中小学初一有理数提高练习题及答案.doc

2019-2020 年初一有理数提高练习题及答案

一、选择题

1、已知 |a|=2 ， |b|=3 ，且在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边，则 a ﹣ b 的值为（ ）

A ．﹣ 1

B ． ﹣ 5

C ．﹣ 1 或﹣ 5

D ． 1 或 5

2、下列说法正确的是（

）

A ． 负数没有倒数

B ． 正数的倒数比自身小

C ． 任何有理数都有倒数

D ． ﹣1 的倒数是﹣ 1

3 、如果 a 和 2b 互为相反数，且 b ≠ 0，那么 a 的倒数是（

）

A.

B.

C.

D.

4 、如下图，数轴的单位长度为

1. 如果点 ， B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（

）

A

A ．－ 4

B ．－ 2

C ．0

D ．4

5、如果 与 1 互为相反数，则 等于（ ）

A ． 2

B ．

C ．1

D ．

6、已知 a ， b 是有理数，若 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，

，有以下

结论：① ；② ；③ ；④ ．

则所有正确的结论是（

）

A. ①，④

B. ①，③

C. ②，③

D. ②，④

7、下列说法正确的是

(

)

① 0 是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A①②B①③C①②③D①②③④

8、下列说法中，正确的是（）。

A．是正数 B. － a 是负数 C. －是负数 D.不是负数

9、下面的说法中，正确的个数是（）

①若 a＋ b=0, 则 |a|=|b|②若|a|=a,则a＞0

③若 |a|=|b|,则a=b④若a为有理数，则a2 =(-a) 2

A.1 个

B.2个

C.3个

D.4个

10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）

A、－ 1 B 、 0C、 1D、 2

11、若，则的大小关系是() ．

A． B ．

C．D．

12、有理数a、 b、 c、 d 在数轴上的位置如图 1 所示，下列结论中错误的是()

图1

A.a+b<0

B.c+d>0

C.|a+c|=a+c

D.|b+d|=b+d

13、如图，、、在数轴上的位置如图所示，

则。

14、对于有理数、，如果，则下列各式成立的是（）

A.B．且

C．且 D ．且

15、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把 a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()

A -b ＜ -a ＜ a＜ b B-a ＜ -b ＜ a＜ b

C-b ＜ a＜ -a ＜ b D-b ＜ b＜ -a ＜ a

二、填空题

16、如果 |a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________．

17、绝对值不大于10 的所有整数的和等于_____，绝对值小于 5 的所有负整数的和为_______.

18、在数轴上，若 A 点表示数，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则_______________.

19、已知：=0，则的值为. ；

20、如果m____,

21、设＞0，＜0，且，用“＜”号把、－、、－连接起来.

22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．

23、用“”与“”表示一种法则：（a b）= - b，（ a b）= - a，如（23） = -3 ，

则．

24、若 0＜a＜ 1, 则a, a2 ,的大小关系是.

25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是

_____________________________ ．

三、简答题

26、已知│ a-3 │ +│ b-4 │ =0，求的值．

5 个单位长度，可以看到终点表27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动示的数

是，已知点 A， B 是数轴上的点，请参照下图并思考。

（ 1）如果点 A 表示数，将点 A 向右移动7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_______ ， A， B 两点间的距离是________ ．

（ 2 ）如果点 A 表示数3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ________ ，A， B 两点间的距离为 ________ ．

（ 3 ）如果点 A 表示数，将 A 点向右移动2008 个单位长度，再向左移动2009 个单位长度，那么终点 B 表示的数是________ ， A， B 两点间的距离是 ________ ．

28、若 |a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0, 还满足 |a| ＞ |b| ＞ |c| ＞ |d|,请把a、b、c、d四个数从小到大

排列 .

29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a＞0时，；当a=0时，；当 a＜0时，．用这种方法解决下列问题：

（1）当 5 时，求的值．

a=

（2）当a=－ 2 时，求的值．

（3）若有理数 a 不等于零，求的值．

（ 4）若有理数a、b 均不等于零，试求的值．

30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限

循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设：，由：，得：，，