异步电机仿真

目录

摘要 (1)

1.任务及要求：..................................................................................... 错误!未定义书签。2坐标变换. (3)

3.电机模型推导 (4)

4.仿真模型框图 (6)

4.1 坐标系下异步电机的仿真模型 (6)

4.2各元件的参数图 (7)

4.3三相异步电机的仿真模型 (9)

4.4各模块的原理图 (9)

4.5仿真的初始数据 (10)

5.矢量控制系统设计 (11)

5.1 矢量控制系统的电流闭环控制方式思想 (11)

5.2 MATLAB系统仿真系统设计 (12)

5.3 PI调节器设计 (13)

6.仿真结果 (14)

7.实验结论 (15)

8.参考文献 (16)

摘要

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。

本次设计做的是异步电机矢量控制的电机模型部分，利用MATLIB的进行仿真。

关键词：异步电机矢量控制电机模型仿真

异步电机矢量控制Matlab仿真实验

题目：异步电机矢量控制Matlab仿真实验

电机参数如下：

电机额定值：三相200V，50Hz，2.2KW，1430r/min,14.6N.m

Rs=0.877 Rr=1.47，Ls=165.142mH ，Lr= Ls，Lm=160.8mH

Np=2 J=0.015kg.m2

仿真的结果包括：1）电机定子侧的电流2）电机输出转矩Te

3）电机的转子速度Wr 4）转子磁链

2．坐标变换

异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型。异步电机数学模型是建立在三相静止的ABC 坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单了许多。在三相静止绕组A 、B 、C 和两相静止绕组α、β 之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换，如图2—1所示。

图2—1 三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量

设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在 α、β 轴上的投影都应相等，

（2-1）

)2

121(60cos 60cos C B A 3C 3B 3A 3α2i i i N i N i N i N i N --=︒-︒-=

（2-2）写成矩阵形式，得

（2-3） 考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明，匝数比应为

（2-4） 代入式（2—3），得

（2-5）

如果三相绕组是Y 形联结不带零线，则有 i A + i B + i C = 0，或 i C = - i A - i B 。

则可以化简并整理后得 （2-6） （2-7） 按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换阵。 3.电机模型推导

选取状态变量

X=[ω rd ψ rq ψ sd i sq i ]T

输入变量 U=[sd u sq u 1ω L T ]T

输出变量 Y=[ω r ψ]T

dq 坐标系中磁链方程如下：

sd s sd m rd L i L i ψ=+ （3-1） sq s sd m rq L i L i ψ=+ （3-2）

rd m sd r rd L i L i ψ=+ （3-3） rq m sq r rq L i L i ψ=+ （3-4）

电压方程为

1sd

s sd sq sd d R i u dt ψωψ=-++ （3-5） 1sq

s sq sd sq d R i u dt

ψωψ=--+ （3-6） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢

⎣⎡-

--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡C B A 23β2323021211α

i i i N N i i 3223=

N N ⎥⎥⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=2323021211322/3C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡B A β221

023αi i

i i ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡-

=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βB A α216103i i i i

(1)rd

r rd rq rd d R i w u dt ψωψ=-+-+ （3-7）

(1)rq r rq rd rq d R i w u dt

ψωψ=---+ （3-8）

考虑到笼型转子内部是短路的，则0rd rq u u ==，电压方程可改写成：

1sd

s sd sq sd d R i u dt ψωψ=-++ （3-9） 1sq

s sq sd sq d R i u dt ψωψ=--+ （3-10） (1)rd r rd rq d R i w dt ψωψ=-+- （3-11） (1)rq r rq rd d R i w dt

ψωψ=--- （3-12）

由以上式子可以得出：

1

()rd rd m sd r i L i L ψ=

- （3-13） 1

()rq rq m sq r i L i L ψ=- （3-14） ()p

e sq rd sd rq r

n T i i L ψψ=- （3-15） m

sd s sd rd r L L i L ψσψ=+ （3-16） m

sq s sq rq r

L L i L ψσψ=+ （3-17） 式中σ——电动机漏磁系数，2

1m

s r

L L L σ=-

经计算整理后可以得到dq 坐标系下异步电机的状态方程为：

()2p m p

sq rd sd rq L r d n L n i i T dt JL J

ωψψ=-- （3-18）

11()rd m

rd rq sd r r d L i dt T T ψψωωψ=-+-+ （3-19） 11()rq m

rq rd sq r r

d L i dt T T ψψωωψ=-+-+ （3-20）

2212sd m m s r r m sd

rd rq sd sq s r r s r s r s di L L R L R L u i i dt L L T L L L L L ψωψωσσσσ+=+-++ （3-21） 2212sq m m s r r m sq

rq rd sq sd s r r s r s r s

di L L R L R L u i i dt L L T L L L L L ψωψωσσσσ+=+-++ （3-22） r T ——转子电磁时间常数，r

r r

L T R =