<2略17. 观察不等式：，，，由此猜测第个不等式为．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试物理试题
2021届高二年级下学期全体学生居家测试一·物理试卷测试要求：1、严格要求自己，身穿校服，参加测试；2、诚信测试，认真作答。
测试开始前，做好测试准备，将桌面收拾干净不留书籍；3、测试时间开始后，才能答题，时间结束立即停止答卷，把答题卷交与家长拍照上传；4、保持答题卷整洁，在规定答题区域进行答题。
一．单选题（每题4分，共32分）1.如图所示，某电器内的部分电路，C 为电容器，L 为电感器，下列说法正确的是（）A ．当输入端输入直流电时，输出端无输出B ．当C 为电容较小的电容、L 为自感系数较小的电感器、输入端只输入低频交流电时，输出端几乎无输出C ．当C 为电容较大的电容、L 为自感系数较大的电感器、输入端只输入高频交流电时，输出端几乎无输出D ．当C 为电容较大的电容、L 为自感系数较小的电感器、输入端只输入低频交流电时，输出端几乎无输出2．如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法不正确的是（）A ．线圈先后两次转速之比为3：2B ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin5πtVD ．交流电b 的最大值为320V 3．一理想变压器原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈的匝数比为n 1：n 2，在原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为91 K ，则（）A ．U ＝66V n 1：n 2＝3：1B ．U ＝22V n 1：n 2＝2：1C ．U ＝66V n 1：n 2＝2：1D ．U ＝22V n 1：n 2＝3：14．如图所示，光滑水平面上放一边长为l 332的正三角形金属框abc ，有界匀强磁场的方向竖直向下，磁场区域的宽度为2l ．金属框bc 边与磁场边界平行，d 为bc 边的中点，在水平外力作用下沿da 方向水平匀速穿过磁场区域。
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期12月(第三次段考)数学试题(PDF版含答案)
一．选择题（共 12 小题，每题 4 分） 1．下列叙述正确的是（ ）
A．方程 x2+2x+1＝0 的根构成的集合为{﹣1，﹣1}
B． 䕈 䕈
ൌ䕈
䕈 ＞ൌ 䕈 ጺ＜ൌ
C．集合 M＝{（x，y）|x+y＝5，xy＝6}表示的集合是{2，3}
D．集合{1，3，5}与集合{3，5，1}是不同的集合
（1）求 f（x）在（﹣1，0）上的解析式；
（2）求 f（x）在（﹣1，0）上的值域；
（3）求 ጺ ൌ
ጺ
ጺ ൌ
ጺൌ
ጺ
ൌ ൌ
的值．
䕈
䕈，
22．（10 分）已知函数 g（x）对一切实数 x，y R 都有 g（x+y）﹣g（y）＝x（x+2y﹣2）成立，且 g（1）＝0， ጺ䕈
（1）求 g（0）的值和 g（x）的解析式；
A．（﹣3，0）∪（3，+∞）
B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D．（﹣3，3）
ጺ䕈 8．已知函数 f（x）对任意不相等的实数 x1，x2 都满足 䕈
ጺ䕈 䕈
＞ൌ，若 a＝f（21.5），
则 a，b，c 的大小关系（ ）
݂ጺ ൌጺ ，c＝f（ln2），
A．b＜a＜c
B．b＜c＜a
A．1
B．2
C．3
D．4
12．已知函数 ጺ䕈
䕈 䕈 ，䕈 ൌ ，且方程 f（x）＝a 有三个不同的实数根 x1，x2，x3，则 x1+x2+x3 的取
ጺ 䕈，䕈＞ൌ
值范围为（ ）
A．ጺ ，ൌ
B．ጺ ，
河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二下学期第三次段考数学(理)试题 Word版含答案
鹤壁市高中2022届高二检测（三）理数试卷第Ⅰ卷（选择题 共90分）一．选择题（每小题5分,下列每小题选项只有一项符合题意，请将正确答案序号涂在答题卡上） 1．若集合{}{}22|22,|log A x Z x B x y x =∈-<<==，则AB =（ ）A ．(2,2)-B ．(2,0)(0,2)-C ．{}1,0,1-D ．{}1,1-2．若复数312i z ai-=-为纯虚数，则实数a 的值为（ ）．A ．1-B ．1C ．2-D ．23．已知向量()cos ,sin a θθ=，，若a 与b 的夹角为56π，则a b -=（ ） A ．2B ．7C ．2D ．14．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为4π米，肩宽约为8π米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为（ ） A ．1.012米 B ．1.768米C ．2.043米D ．2.945米5．在对具有线性相关的两个变量x 和y 进行统计分析时，得到如下数据：由表中数据求得y 关于x 的回归方程为0.65.8ˆ1yx =-，则()4,1，()m,2，()8,3这三个样本点中，距离回归直线最近的点是（ ）A ．()4,1B ．()m,2C ．()8,3D ．()4,1或()m,2 6．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，则“n S 的最大值是2018S ”是“201720182019201720200a a a a a ++>⎧⎨+<⎩”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．8212y x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中22x y 项的系数是（ ） A ．420B ．-420C ．1680D ．-16808．若将函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象向左平移3π个单位长度后.得到的函数图象关于,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称.则函数()()cos g x x ϕ=+在,26ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ）． A ．1- B ．32- C ．12- D ．09．如图，在直角坐标系xOy 中，过b 坐标原点O 作曲线x y e =的切线，切点为P ，过点P 分别作,x y 轴的垂线，垂足分别为,A B ，向矩形OAPB 中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ） A ．22e e - B ．12e e- C ．2e e - D ．1e e- 10．正方体1111ABCD A B C D -棱长为2点M ，N 分别是1,BC CC 的中点，动点P 在正方形11BCC B 内运动，且1//PA AMN 则1PA 的长度范围为（ ）A ．51,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．32,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．32,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．在ABC 中，已知9AB AC ⋅=，cos b c A =⋅，ABC 的面积为6，若P 为线段AB 上的点（点P 不与点A ，点B 重合），且CA CB CP x y CACB=⋅+⋅，则1132x y ++的最小值为（ ）. A ．9B ．34 C ．914D ．1212．定义：如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在()1212,x x a x x b <<<，满足()()()'1f b f a f x b a -=-，()()()'2f b f a f x b a-=-，则称函数()y f x =是在区间[],a b 上的一个双中值函数，已知函数()3265f x x x =-是区间[]0,t 上的双中值函数，则实数t 的取值范围是（ ）A ．