电力电子建模与控制仿真作业

电力电子建模与控制

基于BUCK变换器反馈控制设计

专业：电气工程

姓名：________ 荏

学号：13S053072

BUCK 变换器反馈控制设计

第一部分：设计目标

图1 Buck 变换器系统

根据给定的条件，要求完成以下设计任务：

1•建立系统的传递函数TF ;

2. 给定参数：主电感 L 50 H R C 0.05 ,V g 30V V 。 15V ，R 5 C 100 F ,R 0 。设计补偿网络Gc(s);

3. 画出补偿前后系统传递函数的bode 图；

4. 讨论补偿传递函数Gc(s)对于系统零点、极点、输出调节、输出阻抗及对 系统动态性能的影响。

第二部分：传递函数的建立与仿真

、系统开环传递函数建立:

图2

统一电路模型

对于给定的buck 变换器电路，如图1所示。

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表1 BUCK 变换器统一电路模型参数

i)

1. BUCK 变换器占空比至输出传递函数 G vd (s):

由以上模型和参数课求得占空比至输出的传递函数 G vd (s):

2. 主拓扑参数选择:

本文控制系统中反馈电阻选择：R X 1bbk ,R y 1bbk ，即反馈系数 1

H(s)孑开关频率为f s 1bbkHz ，参考电压为5V ，锯齿波幅值3V 。

3. 工作方式：

根据BUCK 变换器电流连续与断续状态的临界电感公式为

1 D?V g D 2

T s

D ?

利用Matlab 软件画出G b (s)的bode

图，如图3所示，从图中可以看出，系 统的幅值裕度无穷大，然而，相角裕度比价小，只有

Pm=15.7deg 不符合系统的

要求。

CgnwTW

C,

V g (R sR c RC)

G vd (s)

R (L R c RC) s LC (R R c ) s 2

(1)

1

crit

2L

代入给定的参数值，可知, 电感电流 I I crit ，电路工作在连续CCM 模式。

二、补偿前系统传递函数

bode 图

1•原始回路增益函数G 0(s)

G b (s) H(s)G.(s)G vd (s) V g (R sRRC

& RV m 1 s(R F C RC s 2

LC(R R)

(3)

代入相应数值后 100 1 100 1OO 3

2.补偿前系统传递函

G b (s)

5

30(5 2.5 10 s)

5 7.5 10 5

s 25.25 10 9

s 2

bode 图 5 2.5 10 5

s

1 1.5 10 5

s 5.05 109

s 2

三、系统时域内实时仿真

□Ucret 曰

Tm = Le-[J7 5.

Fl

p=i 阻 Tgiii

图4 BUCK 主电路实时仿真图 对应的仿真波形图如图5所示：

从仿真波形中可以看出，系统的动态特性较差，存在较大的输出超越量和较长的 调节时间，稳态时，输出结果并非精确的15V ，故存在较大的稳态误差。通常选 择相位裕度在45度左右，增益裕度在10dB 左右，因此需要加入补偿网络Gc(s)，

3txJe D 购 idTH

Gm = Inf Pm = 157 deg (at 3

46e 104 rad*sj

§p

- S H 图3补偿前系统开环系统

bode 图

利用matlab/Simulink 中相关的模块，搭建开环实时仿真电路图 ，如图 4所示:

Pul 笙

GsH&alSf

Mosfet

亠.

——

E 十

S[ D 4

+30V

RL

V M

图中黑色线条代表输出电压波形，紫红色代表流过电感的电流波形，黄色为

矩形波发生器波

形。

取其中一小段观察，如图6所示:

图6稳态时系统波形图

第三部分：补偿网络的设计

一、补偿器传递函数

(4)

图1中所示的补偿器网络为一种有源超前--滞后补偿网络，其传递函数为

匚(訂価恃)

■ ™

■—

i lO ()〃( R

、+ 点)

(1 + s??2 G)[1 + *(R] + 尺、)Cj j

［州(c, +

+ 尤t * g 3

有源趙审J 二滞后补fS 网培二右两个零点，二个极点. 零点为：Al

h 知2乙G 人=驾"咅(&：比)-东屆

根点为：A ，M 碧=0.为虞乩厶=¥ = 2

聞二"厂書二—K T C T Q

2n

■^^sass^ _______________ •

一工靠

a.

A

这里 R 3 R 1 ,C 2 C 1。

二、补偿器设计方法

1.采用推荐公式f g f s /5

即f g 20kHz ，f s 为BUCK 变换器的开关频率，一般说来，补偿后的回路函

数f g 越大，变换器的动态速度越快。

从bode 图中可以看出，原始回路函数G 0(s)有两个相近的极点，极点的频率 为f p1,p2

1/(2 J L C) 2.25 103H Z ，可将补偿网络GJs)两个零点设计为原始回

1

路函数G o (s)两个相近的极点频率的1/2,即f z1 f z2 ^f pw 1.2 始回路函数G o (s)有一个零点，这是由于输出滤波电容的等效串联电阻

2.零极点确定 103H Z 。原 Rc 引起 的，此时可用补偿网络的极点来补偿，令 G c (s)的极点f p2 "ZESR 5

f p3 10f s

两个零点：f zi f Z 2

£f p1,p2 1.2 103H Z ； 三个极点：f pi 0，

P1 f p2

f ZESR 32kHz ，f p3 10f p1 22.5kHz 。