信息安全常用算法分享
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8
传统对称密码分析--DES
算法总体框架
64位明文
IP Li = Ri-1 Ri =Li-1⊕f (Ri-1,Ki) i =1,2,3,…16
L0
R0
K1
f
L1
R1
9
K2 f
L2
R2
L15
R15
K16
f
R16
L16
IP-1
10
64位密文
传统对称密码分析--DES
DES算法过程描述
• 64位密钥（K），经子密钥产生算法产生出16个子密钥：
K1 ，K2 ，...，K16 ，分别供第一次，第二次，...，第十六次加密迭代使用
• 64位明文（M）经初始置换IP，将数据打乱重排并分成左右两半
左边为L0 ，右边为R0
• 第一次加密迭代：
在子密钥 K1的控制下，由加密函数 f 对 R0 加密： L0⊕f（R0 ，K1 ) 以此作为第二次加密迭代的 R1，以 R0 作为第二次加密迭代的 L1
传统对称密码分析--3DES
3DES（或称为Triple DES），是DES加密算法的一种模式
[ 通过增加密钥长度，增强抗攻击性 ]
2密钥的3DES：密钥长度112位（已去除8位奇偶校验位） 3密钥的3DES：密钥长度168位（已去除8位奇偶校验位）
17
传统对称密码分析--3DES
2密钥的3DES
密钥产 生算法
若干轮处理
密文128位
21
传统对称密码分析--AES
AES（Advanced Encryption Standard）高级数据加密标准
整体特点 • 分组密码:
明文长度128, 密文长度、密钥长度可变 （128/192/256等,现在一般取 128 ）
• 非对合运算:
加、解密使用不同的算法
34
公开非对称密码分析--RSA
参数选择
为确保RSA密码安全性，选择密码参数需注意： • （p-1）和（q-1）的最大公因子要小 否则易受迭代加密攻击 • e的选择 随机且含1多就安全，但加密速度慢 有学者建议取e＝216+1＝65537 • d的选择 d不能太小，要足够大 • 不要许多用户共用一个模 n 易受共模攻击
28
公开非对称密码分析
每个用户分配一对密钥，将所有用户的公开加密钥Ke 放入共享密钥库PKDB 私有解密密钥 KdA、KdB自己保留
用户 A 公开密钥 KeA
B ……
KeB ……
29
公开非对称密码分析
秘密性保证
Alice（A） C=E（M，KeB） Bob（B）
M=D（C，KdB）
真实性保证 C=D（M，KdA）
DES-(Data Encryption Standard)-数据加密标准 • 算法特点
明文64bit
密钥产生 算法 16个Key 16轮处理 Ki
密文64bit
密钥64位
分组密码: 明文、密文和密钥的分组长度都是64位
对合运算: 因而加密和解密共用同一算法，使工程实现的工作量减半 综合运用了置换、代替、代数等多种密码技术
• 整体结构：
基本轮函数加迭代，圈数可变，≥10
• 128 位的明文：
被分成16 个字节, 按顺序复制到一个4×4 的矩阵中, 称为状态(state),AES 的所有 变换都是基于状态矩阵的变换
22
AES算法框架
128位明文
密钥 初始圈密钥加
圈密钥产生 S盒变换 Nr个圈密钥
行移位与列混淆 圈密钥加 128位密文
101010
0101
10
6： 0110
15
传统对称密码分析--DES
解密分析：
• DES的运算是对合运算，解密和加密可共用同一个运算 • 不同点：子密钥使用的顺序不同
第一次 —— K16 ， 第二次 —— K15 ， …… 第十六 —— K1
安全弱点：
• 密钥太短，存在弱密钥 • 存在互补对称性
16
M： 64位 K： 168位 （K1，K2，K3）
C： 64位
19
传统对称密码分析--3DES
DES与3DES的特点比较
DES：速度较快，安全性较低
暴力破解：2^56
3DES：速度较慢，安全性更高，其中3密钥的安全性最高
暴力破解：2^168
20
传统对称密码分析--AES
密钥长度 明文128bit 密钥 （128、192、256bit） 初始变换 128 192 256 10 12 14 处理轮数
