微小型多旋翼飞行器的非线性建模研究_第五鹏杰
微小型四旋翼飞行器的研究现状与关键技术
2004 年 , 已经分别基于多种控制算法(例如 :PID[ 5] 、 LQ[ 5] 、Backstepping[ 6] 、Sliding -mode[ 6] ), 实现了飞行 器姿态控制 。
OS4 II 的机身最大长度 72 cm , 重 520 g ;机载 230 g 的锂电池 ,能提供自主飞行 30 min 的能量 。它与 OS4 I 的区别主要有:使用了桨叶面积更大的新旋翼;使用了 更轻 、功率更大的 LRK 无刷电机 BLDC ;使用皮带减速 装置代替了电机减速箱 ;控制器 、传感器 、电池和电机 驱动模块等都直接安装在机体上 , 不再由机体外部提 供 。2006 年 1 月 ,EPFL 已经实现了 OS4 II 在室内环境 中基于惯导的自主悬停控制 。
0 引言
微小型四旋翼飞行器是一种电动的 、能够垂直 起降(VTOL)的 、多旋翼式遥控 自 主飞行器 。 它在 总体布局形式上属于非共轴式碟形飞行器 , 与常规 旋翼式飞行器相比 , 其结构更为紧凑 , 能够产生更大 的升力 , 并且 4 只旋翼可相互抵消反扭力矩 , 不需要 专门的反扭矩桨 。
早在 1907 年 , Bréguet -Richet 就让世界上第一 架四旋翼飞行器“ Gyroplane No .1 ” 升上了天空[ 1] 。
X -UFO 机体最大长度 68 .5 cm , 高 14 cm ;持续 飞行时间约 5 min ;遥 控距离可达 100 m 。X -UFO 的旋翼被置于发 泡聚丙烯(EPP)制成的圆环中 , 比 Draganflyer Ⅲ有更好的安全性 。
图 1 Draganflyer Ⅲ 图 2 X-UFO
OS4 是 EPFL 自动化系统实验室开发的一种电 动小型法 , 目标是要实现室内和室外环 境中的完全自主飞行 。
小型四旋翼飞行器新型非线性PID姿态控制器设计
小型四旋翼飞行器新型非线性PID姿态控制器设计
李杰;齐晓慧;韩帅涛
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2013(032)008
【摘要】针对小型四旋翼飞行器姿态控制问题,设计了一种新型非线性PID姿态控制器.针对传统PID的不足,通过引入两个跟踪微分器以及误差反馈的非线性组合构成非线性PID,并结合简化的小型四旋翼飞行器数学模型,提出了一种基于新型非线性PID姿态控制方法.仿真结果表明,所设计的控制器具有较强的鲁棒性、抗干扰性以及良好的滤波性能,系统具有良好的动态和稳态性能.由于保留了传统PID优点,设计简单,对实际工程具有较大的指导价值.
【总页数】4页(P1163-1166)
【作者】李杰;齐晓慧;韩帅涛
【作者单位】军械工程学院光学与电子工程系,石家庄 050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄 050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄 050003【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.四旋翼飞行器鲁棒自适应姿态控制器设计 [J], 堵湘君;曹东;李春涛
2.基于Mahony滤波器和PID控制器的四旋翼飞行器姿态控制 [J], 黄坡;马艳;杨万扣
3.基于GA-Vague-PID的小型四旋翼飞行器姿态控制方法 [J], 李杰;齐晓慧;韩帅涛
4.四旋翼飞行器自适应反演姿态控制器设计 [J], 吴晓燕;黄佳奇;卜祥伟
5.挠性航天器的非线性PID和PI姿态控制器设计 [J], 靳尔东;孙兆伟
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《小型扑翼飞行器的结构设计及仿真分析》
《小型扑翼飞行器的结构设计及仿真分析》一、引言随着科技的不断发展，扑翼飞行器因其高效、灵活的飞行特点，在军事侦察、环境监测、生物仿生学等领域中受到了广泛的关注。
本文旨在探讨小型扑翼飞行器的结构设计及其仿真分析，为扑翼飞行器的设计与研发提供理论依据。
二、小型扑翼飞行器的结构设计（一）基本框架设计小型扑翼飞行器的结构主要由以下几个部分组成：框架、动力系统、驱动系统、飞行控制系统和扑翼机构。
其中，框架是整个飞行器的基础，负责支撑和固定其他部件。
（二）扑翼机构设计扑翼机构是扑翼飞行器的核心部分，其设计直接影响到飞行器的飞行性能。
