人教版高一物理必修一匀变速直线运动专题训练(含详细解析)

1．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18m时的速度为( C )
A．8m/s B．12m/s
C．10m/s D．14m/s
解析：由v2－v20＝2ax和v0＝8m/s、a＝1m/s2，x＝18m可求出：v＝10m/s，故C正确。

2．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。

下表是测量三种型号的载重汽车加速性能时所采集的实验数据，由表中的数据可以断定( B )
汽车型号初速度v0/(km·h－1) 末速度vt/(km·h－1) 通过位移x/m
A型号4吨载重汽车 13 29 357
B型号4吨载重汽车 13 29 273
C型号4吨载重汽车 13 29 315
A．A型号车的加速性能最好
B．B型号车的加速性能最好
C．C型号车的加速性能最好
D．三种型号车的加速性能相同
解析：根据速度位移关系公式v2t－v20＝2ax得：a＝v2t－v202x，根据表格中数据可知，B型号的加速度最大，加速性能最好，故A、C、D错误，B正确。

3．一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB ∶BC等于( C )
A．1︰1 B．1︰2
C．1︰3 D．1︰4
解析：画出运动示意图，
由v2－v20＝2ax得：
xAB＝v22a，xBC＝3v22a，xAB：xBC＝1：3。

4．滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动(如图)，到达斜面顶端时的速度为零。

已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为
( A )
A．2＋12v B．(2＋1)v
C．2v D．12v
解析：由题意知：v20＝2aL ①
v2＝2aL2 ②
v＝v0＋v2 ③
由①②③解得v＝2＋12v，所以A项正确。

5．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。

t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。

它们在四次比赛中的v－t图如图所示。

哪些图对应的比赛中，两辆赛车在出发后可能再次相遇( AC )
解析：在速度—时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移。

从A图中可以看出，当t＝20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A
正确；B图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；C图象也是在t＝20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，C正确；D图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误。

6．在温州南站附近，动车组D301次车正以180km/h运行，在它前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动。

由于后车(D301)并未收到调试室减速的指令，直到距离前车(D3115)相距约1km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，仍以90km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故，如图所示。

求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间(保留两位有效数字)。

答案：－0.94m/s2 27s
解析：(1)a＝v2－v202s＝252－5022×1000m/s2＝－0.94m/s2，加速度大小为0.94m/s2
(2)t＝v－v0a＝25－50－0.94s＝27s
7．一隧道限速36km/h。

一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。

若隧道长200m。

求：
(1)火车做匀减速运动的最小加速度；
(2)火车全部通过隧道的最短时间。

答案：(1)－3m/s2 (2)30s
解析：(1)72km/h＝20m/s 36km/h＝10m/s
当火车头到达隧道口时速度为36km/h时，加速度最小，设为a
由v2－v20＝2ax
得a＝v2－v202x＝102－2022×50m/s2＝－3m/s2
(2)火车以36km/h的速度通过隧道，所需时间最短
火车通过隧道的位移为x′＝100m＋200m＝300m
由x′＝vt 得
1．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( D )
A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3
B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1
C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1
解析：将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式x＝12at2得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5∶3∶1，故A 错误，B错误。

若三块木板厚度相等，由位移公式x＝12at2，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为3∶2∶1，则子弹穿过木板时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故C错误，D正确。

故选D。

2．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( C )
A．3v2－v1 B．3v2＋v1
C3v22－v21 2 D．3v22－v212
解析：v22－v21＝2a·2l，而v23－v21＝2a·3l，v33v22－v212，C正确。

3．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( B )
A．s B．2s
C．3s D．4s
解析：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s，设加速度大小为a，前车刹车的时间为t＝Δva＝v0a，刹车的位移s＝v202a，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x＝v0t＝v20a，所以x＝2s，此后后车刹车，刹车位移也为s，要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝x＋s－s＝x＝2s，故选B。