36,55⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．26,55⎛⎫⎪⎝⎭C ．23,55⎛⎫⎪⎝⎭D ．61,5⎛⎫⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 共60分）x 4 m 8 10 12 y12356二．填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上） 13．若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥+010101y x y x y ，则22(2)x y -+的最小值为________.14．某农业局为支持该县扶贫工作，决定派出5男3女共8名农技人员分成两组分配到2个贫困村进行扶贫，若每组至少3人，且每组都有男农技人员，则不同分配方案有_______种(用数字作答). 15．．下列命题中正确的个数为________. ①若ABC 在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P ，Q ，R ，则P ，Q ，R 三点共线； ①若三条直线,a ,b c 互相平行且分别交直线l 于,A ,B C 三点，则这四条直线共面； ①若直线a ､b 异面，b ､c 异面，则a ､c 异面； ①若a c ⊥，b c ⊥，则//a b .16．函数()sin()f x x ω=（其中0>ω）的图像与其对称轴在y 轴右侧的交点从左到右依次记为123,,,,,n A A A A ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，在点列{}n A 中存在四个不同的点成为某菱形的四个顶点，将满足上述条件的ω值从小到大组成的数列记为{}n ω，则2020ω=________三．解答题（其中17-21每小题12分，22、23二选一做10分） 17．已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3cos cos tan ca Bb A C+=． （1）求角C ；（2）如图，若点D 在边AC 上，AD DB =，DE AB ⊥，E 为垂足，3AE =，10a =，求AD 长．18．如图甲，在ABC 中，AB BC ⊥，6AB =，3BC =，D ，E 分别在AC ，AB 上，且满足2AE ADBE DC==，将ADE 沿DE 折到PDE △位置，得到四棱锥-P BCDE ，如图乙．（1）已知M ，N 为PB ，PE 上的动点，求证：MN DE ⊥；（2）在翻折过程中，当二面角P ED B --为60°时，求直线CE 与平面PCD 所成角的正弦值． 19．某学校为了了解学生对新冠病毒的传播和预防知识的掌握情况，学校决定组织一次有关新冠病毒预防知识竞答.竞答分为必答题（共5题）和选答题（共2题）两部分.每位同学答题相互独立，且每道题答对与否互不影响.已知甲同学答对每道必答题的概率为45，答对每道选答题的概率为25. （1）求甲恰好答对4道必答题的概率；（2）在选答阶段，若选择回答且答对奖励5分，答错扣2分，选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题，选择回答和放弃回答的概率均为12，试求甲同学在选答题阶段，得分X 的分布列. 20.已知圆F ：1)1(22=-+y x ，动圆G 与圆F 外切于异于原点的一点，且与x 轴相切. (1) 求圆心G 的轨迹方程；(2) 设G 点轨迹为曲线C ，直线MN 与曲线C 交于M 、N 两点与y 轴交于A 点(A 点不与F 点重合），1k 、2k 分别是直线OM 、ON 的斜率且2121-=k k ，过点F 作直线交曲线C 于P 、Q 两点，满足MN//PQ ，试探索是否存在常数λ，使得PQ AN AM λ=⋅，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由. 21．已知函数1()cos x f x e x -=，2()x g x e +=.（1）求函数()f x 在(,)ππ-上的单调区间； （2）证明：对任意的实数1x ，211,2x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，12x x <，都有()()()()121222g x g x f x f x ->-恒成立. 选做部分，请从22、23两道题中任选其一作答，如果多做则按第一题计分。
河南省鹤壁市第三高级中学2019年高二数学文月考试题含解析
河南省鹤壁市第三高级中学2019年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆的方程为，若抛物线过点A(－1，0)，B(1，0)，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程为（）A、（y≠0）B、（y≠0）C、（x≠0）D、（x≠0）参考答案：B略2. 函数的导数为（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】根据基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，即可求解，得到答案．【详解】根据导数的四则运算可得，函数的导数，故选D．【点睛】本题主要考查了基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，其中解答中熟记基本函数的导数公式表，以及导数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，向量=（n，），=（m，），=（k，）（n，m，k∈N*），且=λ?+μ?，则用n、m、k表示μ=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】首先判断出点P1，P，P2共线，根据向量共线定理，设则===，所以μ=t，转化为求t．【解答】解：设等差数列{a n}的首项a1，公差为d，则=a1+d=+（a1﹣），数列{}是等差数列，所以点P1，P，P2共线，设则===，所以μ=t又=（n﹣m，（n﹣m）），=（k﹣m，（k﹣m）），所以t=，即μ=故选C．【点评】本题考查平面向量的运算，向量共线的判定和性质．4. 双曲线的一个焦点坐标是（）A．B．C．D．（1，0）参考答案：A5. 表示甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图．则甲得分的中位数与乙得分的中位数之和为（）A．56分B．57分C．58分D．59分参考答案：B【考点】茎叶图．【分析】根据茎叶图中的数据，先把甲、乙运动员得分按从小到大的顺序排列，求出它们的中位数，再求和．【解答】解：根据茎叶图中的数据，得；甲运动员得分按从小到大的顺序排列为4，14，14，24，25，31，32，35，36，36，39，45，49，∴它的中位数是32；乙运动员得分按从小到大的顺序排列为8，12，15，18，23，25，26，32，33，34，41，∴它的中位数是25；∴32+25=57．故选：B．6. 设a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，则（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b参考答案：C【考点】不等式比较大小．【专题】计算题；不等式．【分析】作差法化简a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0．【解答】解：∵a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，∴a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0，∴a≥b，故选：C．【点评】本题考查了作差法比较两个数的大小的应用．7. 复数z满足(1+2i)z=4+ai(a∈R，i是虚数单位)，若复数z的实部与虚部相等则a等于A．12 B．4 C．D．l2参考答案：D略8. 