陀螺特性(精)

玩具陀螺升级改装指南
虽然陀螺现象由来已久，并且已在广泛的领域获得了应用，但是，陀螺现象产生的真正原因，目前国际上还没有统一的理论可以解释。

现在我们就从应用的角度， 来讨论一下玩具陀螺。

一．玩具陀螺的原理：
1． 玩具陀螺可以简化为下图所示的模型，其实这也是最古老的玩具陀螺的形
L 2圆锥部分。

设这两部分的质量分别为m 1
，则这两部分的转动惯量分别为：J 1=
21m 1 R 2 ，
2 R 2。

整个陀螺的总的转动惯量为：J=J 1+J 2=（21m 1
+103m 2）R 2。

2． 玩具陀螺在发射时，从发射者那儿获得一个初始角速度ω，于是就获得了一个旋转动能T 。

（T=21J ω2）
3． 陀螺受力分析：在没有碰撞的情况下，陀螺会受到一个向下的重力，地面
对它向上的支持力以及地面与旋转陀螺间的摩擦力。

陀螺在旋转的过程中，重力和支持力平衡，因此能量损耗只有摩擦力做功（忽略空气阻力），根据能量守恒定律，故陀螺的旋转动能最后全部会被摩擦力做功消耗掉。

因此，陀螺在一个战斗盘中的旋转持续时间，就与陀尖和战斗盘间的的摩擦力大小成反比关系。

摩擦力越大，持续时间越短。

决定摩擦力的因素有以下几点：（1）陀尖与战斗盘的接触面积。

陀尖越平，与战斗盘接触的面积就越大，这样受到的摩擦力就越在，在战斗盘中旋转的速度也就越快。

当然，能量的损耗也会越快。

（2） 战斗盘的材料相对于陀尖的硬度。

如果战斗盘
的硬度太硬，那么陀螺和战斗盘间的摩擦力就会很小，陀螺受到的驱动力也就小，移动速度慢，可玩性不强（比如在玻璃表面上）。

如果战斗盘材料太软，陀尖压在战斗盘上后，战斗盘接触表面变形大，摩擦力就大，能量损耗快（如沙地里）。

4． 增大陀螺发射动能的方法：从公式T=21J ω2可以看出，要增大陀螺动能的
方法有两个：增大角速度ω和增大转动惯量J
（1） 增大旋转角速度ω。

从公式T=21J ω2可以看出，陀螺发射时获得的
动能和陀螺获得的角速度的平方成正比。

对于一个特定的一个陀螺来
说，要增大它的转动角速度大致有三种途径：发射时加快抽动齿条的
速度、加长齿条、用带加速牙箱的发射器。

其中，正常情况下，加快
抽动齿条的速度，可以获得平时两倍的动能；齿条加长一倍，也可以
获得平时两倍的动能（动画片里面木之宫龙就采用过这一招）；如果
用加速牙箱，假设采用传动比2，那么可以获得平时四倍的动能。

（2） 增大陀螺的转动惯量J ：这个方法主要是用来改装陀螺时用的。

假如
陀螺的配重块如下图所示，质量为M,外径为R ，内径为r,那么，这
个配重块拥有的转动惯量就是J=21M （R 2 +r 2）。

由此可知，要增大
5．陀尖的几种类型和原理：陀尖主要分为攻击型、防御型和持久型三款。

攻击型陀尖底部较平，与战斗盘接触的面积较大，受到的驱动力就大，移动
速度快，故适合攻击；持久型陀尖底部较尖，接触面积小，摩擦力就小，
能量损耗慢，故持久；防御型陀尖介于攻击型陀尖和持久型陀尖之间，当
受到外来攻击时，能较快的弹开，使自身在攻击中损耗的能量降到最低。

二．陀螺的升级改装：陀螺的升级大致包括上攻击环的升级、配重块的升级、陀尖的改装和发射器的升级。

其中，对陀螺性能影响最明显的就是配重块和陀
尖的升级。

（一）．配重块的改装。

1．配重块的作用和选用标准：
在正常情况下，配重块所占重量，是整个陀螺重量的一半还要多，因此，配重块是整个陀螺能量的“仓库”，几乎百分之八十的能量都是它储存的。

因此，配重块的好坏就直接决定着陀螺的战斗力。

配重块的选择标准有两个：（1）通用标准：升级选配重块时，尽量选择质量分布在最外边沿的配重块，且要特别注意配重块一定要关于旋转中心对称，不能偏心。

以确保所
选的配重块在重量相同的情况下能获得最大的转动惯量和平稳性，从
而获得最大的旋转动能。

这一标准对任何情况下都适用。

（2）专用标准：根据不同的战斗类型，选择不同的配重块外形。

（a）如果是攻击型的陀螺，就选外形比较锐利，带有攻击尖角的配重块，以便
于快速进攻，速战速决；(b)如果是防御型的陀螺，最好就选择外形比
较圆滑，无锐利尖角的配重块，这样可以有效的化解对手的攻击力；
(c)如果是持久型的陀螺，配重块也要选外形比较圆滑的，且重量不能
太重的配重块。

