电势图像专题

0
x
d
O
d
例7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如 图所示的折线，图中0 和d为已知量。一个带负电的粒子在 电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动，已知该粒子 质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-A
（0<A<q0).忽略重力. 求：（1）粒子所受电场力的大小
B 势分布情况的图线，正确的是（ ）
Ex=0
例6、假设空间某一静电场的电势 随x变化情况如图
所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是
（CD ）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直 B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的 作用 C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做负功， 电势能增加 D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功， 电势能增加
3.00 2.25 1.80 1.50 1.29 1.13 1.00
根据上述表格中的数据可作出如右的φ—x图像。 现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0×10-7C带正电 荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因 数为0.20。问： （1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的 电势φ与x的函数关系表达式。 （2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块 最终停止在何处？
2md2
A
(1 )
a
q0
q0
粒子运动周期

4d T 4t
q0
2m( q0 A )
例8、粗糙绝缘的水平面附近存在平行于水平面的电场，其中某一 区域电场线与x轴平行，沿x轴方向的电势与坐标值x的关系如下：
1
2
x/m 0.05 0.10
φ/105v 9.00 4.50
3
4
5
6
7
8
9
0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
做周期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-A
（0<A<q 0).忽略重力. 求：（1）粒子所受电场力的大小（2）粒子的运动区
间（3)粒子的运动周期。

（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之
0
一周期。根据牛顿第二定律
a F q0
x
m md
E
E
t
2 x0
Ex=0
Ex
Ex
例3、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点
对称分布，正确描述电势 随位置x变化规律的是
图中的( A )
Ex Ex
Ex Ex
例4、如图，在x轴上的O、M两点固定着两个电荷量分 别为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势随x的变化 关系如图所示，其中A、B两点的电势均为0，BD段中的
做周期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-A
（0<A<q 0).忽略重力. 求：（1）粒子所受电场力的大小（2）粒子的运动区
间（3)粒子的运动周期。
(2) 当粒子运动到最右端时Ek=0

0
由图可知


0
d
xmax
0
Ek q q A
A
E
电场线
o
等势面

x

Ex
Ex x
孤立的负点电荷
带正负电点电荷连线上电场的 -x图像
零势面
＋o －
正电势
Ex

x
负电势
Ex
Ex
带等量正电的点电荷连线上电场的 -x图像


＋＋
x
Ex
Ex Ex
Ex
o
x
带等量负电的点电荷连线上电场的 -x图像
－o
－
Ex
x
－－

Ex Ex Ex
x
例1、利用电场的 -x图像求A点电场强度沿x轴方向分
Ex=0 EEx=0
Ex
例7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简
化为如图所示的折线，图中 0和d为已知量。一个带
负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周 期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其
动能与电势能之和为-A（0<A<q0 ).忽略重力，求：
（1）粒子所受电场力的大小 （2）粒子的运动区间 （3)粒子的运动周期。
x
E
xmax d( 1 q0 )
根据对称性，在最左端
A
xmin d( 1 q0 )
即
d(1 A ) x d(1 A )
q0
q0
例7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图
中 0 和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向
C点离x轴最远，则（ D ）
Ex=0
Ex
Ex Ex=0 Ex
B
E
o＋ －
x
A．q1为负电荷，q2为正电荷 B．BD段中C点的电场强度最大且沿x轴正方向。 C．A点场强小于C点场强 D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负 功
例5、如图a所示，在x轴上的两点分别放有－Q和＋4Q 两个点电荷，位置坐标分别为0和1，图b是反应沿x轴电

(1 ) E U 0 0 0
dd d
－ － －
－E
－ －
0
＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋
－
－x
E
－ －
－
－
F Eq q0
d
例7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图
中 0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向
高三总复习 选修3-1
电势图像
带正电点电荷电场的 -x图像


Ex
Ex
O
x
o
x
电势图像的意义：
d 1、求Ex的大小： Ex x dx k
2、Ex的大小变化规律
3、求Ex的方向：Ex沿电势降低的方向
匀强电场的 -x图像
E
o
x
E
o
x

Ex
o
x
Ex=0
o
x
带负电点电荷电场的 -x图像
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的 加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速 度多大？
（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运 动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为 多大？
1
2
3
4
量大小和方向
/ 105V
d E Ax x dx k
6
5
4
3
A
2
1

0 P 0.2 0.4 0.6 x/m
o
x
Ex
例2、空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x 轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、
ECx，下列说法中正确的有（ AD)
A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿轴正方向 C．电荷在点O受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功， 后做负功