设均为直线,其中在平面内，则是且的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A． B． C． D．参考答案：C略10. 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的（）①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．A．4个B．3个C．2个D．1个参考答案：C【考点】F3：类比推理．【分析】根据形状相同，大小不一定相同的几何体为相似体，逐一判断，可得结论．【解答】解：∵两个球体的形状相同，大小不一定相同，故两个球体一定属于相似体；∵两个长方体的形状不一定相同，故两个长方体不一定属于相似体；∵两个正四面体的形状不一定相同，故两个正四面体一定属于相似体；∵两个正三棱柱的形状不一定相同，故两个正三棱柱不一定属于相似体；∵两个正四棱锥的形状不一定相同，故两个正四棱锥不一定属于相似体；故一定属于相似体的个数是2个，故选C．【点评】本题考查了相似图形，相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为_________.参考答案：12. 若向量、满足||=2，且与的夹角为，则在方向上的投影为．参考答案：﹣【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据在方向上的投影为||与向量，夹角余弦值的乘积，即可求得答案【解答】解：根据向量数量积的几何意义知，在方向上的投影为||与向量，夹角余弦值的乘积，∴在方向上的投影为||?cos=2×（﹣）=﹣，∴在方向上的投影为﹣．故答案为：﹣．13. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a, b的值分别为A．78, 0.68 B．54 , 0.78C．78, 0.78 D．54, 0.68参考答案：B14. 将正整数排成下表：………………………….则数表中的2008出现在第行.参考答案：45略15. z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．则实数m的值。
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试历史答案
2021届高二年级下学期全体学生居家测试一·历史答案1．C2．C3．D4．A5．A6．A7．B8．B9．A10．B11．C12．B 13．A14．D15．A16．C17．D18．B19．B20．D21．A22．B23．D 24．B25．B26．（1）清政府由禁止到时开时禁再到鼓励；由自发移民为主到政府主导为主；移民政策受外来侵略影响；移民主要来自邻近省份；移民禁而不止，规模逐渐扩大；从非法移居到合法定居、生产。
（12分）（2）缓解关内人口压力；增加政府收入；加强对东北地区的管理；促进民族融合、文化交流和先进技术的传播；有助于抵御列强侵略；促进东北开发。
（13分）27．示例一：论题：重新审视全球视野下的明清。
论述：15至19世纪，明清时期农耕经济达到高度繁荣。
明中叶以来，私营手工业迅速发展，取代官办手工业，占据了主导地位，并出现了资本主义萌芽。
中国制造的手工业品在全球市场具有极高的声誉度和竞争力。
随着新航路开辟，中西方贸易量剧增，中国始终处于贸易顺差地位，同时伴随着白银大量涌入和高产作物引进，冲击着中国传统社会结构。
明清两朝虽然闭关锁国，但是依旧开通了指定的贸易口岸进行海外贸易，比如清朝的广州十三行，中国仍处于世界最重要贸易中心地区之一。
（12分）示例二论题：1500年以来，世界经济中心由亚洲逐渐转向欧洲。
论述：新航路开辟后，欧洲市场的规模逐渐扩大、商品种类逐渐增多、贸易额不断上升，世界市场初步形成；随着早期殖民扩张的进行，欧洲积累了大量的原始资本，开拓了广阔的海外市场，吸收了优秀的文明成果和先进的科学技术；19世纪以来，欧洲各国普遍开展工业革命，促进生产力的发展，使欧洲成为世界的金融中心、工业技术中心；为了获取更大的利益，欧洲不断对外扩张，在全球范围内建立了一个以欧洲为中心的世界经济、殖民体系，从而引领着世界经济向着广度和深度发展。
（12分）28．1．示例一：观点：国家危亡、民族危难之际，青年一代应树立远大理想，承担时代责任。
河南省鹤壁市2019-2020年度高二上学期数学期末考试试卷(II)卷
河南省鹤壁市 2019-2020 年度高二上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)1. （2 分） (2017 高二上·哈尔滨月考) 若圆 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A. B.C.D.2. （2 分） (2015 高一上·福建期末) 若直线 l 的斜率为 A . 115° B . 120° C . 135° D . 150°，则直线 l 的倾斜角为（ ）3. （2 分） 若向量 、 的坐标满足，， 则 · 等于（ ）A.5B . -5C.7D . -14. （2 分） (2016 高二上·镇雄期中) 对于直线 l：3x﹣y+6=0 的截距，下列说法正确的是（ ）A . 在 y 轴上的截距是 6第1页共9页B . 在 x 轴上的截距是 2 C . 在 x 轴上的截距是 3 D . 在 y 轴上的截距是﹣6 5. （2 分） (2017·邢台模拟) 给定两个命题 p，q．若￢p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是￢q 的（ ） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件6.（2 分）设，为坐标原点，动点 p(x,y)满足，，则的最大值是（）A . －1B.1C . －2D. 7. （2 分） 关于空间两条直线 a，b 和平面 α，下列命题正确的是（ ） A . 若 a∥b，b⊂ α，则 a∥α B . 若 a∥α，b⊂ α，则 a∥b C . 若 a∥α，b∥α，则 a∥b D . 若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b 8. （2 分） 过点（0，1）引 x2+y2－4x+3=0 的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（ ）.A.第2页共9页B. C. D.9. （2 分） 以椭圆的焦点为顶点，离心率为 2 的双曲线方程（ ）A.B.C.或D . 以上都不对二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)10. （1 分） (2017 高一下·河北期末) 已知 F1、F2 分别是双曲线 线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为________．的左、右焦点，点 P 是双曲11. （1 分）(2019 高二上·双流期中) 已知命题 P：[0,1],若命题“p∧q”是真命题，则实数 a 的取值范围是________；，命题 q：“R，x2+4x+a=0”，12. （1 分） 若方程 x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0 表示圆，则 a 的取值范围是________13. （1 分） (2018 高二上·武邑月考) 棱长为 1 的正方体 的中点.中，分别是① 在直线上运动时，三棱锥体积不变；② 在直线上运动时，始终与平面平行；③平面平面；④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有 条；其中真命题的编号是________.（写出所有正确命题的编号）14. （1 分） (2020·南昌模拟) 已知双曲线 ：（，，过右支上一点 作双曲线 的一条渐近线的垂线，垂足为 .若的离心率为________.第3页共9页）的左，右焦点分别为 ， 的最小值为 ，则双曲线15. （1 分） (2019 高二下·上海月考) 在北纬 圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于 （ 为地球半径），则这两地间的球面距离为________ .