• 求α的模幂运算为: y =α^x mod p，1≤x≤p-1, 求对数 X 的运算为 x=logαy，1≤x≤p-1 由于上述运算是定义在模p有限域上的，所以称为离散对数运算
39
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal加密算法
随机选择一个大素数p，要求p-1有大素数因子 再选择一个模p的本原元α。将 p和α 公开 密钥生成 随机选择一个整数 d（2≤d≤p-2 ），计算 y=α^d mod p 秘密的解密钥：d 公开的加密钥：y
40
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal加密算法
加密过程 • 随机地选取一个整数k，2≤k≤p-2。 • 计算： U ＝y^k mod p C1＝α^k mod p C2＝UM mod p [注： 明文M（0≤M≤p-1) ] • 密文C＝（C1 ，C2）
解密过程 • 计算 V＝C1^d mod p • 计算 M＝C2 V ^-1 mod p
12
6源自文库位密钥
DES子密钥产生框图
C0
置换选择1
D0
循环移位 置换选择2
K1
循环移位
C1 循环移位
D1 循环移位 置换选择2
K2
C15 循环移位
C15 循环移位 置换选择2
K16
13
DES加密函数 f 框图 Ri =Li-1⊕f (Ri-1,Ki)
32位输入 选择运算E
48位中间结果
48位子密钥
伪装信息，使未授权的人不能理解它的真实含义
明 文
加密 解密
密 文
密码体制构成
I LOVE U 明文空间 M： 全体明文的集合 密文空间 C： 全体密文的集合 9121522521 密钥空间 K： 全体密钥的集合，K＝<Ke,Kd> 加密算法 E： 一组由MC的加密变换 C＝E ( M, Ke ) 解密算法 D： 一组由CM的解密变换 M＝D ( C, Kd )
24
传统对称密码分析--AES
圈密钥生成：
用户密钥
密钥拓展
密钥选择
圈密钥
25
传统对称密码分析--AES
AES的解密算法
• AES不是对合运算： 解密算法和加密算法不是同一个算法 • AES的巧妙之处： AES的解密算法和加密算法 结构相同
• 解密算法： 把加密算法的基本元变换变成对应的逆变换即可
Alice（A）
Bob（B）
M=E（C，KeA）
30
公开非对称密码分析
秘密性和真实性同时保证
Alice（A）
C=E（D（M，KdA），KeB）
Bob（B）
M=E（D（C，KdB），KeA）
31
公开非对称密码分析--RSA
RSA基于这个数论事实：
将两个大素数相乘得到乘积很容易，但是对乘积进行因式分解却 及其难，于是可将乘积公开作为公开加密钥
11
传统对称密码分析--DES
DES算法过程描述
• 第二次加密迭代至第十六次加密迭代，分别用子密钥 K2 ，...， K16 进行，其过程与第一次加密迭代相同 • 第十六次加密迭代结束后，产生一个64位的数据组。以其左边 32位作为 R16 ，以其右边32位作为 L16 • L16与R16合并，再经过逆初始置换IP –1，将数据重新排列，便 得到64位密文（C）
注：最后一圈没有列混淆
轮 函 数
Nr圈
迭代控制
23
传统对称密码分析--AES
AES组成部分
• S盒变换:
AES唯一的非线性变换，是安全关键 16个相同的S盒，8位输入8位输出 （DES有8个不相同的S盒，6位输入4位输出）
• 行移位变换:
线性变换，作用是置换，把数据打乱重排
• 列混淆变换:
属于代替变换
S1
S2
S7
S8
置换运算P
32位输出
14
传统对称密码分析--DES
其中选择替换S盒是关键：
• S盒是DES唯一的非线性变换，共有8个不相同的S盒 • 每个S盒有6个输入，4个输出，是一种非线性压缩变换 • 设输入为 b1b2b3b4b5b6 ,则以b1b6组成的二进制数为行号， b2b3b4b5组成的二进制数为列号。行列交点处的数（二进制）为输出
RSA算法涉及三个参数：n，e，d
32
公开非对称密码分析--RSA
RSA加解密算法
RSA公开的加密钥（n, e） RSA秘密的解密钥（n, d）
随机地选择两个大素数 p 和 q，而且保密 计算n=pq，将 n 公开 计算φ(n)=(p-1)(q-1)，对 φ(n) 保密 随机地选取一个正整数e，1<e<φ(n)且（e，φ(n)）=1，将 e 公开 根据 ed＝1 mod φ(n)，求出d，并对d 保密 加密运算：C＝M^e mod n 解密运算：M＝C^d mod n
