第二十六章-反比例函数测试题

人教版第二十六章 反比例函数测试题

一、

选择题：

1. 已知反比例函数x

k

y =

的图象经过点)2,1(，则函数kx y -=可确定为（ ） A. x y 2-= B. x y 21-= C. x y 2

1

= D. x y 2=

2. 如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）

A. )23,2(-

B. )32,

9( C. )32,3(- D. )2

3,6( 3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）

A. )0(1

>=

x x y B. )0(1

>-=x x y

C. )0(1

<=x x

y

D. )0(1

<-=x x

y

4. 如右图是三个反比例函数x k y 1

=

，x k y 2=，x

k y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的

大小关系为（ ）

A. 321k k k >>

B. 123k k k >>

C. 132k k k >>

D. 213k k k >>

5. 已知反比例函数x

y 1

-=

的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ）

A. 21y y <

B. 21y y >

C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定

6、已知反比例函数x

k

y =

的图象如图，则函数2-=kx y 的图象是下图中的（ ）

7、已知关于x 的函数)1(-=x k y

和x

k

y -=（k ≠0

），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）

8、如图，点A 是反比例函数`

4

x y =

图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ） A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

9、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）

A. R

I 2=

B. R I 3=

C. R

I 6= D. R

I 6

-

= 二、填空题：

1. 点)6,1(在双曲线x

k

y =上，则k =______________. 2. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，

则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_____________.

3. 已知反比例函数x

y 6

-=的图象经过点),2(a P ，则a =__________. 三、解答题：

1. 已知一次函数k kx y +=的图象与反比例函数x

y 8

-=的图象在第一象限交于点),4(n B ，求k ，n 的值.

2. 已知反比例函数x

k

y =

的图象与一次函数m kx y +=的图象相交于点)1,2(. （1）分别求这两个函数的解析式.

（2）试判断点)5,1(--P 关于x 轴的对称点'P 是否在一次函数m kx y +=的图象上.

3. 在压力不变的情况下，某物承受的压强P （Pa ）是它的受力面积S （m 2

）的反比例函数，其图象如右

图所示.

（1）求P 与S 之间的函数关系式；

（2）求当S =0.5m 2

时物体所受的压强P .

4． 如图，反比例函数x

y 8

-

=,一次函数2+-=x y 的图象与y 轴交点为B ， （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△AOB 的面积.

四、提升

1. 如右图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数 的图象过点P ，则它的解析式是_____________.

2. 已知反比例函数)0(≠=k x

k

y 和一次函数6--=x y .

（1）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m -，求m 和k 的值. （2）当k 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当2-=k 时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A 、B ，试判断A 、B 两点分别在第几象限？∠

AOB 是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？

3. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l 与底面半径r 之间函数关系的是（ ）

4． 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD . 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB 的长为x 米，修建健身房的总投入为y 元. （1）求y 与x 的函数关系式；

（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足8≤x ≤12. 当投入资

金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？