一次函数图象和性质经典练习题..

一次函数的性质

1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象

回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：

1.随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

2.它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

3.图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

4.函数y=3x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

2.

5.已知函数y=(m-3)x-

3

(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?

(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?

[B组]

1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数

2、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数

3、写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴. Y轴的

坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

2、函数y=-7x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y=

3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质.

(k 0, b 0) (k 0, b 0)

4、已知一次函数y ＝(2m-1)x ＋m ＋5,

当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?

5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=43

x-1上, 若x1 < x2, 则 y 1__________y 2

6． 已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.

7．已知函数m x m y m m +-=--1

2)1(,当m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、

四象限？

8．已知一次函数y ＝（1－2k ） x ＋（2k ＋1）． ①当k 取何值时，y 随x 的增大而增大？ ②当k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？

③当k 取何值时，函数图象不经过第四象限？

9.已知函数y ＝2x -4. (1)作出它的图象；

(2)标出图象与x 轴、y 轴的交点坐标；

(3)由图象观察，当-2≤x ≤4时，函数值y 的变化范围.

10．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限

11.已知关于x 的一次函数y ＝(-2m ＋1)x ＋2m2＋m-3.

(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m 的值.

12． 已知一次函数y ＝(3m-8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.

(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？

一次函数图象和性质

第1题. 将直线1

3

y x =-

向上平移3个单位得到的函数解析式是 ． 第7题. 直线y mx n =+

如图所示，化简：m n -= ． 第8题. 已知函数y kx b y =+的图象与轴交点的纵坐标为5-，且当

12x y ==时，，则此函数的解析式为 ．

图象经

第11题. 在函数2y x b =-中，函数y 随着x 的增大而

，此函数的

（第7题）

过点(21)-，，则b = ．

第13题. 如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m n ，为常数，且mn

0≠）图象的是（ ）

第14题. 在下列四个函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ） Ａ．2y x =

Ｂ．36y x =-

Ｃ．25y x =-+

Ｄ．37y x =+

第15题. 已知一次函数y kx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）

第16题. 在下列函数中，（ ）的函数值先达到100． Ａ．26y x =+

Ｂ．5y x =

Ｃ．51y x =-

Ｄ．42y x =+

第17题. 已知一次函数35y x =+与一次函数6y ax =-，若它们的图象是两条互相平等的直线，则

a = ．

第18题. 一次函数3y x =+与2y x b =-+的图象交于y 轴上一点，则b = ． 第19题. 作出函数41y x =-的图象，并回答下列问题： （1）y 的值随x 值的增大怎样变化？ （2）图象与x 轴、y 轴的交点坐标是什么？

Ａ．

Ｂ．

C ．

D ．

Ｄ．

Ｃ．

B ．

A ．

第20题. 已知一次函数2

(3)16y m x m =++-，且y 的值随x 值的增大而增大． （1）m 的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m 的值．

第24题. 已知一次函数y kx b =+的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k b 、的取值范围是（ ） Ａ．0k >且0b < Ｂ．0k >且0b < Ｃ．0k <且0b >

Ｄ．0k <且0b <

第26题. 如图所示，已知正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =--的图象大致是（ ）

第27题. 若函数2

(1)2y m x m =++

-与y 轴的交点在x 轴的上方，且

10m m <，为整数，则符合条件的m 有（ ） Ａ．8个

Ｂ．7个

Ｃ．9个

Ｄ．10个

第29题. 函数34y x =-，y 随x 的增大而 ．

第30题. 已知一次函数(3)21y m x m =-+-的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围．

x

x

x

x

D ． Ｃ． B ．

A ．