4．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( C )
A．关卡2 B．关卡3
C．关卡4 D．关卡5
解析：根据v＝at可得，2＝2t1，所以加速的时间为t1＝1s；加速的位移为x1＝12at2＝12×2×12＝1m，到达关卡2的时间为t2＝72s＝3.5s，所以可以通过
关卡2继续运动，到达关卡3的时间为t3＝82s＝4s，此时关卡3也是放行的，可以通过，到达关卡4的总时间为1＋3.5＋4＋4＝12.5s，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；故选C。

5.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。

在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。

某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。

两辆车刹车时的v －t图象如图，则( C )
A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5m
B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90m
C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞
D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞
解析：由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度a1＝－2525＝－1m/s2，乙车的加速度a2＝－1530＝－0.5m/s2，此时甲车的位移x甲＝v 甲t＋12a1t2＝25×20－12×1×400m＝300m，乙车的位移x乙＝v乙t＋12a2t2＝15×20－12×0.5×400m＝200m，可知要不相撞，则两车的距离至少Δx＝300－200m＝100m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故A、B错误。

因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误，故选C。

6．备战第2019年61届校运会，甲乙两同学在直跑道上进行4×100m接力训练，
他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10m/s，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。

若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则(1)按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？
(2)乙在接力区须奔出多少距离？
(3)如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？
答案：(1)甲匀速直线运动；乙匀加速直线运动；5︰2
(2)16m (3)2.4s
解析：(1)由题意可知：甲以10m/s做匀速直线运动，乙做加速度最大的匀加速直线运动。

v甲＝10m/s，v乙＝102×80%m/s＝4m/s
故v甲︰v乙＝5︰2
(2)设乙的最大速度为v，则v2＝2ax，(0.8v)2＝2ax′。

得x′＝16m
(3)在接力区通过16m距离所需时间
t1＝xv甲＝1610s＝1.6s
t2＝xv乙＝164s＝4s
Δt＝t2－t1＝2.4s
7．一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快
客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h2，途中匀速行驶，速率为120km/h，若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？(没有计算过程不得分) 普客汽车快客汽车火车
里程/km 75 80 72
班次 7：20
8：20
10：30
14：30
… 8：00
8：40
9：20
10：55
… 8：00
8：33
9：00
9：43
…
答案：他应该选择乘坐火车
解析：(1)乘普客汽车：t1＝s1v1＝7560h＝75min；
乘普客8：20发车；9：35到达
(2)乘快客汽车：t2＝s2v2＝80100h＝48min
乘快客8：40发车，9：28 到达
(3)乘火车：t1′＝va＝1202400h＝0.05h，
火车变速运动总时间4t1′＝0.2h
火车变速运动路程s1＝v·4t1′＝60×0.2km＝12km，
火车匀速运动路程s2＝(72－12)km＝60km，
火车匀速运动时间t2′＝s2v2＝60120h＝0.5h，
火车总时间t3＝4t1′＋t2′＋t3′＝47min
乘火车8：33发车，9：20到达
所以他应该选择乘坐火车
1．)如图所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速下滑。

当他下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v2时，它沿斜面下滑的距离是( A )
A．L4 B．2L2
C．L2 D．3L4
解析：由题意知：v2＝2aL
(v2)2＝2ax
解得x＝L4，A选项正确。

2．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为S1时，乙从距A地S2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为( B )
A．S1＋S2 B S1＋S224S1
C．S214S1＋S2 D S1＋S22S1－S2S1
解析：设甲前进距离为S1时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a，则有vt＋12at2－12at2＝S2－S1，根据速度位移公式得v＝2aS1，解得t＝S2－S12aS1，则AB的距离S＝S2＋12at2＝S2＋12a S2－S122aS1＝S2 S2－S124S1S1＋S224S1，B正确。

3．目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m。

该车减速时的加速度大小为5m/s2。

则下列说法中正确的是( D )
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为2m
B．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下
D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下
解析：若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间t0＝0－v0a＝－8－5s＝1.6s＜2s，所以刹车到停止的位移x2＝－v202a＝6410m＝6.4m，汽车离停车线的距离为8m－6.4m＝1.6m，故A错误；如果在距停车线6m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是6.4m，故B错误；刹车的位移是6.4m，所以车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间t＝1.68s＝0.2s，故C错误，D正确。