Ke ≠ Kd ，且由Ke 不能计算出 Kd
例如：RSA、ECC、ELGamal
3）新型密码
演化密码、量子密码、DNA密码等
6
How？ 常用安全算法的分析
传统对称密码 DES、3DES、AES 公开非对称密码 RSA、ELGamal 散列密码 SHA、MD5
7
传统对称密码分析--DES
41
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal安全性
• 由于ELGamal密码的安全性，建立在GF（p）离散对数的困难 性之上，而目前尚无求解GF（p）离散对数的有效算法，所以 在p足够大时ELGamal密码是安全的 • 为了安全p应为150位以上的十进制数，而且p-1应有大素因子
加密
M DES DES-1 DES C
M： 64位 K： 112位 （K1，K2）
C： 64位
k1
k2
解密
k1
C
M
DES-1
k1
DES
k2
DES-1
k1
18
传统对称密码分析--3DES
3密钥的3DES
加密 M DES k1 DES-1 k2 解密 C DES-1 k3 DES k2 DES-1 k1 M DES k3 C
33
公开非对称密码分析--RSA
参数选择
为确保RSA密码安全性，选择密码参数需注意： • p和q要足够大 一般应用：p和q应 512 b 重要应用：p和q应 1024 b • p和q应为强素数 文献指出，只要(p-1)、(p+1)、(q-1)、(q+1)四个数之一 有小的素因子，n就容易分解 • p和q的差要大
37
公开非对称密码分析--RSA
rsakey 私钥签名， pubkey公钥认证
38
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal：建立在离散对数的困难性 背景——离散对数问题：
• 设 p为素数，则模p的剩余构成有限域： Fp={0,1,2,… ,p-1} Fp 的非零元构成循环群Fp* Fp* ={1,2,… ,p-1} ={α，α^2，α^3，，α^p-1} 则称 α 为 Fp*的生成元 或 模 p 的本原元
信息安全常用算法分享
1
Agenda
• Why ? 为什么需要安全算法 • What？ 安全算法概述 • How？ 常用安全算法的分析
2
Why？ 为什么需要安全算法
丘比特之箭
密文 明文
9121522521
I LOVE U
9.12.15.22.5.21
地下党 军事科技
通信信息安全
3
What？ 安全算法概述
26
传统对称密码分析—DES、3DESvsAES
名称
DES 3DES AES
密钥长度
56位 112位或168位 128、192、256位
运算速度
较快 慢 快
安全性
低 中 高
资源消耗
中 高 低
27
公开非对称密码分析
公开密钥密码的基本思想
• 将密钥 K一分为二，一个专门加密Ke，一个专门解密Kd： Ke ≠ Kd • 由Ke 不能计算出 Kd ，于是可将Ke公开，使密钥分配简 单。 • 根据前面两条，Kd 可作为用户的指纹，可方便地实现数 字签名。
4
What？ 安全算法概述
攻击者
明 文
M
加 密 算 法
C
信 道
C
解 密 算 法
M
明 文
Ke Kd 加密钥 解密钥 密钥 K＝<Ke , Kd>
5
What？ 安全算法概述
密码体制分类
1）传统密码（对称密码）
Ke = Kd 例如：DES、3DES、AES、EES、SMS4
2）公开密码（非对称密码）
35
公开非对称密码分析--RSA
RSA应用特性 缺点：
大素数计算导致速度太慢，速度比对应同样安全级别的对称密码 算法要慢1000倍左右 一般来说只用于少量数据加密。
36
公开非对称密码分析--RSA
RSA应用举例（Ubuntu支持openssl）
Private key -- rsakey Public key -- pubkey Public.bin文件，先生成txt，取其modulus部分作为bin Public摘要 -- pubkey_dgst.bin
传统对称密码分析--DES
算法总体框架
64位明文
IP Li = Ri-1 Ri =Li-1⊕f (Ri-1,Ki) i =1,2,3,…16