三、 解答题 (共 4 题；共 20 分)16. （ 5 分 ） (2017· 嘉 兴 模 拟 ) 在中，分别为角的对边，已知（I）求角 的值；（II）若，求得取值范围.17. （5 分） (2018 高二上·万州期末) 如图，已知三棱锥中点， 为 中点，且为正三角形．中，，，为（1） 求证：平面；（2） 若，，求三棱锥的体积．18. （5 分） 已知圆 C 经过点 A（3，2）和 B（3，6）．（I）求面积最小的圆 C 的方程；（Ⅱ）若直线 l 过定点 T（1，0），且与（I）中的圆 C 相切，求 l 的方程．19. （5 分） (2018 高一下·三明期末) 已知圆 过点，且与圆关于直线对称.（1） 求两圆的方程；（2） 若直线切点为，设与直线 平行，且截距为 7，在 中点为 .上取一横坐标为的点，过点作圆第4页共9页的切线，（ⅰ）若，求 的值；（ⅱ）是否存在点 ，使得？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由.第5页共9页一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第6页共9页三、 解答题 (共 4 题；共 20 分)16-1、17-1、17-2、第7页共9页18-1、 19-1、第8页共9页19-2、第9页共9页。
河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文(含答案)
河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年上学期高二期中考试数学试卷 文科考试时间120分钟 分值150分一、单选题（每题5分共60分）1．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤-110y y x x y ，表示的平面区域的面积是（ ）A ．49 B ．29 C ．89D ．3 2．设，则“”是“直线和直线平行”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知数列{}n a 是等比数列，且141,18a a ==-，则{}n a 的公比q 为（ ） A.2B.-2C.12D.12- 4．下列各函数中，最小值为4的是 （ ） A.4y x x=+B.4sin (0)sin y x x xπ=+<< C.34log log 3x y x =+D.4xxy e e-=+5．命题:0,0p ab a ==若则；命题:33q ≥．则（ ） A.“或”为假 B.“且”为真C.真假D.假真6．“”是“函数有零点”的（ ） A ．充要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分非必要条件D ．既不充分也不必要条件7．设n S 为数列{}n a 的前项和，若数列满足12n n a a -=+（2n ≥），且39S =，则1a = （ ） A ．1- B ．1 C ．3 D ．58．在△ABC 中，若2,4a b A π===，则B =（ ）A.6π B.4π C.56π D.6π或56π 9．若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（ ）A.命题p 与命题q 都是真命题B.命题p 与命题q 都是假命题C.命题p 是真命题，命题q 是假命题D.命题p 是假命题，命题q 是真命题 10．命题“x ∀∈R ，都有20x ≥”的否定为（ ）A.不存在0x ∈R ，使得200x < B.x ∀∈R ，都有20x <C.0x R ∃∈，使得200x ≥D.0x R ∃∈，使得200x <11．关于x 的不等式)1,(0-∞>+的解集为b ax ，则关于x 的不等式02>+-x abx 的解集为( ) A ．（－2，1）B ．),1()2,(+∞---∞C ．（－2，－1）D ．),1()2,(+∞⋃--∞ 12．给出下列命题:①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真; ②若p ∧q 为假命题，则p,q 均为假命题;③命题“若x 2 -3x +2=0，则x =2”的否命题为“若x 2 -3x +2=0,则x ≠2”;④“若a 2+b 2=0，则a, b 全为0”的逆否命题是“若a, b 全不为0，则a 2+b 2≠0”其中正确的命题序号是( ) A.①B.①③C.②④D.③④二、填空题（每题5分共20分） 13．在中，若则角A 的值为 ．14．一元二次不等式24415x x ->的解集为______．15．已知命题p ：x ∀∈R ，sin x x >，则p ⌝形式的命题是________. 16．“若或,则”逆否命题是三、解答题（共70分）17．(10分)已知:210p x -≤≤，:11q m x m -≤≤+，若q 成立的一个充分不必要条件是p ，求实数m 的取值范围．18．（12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD ，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD 占地面积的最小值．19．（12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．20．（12分）关于x 的不等式220mx x m -+<，其中m 为大于0的常数。
河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次周考试题 文
河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次周考试题 文考试时间：120分钟 分值：150 分 一、选择题（共60分）1．已知a ＞b ＞1，P=b a lg lg ⋅ ，Q=)lg (lg 21b a +，R=)2lg(b a +则P,Q,R 关系是（ ） A. P ＞Q ＞R B. Q ＞R ＞P C.P ＞R ＞Q D.R ＞Q ＞P 2. 命题“若A ∩B=A ，则A ⊆B 的逆否命题是（ ） A ．若A ∪B ≠A ，则A ⊇B B ．若A ∩B ≠A ，则A ⊆B C ．若A ⊆B ，则A ∩B ≠A D ．若A ⊇B ，则A ∩B ≠A3．对于实数x,y ，条件p:x+y ≠8,条件q:x ≠2或y ≠6，那么p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．都不对 4．下列命题中正确的个数是( )①∃x ∈R,x ≤0；②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数； ③∃x ∈{x|x 是无理数}，x 2是无理数 A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是( )A ．p ∨q 为真，p ∧q 为真，⌝p 为假B ．p ∨q 为真，p ∧q 为假，⌝p 为真C ．p ∨q 为假，p ∧q 为假，⌝p 为假D ．p ∨q 为真，p ∧q 为假，⌝p 为假 6．△ABC 的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC 周长为18，则C 点轨迹为( ) A ．192522=+y x (y ≠0) B. 192522=+x y (y ≠0)C. 191622=+y x (y ≠0)D. 191622=+x y (y ≠0)7．1．椭圆221(0)4x y m m +=>的焦距为2，则m 的值等于（ ）A.5B.5或3C.3D.88．2．已知ABC ∆的顶点A 是椭圆2213x y +=的一个焦点，顶点B 、C 在椭圆上，且BC 经过椭圆的另一个焦点，则ABC ∆的周长为（ ）A. B.6C. D.129．椭圆221x ky +=，则k 的值为（ ） A.2B.2或23C.23D.1或2310．已知焦点坐标为(0,4)-、(0,4)，且过点(0,6)-的椭圆方程为( )A.2213620x y += B.2212036x y += C.2213616x y += D.2211636x y += 11．若不等式 x 2+px+q ＜0的解集为（-31,21）则不等式qx 2+px+1＞0的解集为（ ） A ．（-3,2） B ．（-2,3） C ．（-21,31） D ．R 12．关于x 的不等式0>-b ax 的解集是(1,+∞),则关于x 的不等式(b ax +)(2x -)>0的解集是 ( )A.()),2(1,+∞⋃∞-B.(-1,2)C. (1,2)D.()),2(1,+∞⋃-∞-二、填空题(共20分)13. 不等式3x 2-3x+20≤的解集是_____________14．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。
