混沌神经网络在图像处理中的应用

混沌神经网络模型是对传统的神经网络模型 的一种改进。 改进动机主要有以下两点： • 1)混沌神经网络模型更接近于实际的生物神 经网络。大量的神经生理学和神经解剖学 研究证实，人脑中存在着混沌现象。研究 表明正常脑电波就处在混沌状态。
混沌神经网络
• 2) 克服传统的神经网络容易陷入局部极小 值的缺点。 混沌具有不重复地经历一定范围内的所有 状态的遍历性。利用这一特点，混沌可以 有效的避免在搜索全局最优解的过程中陷 入局部最小解，它和禁忌搜索、模拟退火、 遗传算法等一样都可以有效的避免局部最 小。
混沌神经网络优化
• 由于问题的复杂性，具体的模型及建立过 程不做介绍。下面主要介绍混沌神经网络 在优化问题中的应用： 一个优化问题一般由目标函数和约束条件 描述。所以，优化问题求解的关键在于确 定目标函数和约束条件。找到这两项后， 我们可以通过罚函数法将问题化为无约束 问题，得到新的优化目标函数。
主要内容
• 神经网络 • 混沌神经网络 • 混沌神经网络优化应用
神经网络
• 人工神经网络是对生物神经网络的一些基 本特性的抽象和模拟，是一种基于连接学 说的智能仿生模型。 • 神经网络具有信息分布存储、并行处理以 及自学习能力等特点，所以它在信息处理、 模式识别等领域有着广泛的应用。 • 常见的神经网络模型：BP神经网络、自组 织神经网络和Hopfield神经网络等。
混沌运动与随机运动对比：
混沌运动 动力学行为 预测能力 随机因素的来源 确定 短期可预测 长期不可预测 系统自身 随机运动 不确定(随机) 短期、长期行为 都不可预测 系统外部
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• 混沌的特征： 混沌现象存在于由一组微分方程或差分方程描 述的系统中。系统长期行为对初始条件的敏感 依赖性是混沌系统长期行为对初始条件的敏感 依赖性是混沌运动的本质特征。也就是人们常 说的 “蝴蝶效应”. 蝴蝶效应: 南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会 在佛罗里达州引起一场飓风。 其他特征还包括：内随机性、遍历性、分维性、 普适性等。
混沌神经网络优化
• 优化问题的难点在于如何寻找合适的目标 函数。对于同一个问题，不同的目标函数 将导致最终解的不同性能。 • 好的优化目标函数对优化问题至关重要。 优化目标确定后，问题的求解已完成90%， 剩下得只是应用优化算法对问题进行求解。
应用：图像复原与图像分割
• 图像复原：
Y = HX + N
X和Y 分别为原始图像和退化图像，H为退化 函数 ，N为白噪声。优化目标函数可选为：
E=
D为一个高通滤波器，可以选为Laplace算子。 • 图像分割：优化目标函数可选为原图像与 其分割图像之间的互信息量。
应用：模式联想记忆
• 类似于Hopfield网络模型，混沌神经网络也 可用于模式的联想记忆。我的研究工作主 要在这一块，相关结果已形成论文《相空 间压缩法实现混沌神经网络联想记忆 》， （已被控制理论与应用 录用）具体结果不 作介绍。
• 几个常见的混沌系统
1) Lorenz系统 ： 其表达式由右式描述， 状态演化图如下图所示。 因其形似蝴蝶，蝴蝶效应由此得来。
• 几个常见的混沌系统
2) Chua电路:
由美籍华人蔡绍棠教授于1983年提出。
其三维双螺旋吸引子 在二维空间上的投影 如下如所示。
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得它在工程中有 着广泛的应用，包括：混沌电路、混沌保密通信 混沌编码、混沌图像和语音信号处理、混沌故障 诊断、混沌优化、混沌神经网络、混沌控制等。
结语
• 这个报告的意义在于向大家介绍一些新的 理论、新的方法在模式识别和图像处理中 的应用。大家研究的重点可能与混沌理论 没多大相关性，但了解一些前沿理论与本 学科间的交叉和应用，对开阔大家的视野 是有好处的。
谢谢！
• 什么是混沌？
通俗地说，混沌是指发生在确定性系统中的貌似 随机的不规则运动.
神经网络
• 传统神经网络的优缺点： • 优点： a)容错性：它可以处理含噪声或不完全的数 据和图像；b)并行性：适用于高速并行处理 系统；c)具有复杂非线性问题处理能力。 • 缺点： 神经网络进行目标优化时，本质上是一种 梯度下降法优化算法，而这种算法容易陷 入局部极小值，而得不到全局最优点。
混沌神经网络