L0
R0
K1
f
L1
R1
9
K2 f
L2
R2
L15
R15
K16
f
R16
L16
IP-1
10
64位密文
传统对称密码分析--DES
DES算法过程描述
• 64位密钥（K），经子密钥产生算法产生出16个子密钥：
K1 ，K2 ，...，K16 ，分别供第一次，第二次，...，第十六次加密迭代使用
• 64位明文（M）经初始置换IP，将数据打乱重排并分成左右两半
左边为L0 ，右边为R0
• 第一次加密迭代：
在子密钥 K1的控制下，由加密函数 f 对 R0 加密： L0⊕f（R0 ，K1 ) 以此作为第二次加密迭代的 R1，以 R0 作为第二次加密迭代的 L1
传统对称密码分析--3DES
3DES（或称为Triple DES），是DES加密算法的一种模式
[ 通过增加密钥长度，增强抗攻击性 ]
2密钥的3DES：密钥长度112位（已去除8位奇偶校验位） 3密钥的3DES：密钥长度168位（已去除8位奇偶校验位）
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传统对称密码分析--3DES
2密钥的3DES
密钥产 生算法
若干轮处理
密文128位
21
传统对称密码分析--AES
AES（Advanced Encryption Standard）高级数据加密标准
整体特点 • 分组密码:
明文长度128, 密文长度、密钥长度可变 （128/192/256等,现在一般取 128 ）
• 非对合运算:
加、解密使用不同的算法
34
公开非对称密码分析--RSA
参数选择
为确保RSA密码安全性，选择密码参数需注意： • （p-1）和（q-1）的最大公因子要小 否则易受迭代加密攻击 • e的选择 随机且含1多就安全，但加密速度慢 有学者建议取e＝216+1＝65537 • d的选择 d不能太小，要足够大 • 不要许多用户共用一个模 n 易受共模攻击
28
公开非对称密码分析
每个用户分配一对密钥，将所有用户的公开加密钥Ke 放入共享密钥库PKDB 私有解密密钥 KdA、KdB自己保留
用户 A 公开密钥 KeA
B ……
KeB ……
29
公开非对称密码分析
秘密性保证
Alice（A） C=E（M，KeB） Bob（B）
M=D（C，KdB）
真实性保证 C=D（M，KdA）
DES-(Data Encryption Standard)-数据加密标准 • 算法特点
明文64bit
密钥产生 算法 16个Key 16轮处理 Ki
密文64bit
密钥64位
分组密码: 明文、密文和密钥的分组长度都是64位
对合运算: 因而加密和解密共用同一算法，使工程实现的工作量减半 综合运用了置换、代替、代数等多种密码技术
• 整体结构：
基本轮函数加迭代，圈数可变，≥10
• 128 位的明文：
被分成16 个字节, 按顺序复制到一个4×4 的矩阵中, 称为状态(state),AES 的所有 变换都是基于状态矩阵的变换
22
AES算法框架
128位明文
密钥 初始圈密钥加
圈密钥产生 S盒变换 Nr个圈密钥
行移位与列混淆 圈密钥加 128位密文
101010
0101
10
6： 0110
15
传统对称密码分析--DES
解密分析：
• DES的运算是对合运算，解密和加密可共用同一个运算 • 不同点：子密钥使用的顺序不同
第一次 —— K16 ， 第二次 —— K15 ， …… 第十六 —— K1
安全弱点：
• 密钥太短，存在弱密钥 • 存在互补对称性
16
M： 64位 K： 168位 （K1，K2，K3）
C： 64位
19
传统对称密码分析--3DES
DES与3DES的特点比较
DES：速度较快，安全性较低
暴力破解：2^56
3DES：速度较慢，安全性更高，其中3密钥的安全性最高
暴力破解：2^168
20
传统对称密码分析--AES
密钥长度 明文128bit 密钥 （128、192、256bit） 初始变换 128 192 256 10 12 14 处理轮数
• 求α的模幂运算为: y =α^x mod p，1≤x≤p-1, 求对数 X 的运算为 x=logαy，1≤x≤p-1 由于上述运算是定义在模p有限域上的，所以称为离散对数运算
39