河南省鹤壁市河南省示范性普通中学2019-2020学年高二数学理期末试题含解析
河南省鹤壁市河南省示范性普通中学2019-2020学年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “a＞2”是“a＞5”的（）条件。
A. 充分不必要B. 必要不充分C.充要D.既不充分也不必要参考答案：B2. 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A． B． C． D．参考答案：C略3. 设满足不等式组，则的最小值为（）A、1B、5C、D、参考答案：D4. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A．4 B． C. D．2参考答案：B5. 在下图中，直到型循环结构为（）参考答案：A6. 将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位参考答案：A7. 在ΔABC中，若,则=( )A. B. C. D.参考答案：B略8. 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB=PD=a，E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB交PB于点F，则PB与平面EFD所成角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°参考答案：A【考点】直线与平面所成的角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系D﹣xyz，利用向量法能求出PB与平面EFD所成角．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系D﹣xyz，D为坐标原点．P（0，0，a），B（a，a，0），=（a，a，﹣a），又=（0，，），=0+=0，∴PB⊥DE．由已知DF⊥PB，又DF∩DE=D，∴PB⊥平面EFD，∴PB与平面EFD所成角为90°．故选：A．9. 函数在定义域内可导，若，且当时，，设a=， b = .,C=，则 ()(A) . a<b<c (B) c<a<b (C) . c < b < a (D) . b<c < a参考答案：B略10. 若函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为 .参考答案：12. 已知p：|4－|≤6 ,q：(m>0)，若是的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是________．参考答案：［9，+∞略13. 设条件p：a>0；条件q：a2＋a≥0，那么p是q的条件（填“充分不必要，必要不充分，充要”）.参考答案：【充分不必要】略14. 若双曲线的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则△AF2B的周长是_________________参考答案：1815. 已知函数,且对任意的恒成立,则实数k的最大值为______.参考答案：1由题意可得对任意的恒成立,令,,易知存在，使，且在上是减函数，在上是增函数,即函数的最小值为,又,,因此,所以，即实数的最大值为1.点睛：不等式恒成立问题的常用解法：（1）化不等式为，然后求的最小值，由这个最小值可得参数范围．（2）利用参数分离法，化不等式为，一般化为（或）然后求得的最大值，解不等式，可得结论．16. 下图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．参考答案：2400略17. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：①④(漏选一个扣两分)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一数学下学期周考试题 (3)【含答案】
1 1 AF = AE BE= BC
E 为 BC 的中点， F 为 AE 的中点，则
2，
2
DF
AF
AD=
1
AE
AD=
1
( AB
BE)
AD=
1
AB+
1
BC
AD
2
2
24
又 BC= AD
DF
1
AB
3
AD
2
4.
15．A 16．D 二．填空题
17．D
18．D
2 19． 3
【详解】
因为
f
x
f
4 对任意的实数 x 都成立，所以
f
x 取最大值
f
4 ，
2kπ(k Z )， 8k 2 (k Z )
所以 4 6
3
，
2
因为 0 ，所以当 k 0 时， 取最小值为 3 .
20．−2
1 21． 2
【详解】
如图，设 F 为 AB 的中点， D 为 AF 的中点， E 为 AC 的中点，
AP
1
AB
1
AC
因为
4
2，
AP
1
AP PB
1
AP PC
所以可得
4
2
，
整理得 PA PB 2PC 0 .又 PA PB 2PF ，
所以 PF
PC ，所以 S△△APC
S
APF ，
S△△APF 又
1S 2
S△APC 1 APB ，所以 S△APB 2 ．
34
6
∴ λ+ λ=1 λ=
∵ 三点 M，N，P 共线． 2 3 ，故 17．
河南省鹤壁市淇滨高级中学2019_2020学年高二数学上学期第二次周考试题文
河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次周考试题 文考试时间：120分钟 分值：150 分 一、选择题（共60分）1．已知a ＞b ＞1，P=b a lg lg ⋅ ，Q=)lg (lg 21b a +，R=)2lg(b a +则P,Q,R 关系是（ ） A. P ＞Q ＞R B. Q ＞R ＞P C.P ＞R ＞Q D.R ＞Q ＞P 2. 命题“若A ∩B=A ，则A ⊆B 的逆否命题是（ ） A ．若A ∪B ≠A ，则A ⊇B B ．若A ∩B ≠A ，则A ⊆B C ．若A ⊆B ，则A ∩B ≠A D ．若A ⊇B ，则A ∩B ≠A3．对于实数x,y ，条件p:x+y ≠8,条件q:x ≠2或y ≠6，那么p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．都不对 4．下列命题中正确的个数是( )①∃x ∈R,x ≤0；②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数； ③∃x ∈{x|x 是无理数}，x 2是无理数 A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是( )A ．p ∨q 为真，p ∧q 为真，⌝p 为假B ．p ∨q 为真，p ∧q 为假，⌝p 为真C ．p ∨q 为假，p ∧q 为假，⌝p 为假D ．p ∨q 为真，p ∧q 为假，⌝p 为假 6．△ABC 的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC 周长为18，则C 点轨迹为( ) A ．192522=+y x (y ≠0) B. 192522=+x y (y ≠0)C. 191622=+y x (y ≠0)D. 191622=+x y (y ≠0)7．1．椭圆221(0)4x y m m +=>的焦距为2，则m 的值等于（ ）A.5B.5或3C.3D.88．2．已知ABC ∆的顶点A 是椭圆2213x y +=的一个焦点，顶点B 、C 在椭圆上，且BC 经过椭圆的另一个焦点，则ABC ∆的周长为（ ）A. B.6C. D.129．椭圆221x ky +=，则k 的值为（ ） A.2B.2或23C.23D.1或2310．已知焦点坐标为(0,4)-、(0,4)，且过点(0,6)-的椭圆方程为( )A.2213620x y += B.2212036x y += C.2213616x y += D.2211636x y += 11．若不等式 x 2+px+q ＜0的解集为（-31,21）则不等式qx 2+px+1＞0的解集为（ ） A ．（-3,2） B ．（-2,3） C ．（-21,31） D ．R 12．关于x 的不等式0>-b ax 的解集是(1,+∞),则关于x 的不等式(b ax +)(2x -)>0的解集是 ( )A.()),2(1,+∞⋃∞-B.(-1,2)C. (1,2)D.()),2(1,+∞⋃-∞-二、填空题(共20分)13. 不等式3x 2-3x+20≤的解集是_____________14．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。
