电力线路变压器与等值电路
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1．标么值 任意一个物理量对基准值的比值称为标么值， 它是个无单位的比值。
实际值（具有单位） 标么值＝———————————— （2-3）
距，mm。Dm 3 DabDbc Dca
1 输电线路的参数及等值电路
（2）分裂导线线路电抗
x1
0.1445lg
Dm req
0.0157 n
（1-5）
式中 n ——每一相分裂导线的根数。
req ——分裂导线的等值半径 ，mm；
req n ramn1
（1-6）
式中 r ——每根导线的实际半径，mm；
1 输电线路的参数及等值电路
（2）不同温度下的导体电阻
R R[1 （ 20）]
（1-2）
R
（0 1
）l
S
（1-3）
式中 R ——温度为℃时导体电阻，；
0 ——0℃时导线材料的电阻率，·m；
——是的温度系数，1／℃；
——导体的温度，℃；
l ——导线的长度，m；
S ——导线的截面积，m2。
1 输电线路的参数及等值电路
P0 和空载电流I0 % 。 利用这四个量计算出变压器的 RT 、XT 、GT 和
BT 。
1 输电线路的参数及等值电路
6. 输电线路的等值电路
（2）形等值电路和T形等值电路
对于线路长度为100～300km的架空线路，或 长度不超过100km的电缆线路，电容的影响已 不可忽略，需采用形等值电路或形等值电路，
（2-2）
I0 % ——变压器额定空载电流的百分
值；
SN ——变压器的额定容量，kVA； U N ——变压器的额定电压，kV。
2 变压器参数及等值电路
2．三绕组变压器 （1）等值电路
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
1）电阻
变压器三个绕组容量比为100／100／100（％）
的三绕组变压器，通过短路试验可以得到任两
am ——一根分裂导线间的几何均距，
mm。
1 输电线路的参数及等值电路
3.电导
当线路实际电压高于电晕临电压时，与电 晕相对应的电导为
g1
Pg U2
10 3
S／km
（1-7）
式中 g1 ——导线单位长度的电导，S／km；
Pg ——实测三相电晕损耗的总功率，
kW／ km；
U ——线路电压，kV。
1 输电线路的参数及等值电路
图中 Y 为全线路总导纳，Y G jB，当 G 0时
Y jB 。
2 变压器参数及等值电路
（2） 试验参数
1）电阻
RT
PkU
2 N
103
S
2 N
（1-10）
式中 RT——变压器一次、二次绕组的总电阻，
；
Pk ——变压器额定短路损耗，kW；
U N ——变压器的额定电压，kV；
SN ——变压器的额定容量，kVA。
个绕组的短路损耗Pk12、Pk 23 、Pk31。由此算出每
个绕组的短路损耗 Pk1、Pk2 、Pk3 。
Pk1
Pk12
Pk 31 2
Pk 23
RT 1
Pk1U
2 N
103
S
2 N
Pk 2
Pk12
Pk 23 2
Pk31
RT 2
Pk
2U
2 N
S
2 N
103
Pk 3
Pk 23
Pk 31 2
Pk12
2.电抗 （1）单相导线线路电抗
x1
2f
(4.6 lg
Dm r
0.5) 104
（1-4）
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
式中 x1 ——导线单位长度的电抗，／km；
r ——导线外半径，mm；
f ——交流电的频率，Hz；
——导线材料的相对导磁系数；
铜和铝 1 钢 1
Dm ——三根导线间的几何平均距离，简称几何均
2 变压器参数及等值电路
1．双绕组变压器 （1）等值电路
a） 形等值电路 b）简化等值电路
反映励磁支路的导纳接在变压器的一次侧。 图中所示变压器的四个参数可由变压器的空载 和短路试验结果求出。
2 变压器参数及等值电路
（2） 试验参数 1）短路试验 由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗
Pk 和变压器的短路电压U k %。 2）空载试验 由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗
4. 电纳
电力线路的电纳（容纳）是由导线间以及导
线与大地间的分布电容所确定的。每相导线的
等值电容
C1
0.0241 106 F／km
lg Dm
（1-8）
r
当频率为50Hz时，单位长度的电纳为
b1
2f C1
7.58 lg Dm
106
S／km（1-9）
r
1 输电线路的参数及等值电路
5. 线路每相总电阻、总电抗、总电导和总电 纳
当线路长度为 l 时，线路每相总电阻、总电
抗、总电导和总电纳为
R r1l（） X x1l（） G g1l（S） B b1l（S）