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal加密算法
随机选择一个大素数p，要求p-1有大素数因子 再选择一个模p的本原元α。将 p和α 公开 密钥生成 随机选择一个整数 d（2≤d≤p-2 ），计算 y=α^d mod p 秘密的解密钥：d 公开的加密钥：y
40
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal加密算法
加密过程 • 随机地选取一个整数k，2≤k≤p-2。 • 计算： U ＝y^k mod p C1＝α^k mod p C2＝UM mod p [注： 明文M（0≤M≤p-1) ] • 密文C＝（C1 ，C2）
解密过程 • 计算 V＝C1^d mod p • 计算 M＝C2 V ^-1 mod p
12
6源自文库位密钥
DES子密钥产生框图
C0
置换选择1
D0
循环移位 置换选择2
K1
循环移位
C1 循环移位
D1 循环移位 置换选择2
K2
C15 循环移位
C15 循环移位 置换选择2
K16
13
DES加密函数 f 框图 Ri =Li-1⊕f (Ri-1,Ki)
32位输入 选择运算E
48位中间结果
48位子密钥
伪装信息，使未授权的人不能理解它的真实含义
明 文
加密 解密
密 文
密码体制构成
I LOVE U 明文空间 M： 全体明文的集合 密文空间 C： 全体密文的集合 9121522521 密钥空间 K： 全体密钥的集合，K＝<Ke,Kd> 加密算法 E： 一组由MC的加密变换 C＝E ( M, Ke ) 解密算法 D： 一组由CM的解密变换 M＝D ( C, Kd )
24
传统对称密码分析--AES
圈密钥生成：
用户密钥
密钥拓展
密钥选择
圈密钥
25
传统对称密码分析--AES
AES的解密算法
• AES不是对合运算： 解密算法和加密算法不是同一个算法 • AES的巧妙之处： AES的解密算法和加密算法 结构相同
• 解密算法： 把加密算法的基本元变换变成对应的逆变换即可
Alice（A）
Bob（B）
M=E（C，KeA）
30
公开非对称密码分析
秘密性和真实性同时保证
Alice（A）
C=E（D（M，KdA），KeB）
Bob（B）
M=E（D（C，KdB），KeA）
31
公开非对称密码分析--RSA
RSA基于这个数论事实：
将两个大素数相乘得到乘积很容易，但是对乘积进行因式分解却 及其难，于是可将乘积公开作为公开加密钥
11
传统对称密码分析--DES
DES算法过程描述
• 第二次加密迭代至第十六次加密迭代，分别用子密钥 K2 ，...， K16 进行，其过程与第一次加密迭代相同 • 第十六次加密迭代结束后，产生一个64位的数据组。以其左边 32位作为 R16 ，以其右边32位作为 L16 • L16与R16合并，再经过逆初始置换IP –1，将数据重新排列，便 得到64位密文（C）
注：最后一圈没有列混淆
轮 函 数
Nr圈
迭代控制
23
传统对称密码分析--AES
AES组成部分
• S盒变换:
AES唯一的非线性变换，是安全关键 16个相同的S盒，8位输入8位输出 （DES有8个不相同的S盒，6位输入4位输出）
• 行移位变换:
线性变换，作用是置换，把数据打乱重排
• 列混淆变换:
属于代替变换
S1
S2
S7
S8
置换运算P
32位输出
14
传统对称密码分析--DES
其中选择替换S盒是关键：
• S盒是DES唯一的非线性变换，共有8个不相同的S盒 • 每个S盒有6个输入，4个输出，是一种非线性压缩变换 • 设输入为 b1b2b3b4b5b6 ,则以b1b6组成的二进制数为行号， b2b3b4b5组成的二进制数为列号。行列交点处的数（二进制）为输出
RSA算法涉及三个参数：n，e，d
32
公开非对称密码分析--RSA
RSA加解密算法
RSA公开的加密钥（n, e） RSA秘密的解密钥（n, d）
随机地选择两个大素数 p 和 q，而且保密 计算n=pq，将 n 公开 计算φ(n)=(p-1)(q-1)，对 φ(n) 保密 随机地选取一个正整数e，1<e<φ(n)且（e，φ(n)）=1，将 e 公开 根据 ed＝1 mod φ(n)，求出d，并对d 保密 加密运算：C＝M^e mod n 解密运算：M＝C^d mod n
