第三讲协调博弈和古诺模型博弈
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
张健光
1
内容回顾
纳什均衡
参与人所采取的战略相互为最佳反应战略。 战略组合 s
*
（s ，...s ）
* 1 * n
是纳什均衡。满
足以下条件：对每个参与人i，他的
其他参与人 s
* i 的最优反应战略。
s
* i
是
不后悔 自愿实施
Best Response
2
内容回顾
画线法
L
2 C
R
1
支 付：如果没有投资，支付为0；如果投资，
当有90%的人投资时，投资净回报为5元，
投资人数不足90%时，投资全部损失掉。
6
一、协调博弈 （一）投资博弈
7
一、协调博弈 （一）投资博弈
均衡分析：全部人员都投资 没有人投资
与囚徒困境不一样的社会问题
协调博弈：沟通可以实现帕累托改进
协调后的结果也是可以自我强制实施的协议
q2
(a-c)/b
协议没有强制性，会向 纳什均衡移动
即使协议得到实施，新 进入者也会打破协议
(a-c)/2b
* q2
NE
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
18
二、库诺特寡头竞争模型
完全竞争产量 古诺产量 垄断产量
（a c） （ 2 a c） （a c） b 3b 2b
u1 (q1 , q2 ) p q1 cq1 aq1 bq12 bq1q2 cq1 u2 (q1 , q2 ) p q2 cq2 aq2 bq2 2 bq1q2 cq2
10
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
如何求？
U M D
0，4
4，0 3，5
4，0 5，3
0，4 5，3 3，5 6，6
������������1(������)=������；������������2(������)=������ ������������1(������)=������；������������2(������)=������ ������������1(������)=������；������������2(������)=������ ������������=（������，������） 它是参与人1的BR，同时也是参与人2的BR 3
内容回顾
找出纳什均衡
2
L
1 U M D
0，2 11，1
C
R
2，3 4，3 3，2 0，0
0，3
1，0 8，0
4
以下两个博弈是否一样
纳什均衡 2 α
1 α β
0， 0 -1，3
2 β
3，-1 1，1
l
1 U D
1，1 0，0
r
0，0 0，0
5
一、协调博弈 （一）投资博弈
参与人：大家
战略集：投资0元或10元
银行挤兑现象
8
一、协调博弈 （二）性别大战 2
0，0 1，2 0，-1 0，-1
潜伏 甄环传 小魔仙 潜伏
1
2 ，1
甄环传 0，0
小魔仙 -1，0 -1，0 -2，-2
9
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
qi 为第i个企业的产量，通过选择产量来追求最大利润(i=1,2) 价格是两企业产量的函数（逆需求函数） P=P(Q=q1+q2)=a-b(q1+q2) 生产无固定成本，边际成本为c1=c2 =c 支付：最大化企业的利润
u1 (q1 , q2 ) p q1 cq1 aq1 bq12 bq1q2 cq1 u2 (q1 , q2 ) p q2 cq2 aq2 bq2 2 bq1q2 cq2
11
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
如何求？
u1 (q1 , q2 ) p q1 cq1 aq1 bq12 bq1q2 cq1
du1 a 2bq1 bq2 c 0 dq1
q2 ac ˆ1 q 2b 2
12
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
p q2
a
家底经费
如何求？
q2 ac ˆ1 q 2b 2 q1 ac ˆ2 q 2b 2 q
1
q2
ac 3b
15
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
q2
(a-c)/b
(a-c)/2b
* q2
q
1
q2
NE
ac 3b
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
16
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
q2
(a-c)/b
每个企业利润最大化后， 行业利润是否最大化？
(a-c)/2b
* q2
NE
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
17
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
完全竞争价格
Baidu Nhomakorabea
古诺价格
p1 p2 p3
垄断价格
19
斜率=-b
a c
家底经费
需求曲线
q1+q2
M q1
ac b ac 2b
q1
13
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
q2
(a-c)/b
(a-c)/2b
* q2
NE
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
