集合基本运算的说课稿

各位评委好！

我说课的内容是普通高中课程标准试验教科书高一年级《数学必修一》第一章第三节集合的基本运算，此内容为本节的第1课时。

我说课主要分为以下几个环节教材分析、说教法、说学法、教学过程四个部分：

一、教材分析：

1、本节在教材的地位与作用

本课时内容主要包括集合的两种基本运算----并集和交集，是对集合基本知识的深入研究，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标的要求，据此我确定以下教学目标

2、教学目标

（1）知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并

集和交集的表示法以及求解两个集合并集与交集的方

法。

（2）过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、

比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象

的过程。

（3）情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学

解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生

自主探究的数学精神以及合作交流的意识。

根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点

3、教学重点与难点

教学重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。

教学难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别和联系。

为了突出重点和难点，结合我班学生的实际情况，接下来谈谈本节课的教法及学法

二、说教法：

考虑到学生刚刚学习了集合以及集合的基本关系，作为后一节内容，学生在理解上是没有障碍的，因此我将这样设计教学方法：

本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的教学模式，对集合的基本关系适当的复习回顾以作铺垫，对交集与并集采用文字语言，数学语言，图形语言的分析，以突出重点，分散难点，通过启发式，观察的方法与数学结合的思想指导学生学习。

三、说学法：

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.

那么基于此在本节课中我的教学过程是这样设计的

四、教学过程：

一、导入

同学们，我们之前学习过了数的运算，那么我们的集合是否也具备一些运算呢？好，那我们今天就来研究一下集合的基本运算。（这样会让学生感觉集合的运算与我们的数的运算息息相关）

二、新授：

1、并集

我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下面的集合，你能说出集合C与集合A、B之前的关系吗？

（1）A=﹛x|x是有理数﹜ B=﹛x|x是无理数﹜ C=﹛x|x是实数﹜

（2）A=﹛1、3、5﹜ B=﹛2、4、6﹜ C=﹛1、2、3、4、5、6﹜集合A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6} 并让学生思考集合A、集合B 并与集合C之间有什么关系？

通过对以上集合的观察、比较、分析、学生容易得出集合C里面的元素由集合A或B里边得元素组成，像这样的关系我们把它叫做并集，得出并集的概念后我会引导学生发现并集里边的关键词“或”字，（为了使学生加深对“或”字的理解，我会举出生活中的例子，班长或学习委员去开会，这里有三层意思：（1）班长去开会，（2）学习委员去开会，（3）班长和学习委员都去开会类比这个例子让学生自己归纳出并集中“或”的三层意思）

记做：A∪B，读作：A并B

即A∪B=﹛x|x∈A或x∈B﹜

韦恩图表示为

那么像刚才我们引入的题目我们就可以有C=A∪B

又C=A∪B同学们能不能得出它们的另一个关系呢？A⊆C、B⊆C（可以复习巩固

上节集合与子集的关系）

A∪A=? A∪空集=？（说明并集本身与空集、本身与本身的特殊关系）

通过对书上例4的讲解，让学生了解当求解并集时出现相同的元素我们只能算一次，这是由集合的互易性确定的，由此复习了集合的互易性，再对例5的讲解，让学生会用数轴来求解并集

学生学习了并集含义之后，我会让学生思考这样一个问题，

除了并集之外，集合还有其他的运算吗？并让他们观察以下的集合

2、交集

考察下面问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？

（1）A=﹛2、4、6、8、10﹜ B=﹛3、5、8、12﹜C＝﹛8﹜

（2）A=﹛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学﹜

B=﹛x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学﹜

C=﹛x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级女同学﹜

让学生根据这个问题各抒己见，教师根据学生的回答，适时引入交集的概念。集合C的元素由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B 的交集，记作：A∩B，读作：A交B

即有A∩B=﹛x|x∈A且x∈B﹜

韦恩图表示为

那么像刚才我们引入的题目我们就可以有C=A∩B

那么集合A、B、C之前的另一种关系是什么？C⊆A、C⊆B（再一次巩固集合与子

集的关系）

A∩A=？ A∩空集=A？（说明交集本身与空集、本身与本身的特殊关系）对书上例 6 的讲解让学生了解集合与我们的生活息息相关，从而激发他们学习是学的兴趣，并学会用自然语言来描述两个集合的交集，

例7：让学生了解当两条直线没有交点即两个集合没有公共部分的时候，他们的交集不是不存在，而是他们的交集为空集，由此复习了空集的概念

三、小结与练习

1、课堂练习，反馈信息。（P12，1、2题）

在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。

2、课堂小结，自我评价。

通过提问，引导学生对所学的知识、思想方法进行小结，形成知识系统，用激励性的语言加以点评，让学生思想尽量发挥完善。教师再总结性概括本课内容（让学生清楚本节课学习了什么）

3、作业布置，反馈矫正。（P13，6、7）