Ke ≠ Kd ，且由Ke 不能计算出 Kd
例如：RSA、ECC、ELGamal
3）新型密码
演化密码、量子密码、DNA密码等
6
How？ 常用安全算法的分析
传统对称密码 DES、3DES、AES 公开非对称密码 RSA、ELGamal 散列密码 SHA、MD5
7
传统对称密码分析--DES
41
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal安全性
• 由于ELGamal密码的安全性，建立在GF（p）离散对数的困难 性之上，而目前尚无求解GF（p）离散对数的有效算法，所以 在p足够大时ELGamal密码是安全的 • 为了安全p应为150位以上的十进制数，而且p-1应有大素因子
加密
M DES DES-1 DES C
M： 64位 K： 112位 （K1，K2）
C： 64位
k1
k2
解密
k1
C
M
DES-1
k1
DES
k2
DES-1
k1
18
传统对称密码分析--3DES
3密钥的3DES
加密 M DES k1 DES-1 k2 解密 C DES-1 k3 DES k2 DES-1 k1 M DES k3 C
33
公开非对称密码分析--RSA
参数选择
为确保RSA密码安全性，选择密码参数需注意： • p和q要足够大 一般应用：p和q应 512 b 重要应用：p和q应 1024 b • p和q应为强素数 文献指出，只要(p-1)、(p+1)、(q-1)、(q+1)四个数之一 有小的素因子，n就容易分解 • p和q的差要大
37
公开非对称密码分析--RSA
rsakey 私钥签名， pubkey公钥认证
38
公开非对称密码分析--ELGamal
ELGamal：建立在离散对数的困难性 背景——离散对数问题：
• 设 p为素数，则模p的剩余构成有限域： Fp={0,1,2,… ,p-1} Fp 的非零元构成循环群Fp* Fp* ={1,2,… ,p-1} ={α，α^2，α^3，，α^p-1} 则称 α 为 Fp*的生成元 或 模 p 的本原元
信息安全常用算法分享
1
Agenda
• Why ? 为什么需要安全算法 • What？ 安全算法概述 • How？ 常用安全算法的分析
2
Why？ 为什么需要安全算法
丘比特之箭
密文 明文
9121522521
I LOVE U
9.12.15.22.5.21
地下党 军事科技
通信信息安全
3
What？ 安全算法概述
26
传统对称密码分析—DES、3DESvsAES
名称
DES 3DES AES
密钥长度
56位 112位或168位 128、192、256位
运算速度
较快 慢 快
安全性
低 中 高
资源消耗
中 高 低
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公开非对称密码分析
公开密钥密码的基本思想
• 将密钥 K一分为二，一个专门加密Ke，一个专门解密Kd： Ke ≠ Kd • 由Ke 不能计算出 Kd ，于是可将Ke公开，使密钥分配简 单。 • 根据前面两条，Kd 可作为用户的指纹，可方便地实现数 字签名。
4
What？ 安全算法概述
攻击者
明 文
M
加 密 算 法
C
信 道
C
解 密 算 法
M
明 文
Ke Kd 加密钥 解密钥 密钥 K＝<Ke , Kd>
5
What？ 安全算法概述
密码体制分类
1）传统密码（对称密码）
Ke = Kd 例如：DES、3DES、AES、EES、SMS4
2）公开密码（非对称密码）
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公开非对称密码分析--RSA
RSA应用特性 缺点：
大素数计算导致速度太慢，速度比对应同样安全级别的对称密码 算法要慢1000倍左右 一般来说只用于少量数据加密。
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公开非对称密码分析--RSA
RSA应用举例（Ubuntu支持openssl）
Private key -- rsakey Public key -- pubkey Public.bin文件，先生成txt，取其modulus部分作为bin Public摘要 -- pubkey_dgst.bin