14
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
1
内容回顾
纳什均衡
参与人所采取的战略相互为最佳反应战略。 战略组合 s
*
（s ，...s ）
* 1 * n
是纳什均衡。满
足以下条件：对每个参与人i，他的
其他参与人 s
* i 的最优反应战略。
s
* i
是
不后悔 自愿实施
Best Response
2
内容回顾
画线法
L
2 C
R
1
支 付：如果没有投资，支付为0；如果投资，
当有90%的人投资时，投资净回报为5元，
投资人数不足90%时，投资全部损失掉。
6
一、协调博弈 （一）投资博弈
7
一、协调博弈 （一）投资博弈
均衡分析：全部人员都投资 没有人投资
与囚徒困境不一样的社会问题
协调博弈：沟通可以实现帕累托改进
协调后的结果也是可以自我强制实施的协议
q2
(a-c)/b
协议没有强制性，会向 纳什均衡移动
即使协议得到实施，新 进入者也会打破协议
(a-c)/2b
* q2
NE
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
18
二、库诺特寡头竞争模型
完全竞争产量 古诺产量 垄断产量
（a c） （ 2 a c） （a c） b 3b 2b
u1 (q1 , q2 ) p q1 cq1 aq1 bq12 bq1q2 cq1 u2 (q1 , q2 ) p q2 cq2 aq2 bq2 2 bq1q2 cq2
10
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
如何求？
U M D
0，4
4，0 3，5
4，0 5，3
0，4 5，3 3，5 6，6
������������1(������)=������；������������2(������)=������ ������������1(������)=������；������������2(������)=������ ������������1(������)=������；������������2(������)=������ ������������=（������，������） 它是参与人1的BR，同时也是参与人2的BR 3
内容回顾
找出纳什均衡
2
L
1 U M D
0，2 11，1
C
R
2，3 4，3 3，2 0，0
0，3
1，0 8，0
4
以下两个博弈是否一样
纳什均衡 2 α
1 α β
0， 0 -1，3
2 β
3，-1 1，1
l
1 U D
1，1 0，0
r
0，0 0，0
5
一、协调博弈 （一）投资博弈
参与人：大家
战略集：投资0元或10元
银行挤兑现象
8
一、协调博弈 （二）性别大战 2
0，0 1，2 0，-1 0，-1
潜伏 甄环传 小魔仙 潜伏
1
2 ，1
甄环传 0，0
小魔仙 -1，0 -1，0 -2，-2
9
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
qi 为第i个企业的产量，通过选择产量来追求最大利润(i=1,2) 价格是两企业产量的函数（逆需求函数） P=P(Q=q1+q2)=a-b(q1+q2) 生产无固定成本，边际成本为c1=c2 =c 支付：最大化企业的利润
u1 (q1 , q2 ) p q1 cq1 aq1 bq12 bq1q2 cq1 u2 (q1 , q2 ) p q2 cq2 aq2 bq2 2 bq1q2 cq2
11
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
如何求？
u1 (q1 , q2 ) p q1 cq1 aq1 bq12 bq1q2 cq1
du1 a 2bq1 bq2 c 0 dq1
q2 ac ˆ1 q 2b 2
12
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
p q2
a
家底经费
如何求？
q2 ac ˆ1 q 2b 2 q1 ac ˆ2 q 2b 2 q
1
q2
ac 3b
15
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
q2
(a-c)/b
(a-c)/2b
* q2
q
1
q2
NE
ac 3b
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
16
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
q2
(a-c)/b
每个企业利润最大化后， 行业利润是否最大化？
(a-c)/2b
* q2
NE
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
17
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
完全竞争价格
Baidu Nhomakorabea
古诺价格
p1 p2 p3
垄断价格
19
斜率=-b
a c
家底经费
需求曲线
q1+q2
M q1
ac b ac 2b
q1
13
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型
q2
(a-c)/b
(a-c)/2b
* q2
NE
q
* 1
(a-c)/2b
(a-c)/b
q1
14
二、库诺特寡头竞争模型
古诺(Cournot, 1838)寡头竞争模型