鹤壁市第三高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
鹤壁市第三高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A ∪B 等于（ ）A ．{﹣1，0，1，2，4}B ．{﹣1，0，2，4}C ．{0，2，4}D ．{0，1，2，4}2． 设集合是三角形的三边长，则所表示的平面区域是（）(){,|,,1A x y x y x y =--}AA ．B ．C ．D ．3． 函数f （x ）＝，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（ ）kx ＋b x ＋1A ．－1B ．1C ．2D ．44． 若函数y=a x ﹣（b+1）（a ＞0，a ≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（ ）A ．a ＞1且b ＜1B ．a ＞1且b ＞0C ．0＜a ＜1且b ＞0D ．0＜a ＜1且b ＜05． 如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A ．B ．C ．D ．6． 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）A ．35B ．C ．D ．537． 三角函数的振幅和最小正周期分别是（ ）()sin(2)cos 26f x x x π=-+A B C D 2ππ2ππ8． A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9． △的内角，，所对的边分别为，，，已知，则ABC A B C a =b =6A π∠=（ ）111]B ∠=A ．B ．或C ．或D ．4π4π34π3π23π3π10．已知全集，，，则有（ ）U R ={|239}xA x =<≤{|02}B y y =<≤A ．B ．C ．D ．A ØB A B B = ()R A B ≠∅ ð()R A B R= ð11．已知 m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（）A ．若 m ∥α，n ∥α，则 m ∥nB ．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥βC ．若m ⊥α，n ⊥α，则 m ∥nD ．若 m ∥α，m ∥β，则 α∥β12．已知，，则“”是“”的（ ）α[,]βππ∈-||||βα>βαβαcos cos ||||->-A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.二、填空题13．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a n }为“斐波那契数列”．若把该数列{a n }的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b n }，在数列{b n }中第2016项的值是 ． 14．已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使C 22230x y y +--=()1,2P -C ,A B AB最小则直线的方程是．15．若展开式中的系数为，则__________．6()mx y +33x y 160-m =【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．16．分别在区间、上任意选取一个实数，则随机事件“”的概率为_________.[0,1][1,]e a b 、ln a b ≥17．log 3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0= ．18．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为 ．14．已知集合，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题19．在△ABC 中，cos2A ﹣3cos （B+C ）﹣1=0．（1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．20．已知命题p：x2﹣2x+a≥0在R上恒成立，命题q：若p或q为真，p且q 为假，求实数a的取值范围．21．2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p（x ）件与月份x的近似关系是且x≤12），该商品的进价q（x）元与月份x的近似关系是q（x）=150+2x，（x∈N*且x≤12）．（1）写出今年第x月的需求量f（x）件与月份x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？22．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足2bcosC=2a﹣c．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若△ABC的面积为，b=2求a，c的值．23．如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，．（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．24．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．鹤壁市第三高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：∵A={﹣1，0，1，2}，B={0，2，4}，∴A ∪B={﹣1，0，1，2}∪{0，2，4}={﹣1，0，1，2，4}．故选：A ．【点评】本题考查并集及其运算，是基础的会考题型． 2． 【答案】A 【解析】考点：二元一次不等式所表示的平面区域.3． 【答案】【解析】解析：选B.设点P （m ，n ）是函数图象上任一点，P 关于（－1，2）的对称点为Q （－2－m ，4－n ），则，恒成立．{n ＝km ＋b m ＋14－n ＝k （－2－m ）＋b －1－m )由方程组得4m ＋4＝2km ＋2k 恒成立，∴4＝2k ，即k ＝2，∴f （x ）＝，又f （－2）＝＝3，2x ＋bx ＋1－4＋b －1∴b ＝1，故选B.4． 【答案】B【解析】解：∵函数y=a x ﹣（b+1）（a ＞0，a ≠1）的图象在第一、三、四象限，∴根据图象的性质可得：a ＞1，a 0﹣b ﹣1＜0，即a ＞1，b ＞0，故选：B 5． 【答案】D【解析】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=的值．∵S==1﹣=故选D ． 6． 【答案】D【解析】解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 53，故选：D ．【点评】本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题． 7． 【答案】B 【解析】()sincos 2cossin 2cos 266f x x x xππ=-+31cos 222sin 2)22x x x x =-=-，故选B ．)