因为持久型的陀螺陀尖比较尖，如果配重块太重，陀
螺在旋转的过程中，产生的巨大旋转力有可能将陀螺变成了一把钻头，
很快就会把塑胶的战斗盘钻一个洞，这样的话摩擦力就会急剧加大，
能量损耗快，反而不能持久。

2．配重块的升级改装：
配重块的升级改装分两种：轻量级改装和重量级改装。

（1）轻量级改装。

所谓轻量级改装，就是指所使用的配重块的重量不超过25g。

这种轻量级改装简单，只需要把握住配重块选用的通用标
准，尽量选质量分布在最外沿且质量分布均匀的配重块，再结合一
下战斗类型来决定外形，就可能很轻松的完成了。

（2）重量级改装。

所谓重量级改装，就是指所使用的配重块的重量一般在70g以上的配重块。

重量级改装就相对比较复杂，而且所使用的
资源也相对较多，是特别为专业选手设计的。

市场上重量大的配重
块很多，并不是随便一个别很重的配重块换上去，就完成了陀螺的
重量级改装。

这其中牵涉到很多的可靠性和安全性的问题。

第一：
我们一般使用的发射器的高度有限，只适合普通发射，换了一个大
的配重块后，配重块的直径变大，很容易在发射的时候使手受伤；
第二：换了大的配重块后，要想获得与小配重块相同的发射速度，
最低也要用平时四倍的拉力。

一般的齿条的模数m=1,强度不够，
不能承受这么大的冲击力，如果用这样的齿条来发射重量级陀螺，
根据实验测试数据，一般在三次发射后，齿条就报废了。

所以要
换成模数m=1.5的专用加强型齿条，同时，发射器也要换成模数
m=1.5的专用传动齿轮。

只有在升级了齿条和发射器后，重量级配
重块的性能才能得到充分的发挥，升级才有意义，否则，就算更换
了一个再大的配重块，也不能很好的提高战斗力。

就好像汽车一样，
好车一定要跑好路才能看出优势，如果路不好，那么好车差车跑出
的效果也是差不多的。

（二）陀尖的改装：陀尖大的类型就是三种：攻击型、防御型、持久型。

而这三种陀尖又会演变出很多不同的形状，有加长型的，有一体化
的（陀尖和陀底连在一起），还有磁铁陀尖。

不管怎么变，万变不离
其宗。

要想把自已的陀螺改装成攻击型，就换平底的陀尖；想改装
（三）发射器的升级：有的发射器里面有加一级加速牙箱。

换用这样的发射器可以使陀螺获得一个大的转速，从而大大增加陀螺的初始能
量。

三．对战技巧：对战陀螺有一个比较固定的攻战特性。

一般的说来，如图
攻击型的特点是移动速度
虽然两个陀螺因为作用力与反作用力的
不能有效弹开，因此损耗的动能很多。

虽说攻击型在运动中因摩擦损耗的能量较快，但比起持久型因碰撞损耗的能量来说，还是要小得多。

因此攻击型战胜持久型。

（2）持久型战胜防御型：在对战过程中，两个陀螺碰撞都不是很激烈，因此主要的能量损耗就来自地面的摩擦力。

防御型陀尖较持久型陀尖来说，与地面的接触面积要大得多，因此，防御型陀螺的能量损耗快，持久型战胜防御型。

（3）防御型战胜攻击型：这两款陀螺对战的特点是碰撞激烈，移动速度都快。

因两款陀螺都能快速移开，因此在碰撞中损耗的能量都差不多。

但是，攻击型移动的速度远远超过防御型，因此它的摩擦损耗就大得多。

综合起来，攻击型的能量损耗快。

因此，防御型战胜攻击型。

以上只是陀螺对战一般的通用规则，最终决定陀螺胜负的是能量，谁的能量坚持到最后，谁就胜利。

因此，陀螺的初始动能要是不一样，胜负就会有变数。

如果碰巧对战的两个陀螺都是一样的战斗类型，那么，就只能如刘伯承说的那样，狭路相逢勇者胜。

果可以清楚的看出，攻击型战胜持久型，持久型战胜防御型，防御型战胜攻击型。

就像我们玩的石头剪刀布一样。

但是，结果不是完全绝对的。

比如说攻击碰见防御，攻击想要取胜，可以选择尽量小的战斗盘，让对方无处可躲；持久碰见攻击，持久想要取胜，可以选用尽量大的战斗盘，让对手减少碰撞的机会。

在战斗力处于明显不利的情况下，也不是完全没有取胜的可能。

合理的选择激战场地，拼力一搏，利用对手的轻敌思想，也有可能败中求胜。