1 输电线路的参数及等值电路
6. 输电线路的等值电路 （1）一字形等值电路
对于线路长度不超过100km的架空线路，线 路电压不高时，好天气时不发生电晕，线路电 纳的影响不大，可令 b1 0 。正常情况时，绝 缘子泄漏又很小，可令 g1 0 。
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
2）电抗
XT
U
p
%U
2 N
SN
10
Uk
%U
2 N
SN
10
（1-11）
式中 XT ——变压器一次、二次绕组的总电抗，；
U k % ——变压器短路电压的百分数；
U p %——中的电抗压降百分数，大型变压器；
Up% Uk%
SN ——变压器的额定容量，kVA。 U N ——变压器的额定电压，按归算到变压器
%
Uk 23 % 2
U k 31 %
Uk3
%
Uk 23 %
Uk 31 % 2
U k12
%Байду номын сангаас
XT2
U
k
2
%U
2 N
SN
10
XT3
U
k
3
%U
2 N
SN
10
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数 3）导纳 三绕组变压器导纳的计算方法和求双
绕组变压器导纳的方法相同，按式（21）、式（2-2）计算。
3 标么值计算
RT 3
Pk
3U
2 N
S
2 N
103
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
2）电抗
通常变压器铭牌上给出各绕组间的短 路电压 U k12 %、U k23 %、U k31 %，由此可求出各绕 组的短路电压：
Uk1%
U k12
%
Uk 31 % 2
Uk 23 %
XT1
U
k1
%U
2 N
SN
10
Uk2
%
U k 12
某一侧，kV。
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数 3）励磁电导
GT
P0 103
U
2 N
（2-1）
式中 GT ——变压器的电导，S；
P0 ——变压器额定空载损耗，kW；
U N ——变压器的额定电压，kV。
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
4）励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
式中 BT ——变压器的电纳，S；
实际值（具有单位） 标么值＝———————————— （2-3）
距，mm。Dm 3 DabDbc Dca
1 输电线路的参数及等值电路
（2）分裂导线线路电抗
x1
0.1445lg
Dm req
0.0157 n
（1-5）
式中 n ——每一相分裂导线的根数。
req ——分裂导线的等值半径 ，mm；
req n ramn1
（1-6）
式中 r ——每根导线的实际半径，mm；
1 输电线路的参数及等值电路
（2）不同温度下的导体电阻
R R[1 （ 20）]
（1-2）
R
（0 1
）l
S
（1-3）
式中 R ——温度为℃时导体电阻，；
0 ——0℃时导线材料的电阻率，·m；
——是的温度系数，1／℃；
——导体的温度，℃；
l ——导线的长度，m；
S ——导线的截面积，m2。
1 输电线路的参数及等值电路
P0 和空载电流I0 % 。 利用这四个量计算出变压器的 RT 、XT 、GT 和
BT 。
1 输电线路的参数及等值电路
6. 输电线路的等值电路
（2）形等值电路和T形等值电路
对于线路长度为100～300km的架空线路，或 长度不超过100km的电缆线路，电容的影响已 不可忽略，需采用形等值电路或形等值电路，
（2-2）
I0 % ——变压器额定空载电流的百分
值；
SN ——变压器的额定容量，kVA； U N ——变压器的额定电压，kV。
2 变压器参数及等值电路
2．三绕组变压器 （1）等值电路
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
1）电阻
变压器三个绕组容量比为100／100／100（％）
的三绕组变压器，通过短路试验可以得到任两
am ——一根分裂导线间的几何均距，
mm。
1 输电线路的参数及等值电路
3.电导
当线路实际电压高于电晕临电压时，与电 晕相对应的电导为
g1
Pg U2
10 3
S／km
（1-7）
式中 g1 ——导线单位长度的电导，S／km；
Pg ——实测三相电晕损耗的总功率，
kW／ km；
U ——线路电压，kV。
1 输电线路的参数及等值电路
图中 Y 为全线路总导纳，Y G jB，当 G 0时
Y jB 。
2 变压器参数及等值电路
（2） 试验参数
1）电阻
RT
PkU
2 N