6x π=+8． 【答案】B【解析】解：在圆上其他位置任取一点B ，设圆半径为R ，则B 点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR ，其中满足条件AB 的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR ，则AB 弦的长度大于等于半径长度的概率P==．故选B ．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键． 9． 【答案】B 【解析】试题分析：由正弦定理可得或，故选B.()sin 0,,4B B B ππ=∴=∈∴= 34π考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.10．【答案】A【解析】解析：本题考查集合的关系与运算，，，∵，∴，选A ．3(log 2,2]A =(0,2]B =3log 20>A ØB 11．【答案】C【解析】解：对于A ，若 m ∥α，n ∥α，则 m 与n 相交、平行或者异面；故A 错误；对于B ，若α⊥γ，β⊥γ，则 α与β可能相交，如墙角；故B 错误；对于C ，若m ⊥α，n ⊥α，根据线面垂直的性质定理得到 m ∥n ；故C 正确；对于D ，若 m ∥α，m ∥β，则 α与β可能相交；故D 错误；故选C ．【点评】本题考查了空间线线关系．面面关系的判断；熟练的运用相关的定理是关键．12．【答案】A.【解析】，设，，||||cos cos ||cos ||cos αβαβααββ->-⇔->-()||cos f x x x =-[,]x ππ∈-显然是偶函数，且在上单调递增，故在上单调递减，∴，()f x [0,]π()f x [,0]π-()()||||f f αβαβ>⇔>故是充分必要条件，故选A.二、填空题13．【答案】 0 ．【解析】解：1，1，2，3，5，8，13，…除以4所得的余数分别为1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0…，即新数列{b n }是周期为6的周期数列，∴b 2016=b 336×6=b 6=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查数列的应用，考查数列为周期数性，属于中档题． 14．【答案】30x y -+=【解析】试题分析：由圆的方程为，表示圆心在，半径为的圆，点到圆心的距C 22230x y y +--=(0,1)C ()1,2P -，小于圆的半径，所以点在圆内，所以当时，最小，此时()1,2P -AB CP ⊥AB ，由点斜式方程可得，直线的方程为，即.11,1CP k k =-=21y x -=+30x y -+=考点：直线与圆的位置关系的应用.15．【答案】2-【解析】由题意，得，即，所以．336160C m =-38m =-2m =-16．【答案】1e e-【解析】解析： 由得，如图所有实数对表示的区域的面积为，满足条件“”的ln a b ≥ab e ≤(,)a b e ab e ≤实数对表示的区域为图中阴影部分，其面积为，∴随机事件“”的概率为(,)a b 1101|a a e da e e ==-⎰ln ab ≥．1e e-17．【答案】 ．【解析】解：原式=+lg100﹣2﹣1=+2﹣2﹣1=，故选：【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题． 18．【答案】 6 ．【解析】解：f （x ）=x 3﹣2cx 2+c 2x ，f ′（x ）=3x 2﹣4cx+c 2，f ′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f ′（x ）=3x 2﹣8x+4，令f ′（x ）＞0⇒x ＜或x ＞2，f ′（x ）＜0⇒＜x ＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，会利用待定系数法求函数解析式． 三、解答题19．【答案】【解析】（本题满分为12分）解：（1）∵cos2A ﹣3cos （B+C ）﹣1=0．∴2cos 2A+3cosA ﹣2=0，…2分∴解得：cosA=，或﹣2（舍去），…4分又∵0＜A ＜π，∴A=…6分（2）∵a=2RsinA=，…又∵a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc≥bc，∴bc≤3，当且仅当b=c时取等号，…∴S△ABC=bcsinA=bc≤，∴三角形面积的最大值为．…20．【答案】【解析】解：若P是真命题．则△=4﹣4a≤0∴a≥1；…（3分）若q为真命题，则方程x2+2ax+2﹣a=0有实根，∴△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，即，a≥1或a≤﹣2，…（6分）依题意得，当p真q假时，得a∈ϕ；…（8分）当p假q真时，得a≤﹣2．…（10分）综上所述：a的取值范围为a≤﹣2．…（12分）【点评】本题考查复合函数的真假与构成其简单命题的真假的关系，解决此类问题应该先求出简单命题为真时参数的范围，属于基础题．21．【答案】【解析】解：（1）当x=1时，f（1）=p（1）=37.当2≤x≤12时，且x≤12）验证x=1符合f（x）=﹣3x2+40x，∴f（x）=﹣3x2+40x（x∈N*且x≤12）．该商场预计销售该商品的月利润为g（x）=（﹣3x2+40x）（185﹣150﹣2x）=6x3﹣185x2+1400x，（x∈N*且x≤12），令h（x）=6x3﹣185x2+1400x（1≤x≤12），h'（x）=18x2﹣370x+1400，令h'（x）=0，解得（舍去）．＞0；当5＜x≤12时，h'（x）＜0．∴当x=5时，h（x）取最大值h（5）=3125．max=g（5）=3125（元）．综上，5月份的月利润最大是3125元.【点评】本题考查利用函数知识解决应用题的有关知识．新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键．同时要熟练地利用导数的知识解决函数的求最值问题．【解析】解：（Ⅰ）已知等式2bcosC=2a﹣c，利用正弦定理化简得：2sinBcosC=2sinA﹣sinC=2sin（B+C）﹣sinC=2sinBcosC+2cosBsinC﹣sinC，整理得：2cosBsinC﹣sinC=0，∵sinC≠0，∴cosB=，则B=60°；（Ⅱ）∵△ABC的面积为=acsinB=ac，解得：ac=4，①又∵b=2，由余弦定理可得：22=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac=（a+c）2﹣12，∴解得：a+c=4，②∴联立①②解得：a=c=2．23．【答案】【解析】（1）证明：如图，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，当M是AB的中点时，A（0，0），N（1，1），C（2，1），M（1，0），，由，可得与共线；（2）解：假设线段AB上是否存在点M，使得与垂直，设M（t，0）（0≤t≤2），则B（2，0），D（0，1），M（t，0），，由=﹣2（t﹣2）﹣1=0，解得t=，∴线段AB上存在点，使得与垂直；（3）解：由图看出，当P在线段BC上时，在上的投影最大，则有最大值为4．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．【解析】解：（I）∵椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．∴点在椭圆G上，又离心率为，∴，解得∴椭圆G的方程为．（II）由（I）可知，椭圆G的方程为．∴点F的坐标为（﹣1，0）．设点P的坐标为（x0，y0）（x0≠﹣1，x0≠0），直线FP的斜率为k，则直线FP的方程为y=k（x+1），由方程组消去y0，并整理得．又由已知，得，解得或﹣1＜x0＜0．设直线OP的斜率为m，则直线OP的方程为y=mx．由方程组消去y0，并整理得．由﹣1＜x0＜0，得m2＞，∵x0＜0，y0＞0，∴m＜0，∴m∈（﹣∞，﹣），由﹣＜x0＜﹣1，得，∵x0＜0，y0＞0，得m＜0，∴﹣＜m＜﹣．∴直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（﹣，﹣）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线的斜率的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆与直线的位置关系的合理运用．。