4．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过。

在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以
30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m 的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。

求：
(1)小轿车从刹车到停止滑行的距离；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

解析：(1)从刹车到停止时间t1＝0－v0a＝0－30－5＝6s
反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t0＝30×0.6＝18m
从刹车到停止的位移为x2，则x2＝0－v202a＝0－90025＝90m (2)小轿车从发现物体到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝18＋90m＝108m
小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，所以三角警示牌距车的最小距离：Δx ＝x－d＝58m
答案：(1)90m (2)58m
1．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，经过t时间，其速度由v0变为v，下列关于t时间内所发生的位移x的表达式中错误的是( B )
A．x＝v0t＋12at2 B．x＝vt＋12at2
C．x＝vt－12at2 D．x＝v0＋v2t
解析：根据位移时间公式得，x＝v0t＋12at2，故A正确；采取逆向思维，根据位移时间公式得，x＝vt－12at2，故B错误，C正确；根据平均速度公式得，x ＝v0＋v2t，故D正确。

2．如图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是( A )
A．开始静止，然后向x轴负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面下滑
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D．先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑
解析：起初x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；x－t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误。

3．我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为( B )
A．vt B.vt2
C．2vt D．不能确定
解析：x＝0＋v2t＝vt2，选项B项正确。

4．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为 4.5m，那么这辆车的加速度约为( B )
A．1m/s2 B．2m/s2
C．3m/s2 D．4m/s2
解析：本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力。

从图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5m，故每小格是1.5m。

每小格又有5分格，每分格应是0.3m。

因此第1、第2张照片相距x1＝12m，第2、第3张照片相距约x2
＝20m。

由Δx＝x2－x1＝aT2，得：
a＝ΔxT2＝20－1222m/s2＝2m/s2。

5．阿标和晓东二人同时从本校赶往分校，晓东先骑自行车到中点改为开车，而阿标则是先开车到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知晓东骑自行车比阿标骑自行车的速度快，并且二人开车速度均比骑自行车速度快，若某人离开本校的距离s与所用时间t的函数关系可用图示中的函数图象表示，则阿标和晓东各人的图象只可能是( AD )
A．阿标是① B．阿标是③
C．晓东是② D．晓东是④
解析：根据阿标先开车后骑车且骑车速度小于晓东，可知选项A、D正确。

6．骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解析：由位移公式x＝v0t＋12at2，代入数据得：
30＝5t－12×0.4t2，解之得：t1＝10s，t2＝15s
将t1＝10s和t2＝15s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s。

后一个速度v2＝－1m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去。

实际上，15s是自行车按0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到1m/s所用的时间，而这15s内的位移恰好也是30m。

在本题中，由于斜坡不是足够长，用10s的时间就到达坡顶，自行车不可能倒
着下坡，从此以后自行车不再遵循前面的运动规律，所以15s是不合题意的。

答案：10s
7．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；
(2)求在这60s内汽车行驶的路程。

答案：(1)如图所示。

(2)900m
解析：本题考查了运动学图象问题。

(1)设t＝10s,40s,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3。

由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝2×10m/s＝20m/s ①
由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此
v2＝20m/s ②
由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝(20－1×20)＝0 ③
根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线。

(2)由速度图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为
x＝30＋602×20m＝900m
1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。

从启运到停止一共经历t＝10s，
前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为( B )
A．1.5m/s B．3m/s
C．4m/s D．无法确定
解析：做出汽车运动的v－t图象如图所示，则12×10vm＝15，vm＝3m/s
2．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图Ⅰ所示，在图Ⅱ中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是( B )
解析：因为甲、乙都作匀速直线运动，且v乙>v甲，所以只有选项B正确。

3．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有( C )
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
解析：设一节车厢长为L，则L＝12at21
nL＝12at22，将t1＝2s，t2＝6s代入上面两式
解得n＝9。

4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( D )
A．第1s内的位移是1m。