103
S
2 N
（1-10）
式中 RT——变压器一次、二次绕组的总电阻，
；
Pk ——变压器额定短路损耗，kW；
U N ——变压器的额定电压，kV；
SN ——变压器的额定容量，kVA。
个绕组的短路损耗Pk12、Pk 23 、Pk31。由此算出每
个绕组的短路损耗 Pk1、Pk2 、Pk3 。
Pk1
Pk12
Pk 31 2
Pk 23
RT 1
Pk1U
2 N
103
S
2 N
Pk 2
Pk12
Pk 23 2
Pk31
RT 2
Pk
2U
2 N
S
2 N
103
Pk 3
Pk 23
Pk 31 2
Pk12
2.电抗 （1）单相导线线路电抗
x1
2f
(4.6 lg
Dm r
0.5) 104
（1-4）
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
式中 x1 ——导线单位长度的电抗，／km；
r ——导线外半径，mm；
f ——交流电的频率，Hz；
——导线材料的相对导磁系数；
铜和铝 1 钢 1
Dm ——三根导线间的几何平均距离，简称几何均
2 变压器参数及等值电路
1．双绕组变压器 （1）等值电路
a） 形等值电路 b）简化等值电路
反映励磁支路的导纳接在变压器的一次侧。 图中所示变压器的四个参数可由变压器的空载 和短路试验结果求出。
2 变压器参数及等值电路
（2） 试验参数 1）短路试验 由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗
Pk 和变压器的短路电压U k %。 2）空载试验 由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗
4. 电纳
电力线路的电纳（容纳）是由导线间以及导
线与大地间的分布电容所确定的。每相导线的
等值电容
C1
0.0241 106 F／km
lg Dm
（1-8）
r
当频率为50Hz时，单位长度的电纳为
b1
2f C1
7.58 lg Dm
106
S／km（1-9）
r
1 输电线路的参数及等值电路
5. 线路每相总电阻、总电抗、总电导和总电 纳
当线路长度为 l 时，线路每相总电阻、总电
抗、总电导和总电纳为
R r1l（） X x1l（） G g1l（S） B b1l（S）
1 输电线路的参数及等值电路
6. 输电线路的等值电路 （1）一字形等值电路
对于线路长度不超过100km的架空线路，线 路电压不高时，好天气时不发生电晕，线路电 纳的影响不大，可令 b1 0 。正常情况时，绝 缘子泄漏又很小，可令 g1 0 。
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
2）电抗
XT
U
p
%U
2 N
SN
10
Uk
%U
2 N
SN
10
（1-11）
式中 XT ——变压器一次、二次绕组的总电抗，；
U k % ——变压器短路电压的百分数；
U p %——中的电抗压降百分数，大型变压器；
Up% Uk%
SN ——变压器的额定容量，kVA。 U N ——变压器的额定电压，按归算到变压器
%
Uk 23 % 2
U k 31 %
Uk3
%
Uk 23 %
Uk 31 % 2
U k12
%Байду номын сангаас
XT2
U
k
2
%U
2 N
SN
10
XT3
U
k
3
%U
2 N
SN
10
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数 3）导纳 三绕组变压器导纳的计算方法和求双
绕组变压器导纳的方法相同，按式（21）、式（2-2）计算。
3 标么值计算
RT 3
Pk
3U
2 N
S
2 N
103
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
2）电抗
通常变压器铭牌上给出各绕组间的短 路电压 U k12 %、U k23 %、U k31 %，由此可求出各绕 组的短路电压：
Uk1%
U k12
%
Uk 31 % 2
Uk 23 %
XT1
U
k1
%U
2 N
SN
10
Uk2
%
U k 12
某一侧，kV。
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数 3）励磁电导
GT
P0 103
U
2 N
（2-1）
式中 GT ——变压器的电导，S；
P0 ——变压器额定空载损耗，kW；
U N ——变压器的额定电压，kV。
2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
4）励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
式中 BT ——变压器的电纳，S；