2020届河南省鹤壁市中学高二数学下学期3月线上试题(下载版)
2021 届高二年级下学期全体学生居家测试一·数学试卷测试要求：1、严格要求自己，身穿校服，参加测试；2、诚信测试，认真作答。
测试开始前，做好测试准备，将桌面收拾干净不留书籍；3、测试时间开始后，才能答题，时间结束立即停止答卷，把答题卷交与家长拍照上传；4、保持答题卷整洁，在规定答题区域进行答题。
2021 届高二年级下学期全体学生居家测试一·数学答题卷 学号：姓名：一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.在△ABC 中，角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c 则是“ a ≤ b ”是 “sinA ≤ sinB ”的（） A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.必要不充分条件2．已知等比数列{a n } 的前 n 项和为 S n ，且 S 5 = 4 ，S 10 = 10 ，则 S 15 =（ ）A ．16B ．19C ．20D ．253．已知盒中装有 3 只螺口灯泡与 7 只卡口灯泡，这些灯泡的外形都 相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取 一只并不放回，则在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下，第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）A ．310 B. 29 C. 78 D. 794．某射击运动员射击一次命中目标的概率为p ，已知他独立地连续 射击三次，至少有一次命中的概率 3764，则p 为（ ）A ．14B ．34C ．5．已知0 < x < 1 ，则x (3 - 3x ) 取最大值时 x 的值为（ ）．A ．13B ．12C ．23D ．346．已知关于x 的不等式(a2-4)x2 +(a-2)x -1≥ 0 的解集为空集，则实数a 的取值范围是（）A．6[2,]5-B．6[2,)5-C．6(2,]5-D．(,2)(2,)-∞+∞U7.某中学组织高三学生进行一项能力测试，测试内容包括A 、B 、C 三个类型问题，这三个类型所含题目的个数分别占总数的12，13，16.现有3 名同学独立地从中任选一个题目作答，则他们选择的题目所属类型互不相同的概率为（）A．136B．112C．16D．138．命题p : x -1> 0 ；命题q : x2 -x - 6 < 0 .若p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，则实数x 的取值范围是（）A．1 <x < 3 B．-2 <x ≤1 或x ≥ 3C．-2 <x <1 或x ≥ 3 D．-2 <x <1 或x > 39.设F1, F2是椭圆22194x y+=的焦点，P 是椭圆上的点，且12:2:1PF PF=则△F1 PF2的面积等于（）A.5B.4C.3D.110．在锐角∆ABC 中，内角A, B,C的对边分别为a,b,c ，若sin2 C - cos2 C =12，则下列各式正确的是（）A．a +b = 2c B．a +b ≤ 2c C．a +b < 2c D．a +b ≥ 2c11．若函数f(x)＝13x3＋x2－23在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是（）A．[－5，0) B．(－5，0) C．[－3，0) D．(－3，0)12．设双曲线22221x ya b-=(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F 作AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过B 作AC 的垂线交x 轴于点D,若点 D 到直线 BC 的距离小于 a b a的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1, +∞ )C ．( )D ．, +∞ )二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.在△ABC 中，B = 1200 ,AB ,A 的角平分线 AD ，则 AC =14．一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的 1 个绿球和 3 个红 球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸 到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回 箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次 绿球的概率是 .15．已知x , y 满足 y ，则3y x +的取值范围是 . 16．若点P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点，则点 P 到直线 y = x - 2 的距 离的最小值为三、解答题(每题 12 分，共 60 分)17．已知 f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0），满足条件 f （x+1）-f （x ）=2x （x ∈R ），且 f （0）=1．（Ⅰ）求 f （x ）的解析式；（Ⅱ）当 x ≥0 时，f （x ）≥mx-3 恒成立，求实数 m 的取值范围．18．在 ∆ABC 中，角 A ，B 、C 的对边分别为 a ，b ，c sin bB = （1）求 A ；（2）若a = 2 ，且cos ( B - C ) = 2 s in B sin C - cos C ，求∆ABC 的面积.19.(12 分)厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发 给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以 决定是否接收这批产品．(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.8，从中任意取出 4 件进行检验，求至少有 1 件是合格品的概率；(2)若厂家发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定 商家从这 20 件产品中任取 2 件，都进行检验，只有 2 件都合格时才 接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商 家拒收这批产品的概率．20．如图，四边形 ABCD 为正方形，E ，F 分别为 AD ，BC 的中点，以 DF ，为折痕把△DFC 折起，使点 C 到达点 P的位置，且 PF 垂直 BF ．⑴证明：平面 PEF 垂直平面 ABFD ；⑵求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值．21．已知过点A(-4,0)作动直线m 与抛物线G:x 2=2py(p>0)相 交于B ，C 两点.（1）当直线的斜率是12时，4AC AB =u u u r u u u r ，求抛物线G 的方程；（2）设B C 的中点是M ，利用（1）中所求抛物线，试求点M 的 轨迹方程.22、已知函数211()(1)ln 22f x x a x =-+- (a ∈ R , a ≠ 0) （Ⅰ）当 a = 2 时，求曲线 y = f (x ) 在点(1, f (1)) 处的切线方程；（Ⅱ）求函数 f ( x ) 的单调区间；（Ⅲ）若对任意的 x ∈[1, +∞) ，都有 f ( x ) ≥ 0 成立，求 a 的取值范围。