品质因数

品质因数Q 的讨论

摘要 通过课上对谐振电路中的品质因数的学习，了解了品质因数的由来及定义。本文通过对谐振电路在串并联中品质因数的几种定义，比较了各种定义的优劣。并以此来进一步加深对品质因数的理解。

关键词 谐振电路 品质因数 定义比较

一 品质因数Q 的定义

1 能量定义

品质因数的能量定义清楚地表达品质因数的物理本质，对各电路具有普遍意义。

()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=002ωωπR W W Q 式中()0ωW ——谐振时电路储存的能量，()0ωR W ——谐振时电路在一个周期⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛=002ωπT 内消耗的能量。

2 功率定义

品质因数的功率定义较好地表达了品质因数的物理意义，用它来计算品质因数Q 值的方法比用能量定义的方法求解要好的多。

00

P Q Q =

式中0Q ——谐振时的无功功率，0P ——谐振时的有功功率。

二 串联电路的品质因数

1 用参数定义

如下图的RLC 串联谐振电路，品质因数定义为：谐振时的感抗（或容抗）与电阻的比值。

C

L R CR R L

Q 1100===ωω

式中o ω——谐振角频率，L ——电路中的电感，C ——电路中的电容，R ——电路的电阻。

2 用电压定义

品质因数定义为：谐振时电感电压（或电容电压）与电源电压大小的比值。 U

U U U Q L C == 三 并联电路的品质因数

1 用参数定义

如下图的RLC 并联谐振电路，其品质因数定义的方法和串联谐振定义的方法一样。

L

C R C R L R Q ===00ωω 式中L ——电路中的电感，C ——电路中的电容，R ——电路中的电阻，0ω——谐振角频率。

2 用电流定义

I I I I Q L C ==

式中I ——电路总电流。

3 RL-C 并联电路 在工程实际中，并联谐振电路中的电感为线圈，电路模型为电感与电阻串联。如下图所示。

C

L R RC R L

Q 1100===ωω 四 品质因数几种定义的比较

RLC 电路发生谐振时，电感元件储存的磁场能量与电容元件储存的电场能量互相转换产生振荡，而电磁场总能量保持不变。为维持谐振电路的电磁振荡，激励源必须不断提供能量供电阻消耗。维持一定能量的电磁振荡所需消耗能量越少，电路品质因数的值越高。它的物理本质是描述了谐振电路储能性能与耗能性