串联校正装置的设计解读

学号11750205

天津城建大学

自动控制原理A课程

设计说明书

串联校正装置的设计

起止日期：2013 年12 月30 日至2014 年1 月3 日

学生姓名迟子渊

班级2011级电气2班

成绩

指导教师(签字)

控制与机械工程学院

2014年1 月3 日

天津城建大学 课程设计任务书

2013 —2014 学年第 1 学期

控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 专业 电气2011级 2班 课程设计名称： 自动控制原理A 课程设计 设计题目： 串联校正装置的设计

完成期限：自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容：

已知单位反馈系统的开环传递函数为：)

16)(8()(++=

s s s K

s G

要求校正后系统的速度误差系数110-≥s k v ，相角裕度 45≥γ，幅值裕度dB h 20≥，试设计串联校正装置。 基本要求：

1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

3、绘制原系统的Nyquist 曲线。

4、绘制原系统的根轨迹。

5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。

6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。

7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。

8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。

9、绘制校正后系统的根轨迹。

指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2013年12月8日

目录

一、绪论 (1)

二、原系统分析 (1)

2.1 原系统的单位阶跃响应曲线 (1)

2.2 原系统的Bode图 (2)

2.3 原系统的Nyquist曲线 (3)

2.4 原系统的根轨迹 (3)

三、校正装置的设计 (4)

3.1 校正方案的确定 (4)

3.2校正装置参数的确定 (4)

3.3 校正装置的Bode图 (5)

四、校正后系统的分析 (6)

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (6)

4.2 校正后系统的Bode图 (7)

4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (8)

4.4 校正后系统的根轨迹 (9)

4.5校正后系统的Simulink仿真框图 (10)

五、总结 (11)

六、参考文献 (11)

一、绪论

串联超前校正的基本原理：

利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选择在带校正系统截止频率的两旁，并适当选取参数a 和T,就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。

串联超前校正,保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。

滞后校正的基本原理:

用频率法对系统进行滞后校正的基本原理，是利用滞后校正网络的高频幅值衰减特性校正原系统的低频段，以达到改善系统稳态性能的目的。

滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。

滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。

二、原系统分析

已知单位反馈系统的开环传递函数为：)

16)(8()(++=

s s s K

s G

要求校正后系统的速度误差系数110-≥s k v ，相角裕度 45≥γ，幅值裕度dB h 20≥，试设计串联校正装置。

2.1 原系统的单位阶跃响应曲线

用Matlab 绘制系统的阶跃响应曲线:

00.51

1.5

Step R esponse

Tim e (sec)

A m p li t u d e

由图像可知，系统衰减振荡趋于稳定。 校正前单位阶跃响应程序： num=[10];

den=[0.0078125 0.1875 1 0]; G0=tf(num,den);

sys=feedback(G0,1); t=0:0.1:5;

Title('Step Response'); step(sys,t);

2.2 原系统的Bode 图

用Matlab 绘制系统的Bode 图：

-150-100-50050

100M a g n i t u d e (d B )10

10

10

10

10

-270

-225-180-135-90P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = 7.6 dB (at 11.3 rad/sec) , P m = 25.7 deg (at 6.93 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

由图可知，16.7>=dB h 07.25>=γ，所以系统稳定。 校正前系统的bode 图程序： num=[10];

den=[0.0078125 0.1875 1 0]; G0=tf(num,den);

Title('Bode Plot'); [h,r,Wc,Wx]=margin(G0)

h =2.4000 r =25.6546 Wc =11.3137 Wx =6.9337