应力波复习资料(修改)
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复习内容: 概念：应力波；物质坐标，空间坐标，物质微商，空间微商，物质波速；特征线；强 间断，弱间断，冲击波，波的弥散效应；层裂；弹性卸载假设；卸载边界；应变间断 面；应力松弛；蠕变；粘性弥散；Hugoniot弹性极限；固体高压状态方程；冲击绝热 线；
主要内容：
一、Lagrange方法推导一维应力纵波的波动方程。
X
2 2
u2Uc
2C20
t2X2
用方向导数法求下列偏微分方程组的特征方程和特征相容关系
v
v0
x x
v2
v ) c——0
xx
解
在Lagrange坐标中建立图示一维应力波长度为dX的微元的受力图，截面X上作用 有总力F(X,t),截面X+dX上作用有总力
解之，有
v
0A0dX t
而F(X,t)A。，故上式可以化为
(a)
对于一维应力纵波，()
则d°C2d
代入(a)式,可得
因为vu,
t
Байду номын сангаас程：
——,代入(b)式，则得到了一维应力波在Lagrange坐标系中的波动方
主要内容：
一、Lagrange方法推导一维应力纵波的波动方程。
X
2 2
u2Uc
2C20
t2X2
用方向导数法求下列偏微分方程组的特征方程和特征相容关系
v
v0
x x
v2
v ) c——0
xx
解
在Lagrange坐标中建立图示一维应力波长度为dX的微元的受力图，截面X上作用 有总力F(X,t),截面X+dX上作用有总力
解之，有
v
0A0dX t
而F(X,t)A。，故上式可以化为
(a)
对于一维应力纵波，()
则d°C2d
代入(a)式,可得
因为vu,
t
Байду номын сангаас程：
——,代入(b)式，则得到了一维应力波在Lagrange坐标系中的波动方