扑翼机构主要包括翼片、连杆、驱动装置等。
翼片的设计要考虑到空气动力学特性，以提高飞行器的升力和稳定性。
连杆和驱动装置的设计要保证翼片的运动轨迹和速度，以实现高效的能量转换。
（三）动力系统与驱动系统设计动力系统通常采用电动或燃油发动机，为飞行器提供动力。
驱动系统则负责控制扑翼机构的运动，通常采用舵机或电机等。
在设计中，要考虑到动力系统的功率、重量、体积等因素，以及驱动系统的控制精度和可靠性。
（四）飞行控制系统设计飞行控制系统是扑翼飞行器的重要组成部分，负责控制飞行器的姿态和轨迹。
通常采用微处理器和传感器等设备实现控制。
在设计中，要考虑到控制系统的稳定性、响应速度和抗干扰能力等因素。
三、仿真分析（一）仿真模型的建立利用计算机仿真软件，建立小型扑翼飞行器的三维模型。
模型要尽可能地反映真实情况，包括各部件的尺寸、重量、材料等参数。
（二）仿真实验过程在仿真软件中，对模型进行动力学分析和运动学分析。
通过改变模型的参数，如翼片形状、连杆长度、驱动速度等，观察飞行器的飞行性能变化。
同时，还可以通过仿真实验分析飞行控制系统的控制效果和稳定性。
（三）仿真结果分析根据仿真实验的结果，分析各参数对飞行器性能的影响。
通过对比不同设计方案的仿真结果，选择最优的设计方案。
同时，还要对飞行控制系统的控制效果和稳定性进行分析，以提高飞行器的整体性能。
对一款小型无人旋翼飞行器的研究
２ 小 型无 人机 的建 立
１ ）小型 无人 机 实验平 台 的搭建 。小型 无人 机 实验平 台选择 操作 性 较 强 ， 而 且遥 控 飞 行技 术 较成 熟 的 四旋 翼 飞 行器 。通过 搭建 试 验 平 台 ， 可 以系 统 的为 小 型无 人 机 的组 建 和 改 良创 造好 的环境 。 ２ ）地 面控 制 站 的建 立。 当无 人机 飞 出操控 者 的视 野时 ， 人
借助 无 人 飞 行器 高 空 飞行 的优 势 ， 采 用 无 人机 作 为 领路 人 ， 保
分清晰 ， 然 后通 过 无 线传 输 设 备将 信 息传 送 到 地 面 站 ， 使 工 作 人员 能够及 时 掌握 校园情 况 。
Hale Waihona Puke ３ 需 要解决 的关键 问题
１ ）针 对 复杂 的环 境 ， 设计 高性 能 的无 人机 系 统 ， 使无 人 直 升 机 能 够 安全 高 效地 完 成 飞行任 务 是 本 项 目需 要 解 决 的关 键 问
关 键 词 无人 旋 翼飞行 ； 旋 翼飞 行 器 ； 摄像 机 云 台
中 图分 类号 ： Ｖ ２ ４ ９
文 献标识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ６ ７ 卜７ ５ ９ ７（ ２ ０ １ ４ ）１ ８ — ０ ０ ０ ８ — ０ １
的数 目 ， 如 何 使 无人 机 安全 地 躲 开这 些 障碍 物 ， 是校 园 无 人机 必 须 要 考虑 的 问题 。安 装远 程 壁 障装 置 ， 使 小 型无 人 机 能 够很
４ 对 问题 的可行 性 分析
对 于如 上 所述 的 研 究 内容 及 其技 术 方 案 ， 我 们 设计 了遥控 四旋 翼 和 固定 翼 模 型 。利用 丰 富 的航 模 知 识和 飞行 经验 ， 保 障 了飞 行 实验 的顺 利开 展 。通 过 单 片机 设 计 与控 制 ， 使 飞控 系 统 设 计 能 够顺 利 开 展 。通 过 图像 处 理 ， 为摄 像 机 图像采 集 做 了充 分准 备 。 在理论方面 ， 通 过对 于 无 人直 升 机 系 统 的建 模 与控 制 进 行
微小型四旋翼无人直升机建模及控制方法研究_61_65
微小型四旋翼无人直升机主要处于悬停飞行状态，其姿态角变化范围比较小；此外， 我们认为 MIMU 具有良好的线性特性。因此，标度因数误差和不对称性误差都可以忽略， 传感器误差包括：安装误差 Rinstall 、漂移误差 Δ 和 Gauss 白噪声 w 。 根据以上分析，传感器量测值（measurement）与真实值（actual）之间有如下关系：
型准确性尚需验证，因此有必要通过在实际系统上进行系统辨识，得出能与数学模型相比 较的辨识模型。
2、控制器设计及实现。论文中提出的控制器设计都是基于连续系统的，而实际的系
统控制器设计必须基于离散系统进行，因此有必要针对实际系统设计进行进一步研究。
3、其它智能控制方法。不论是数学模型还是辨识模型，都不能完整地反映微小型四
加速度附加到传感器量测值中去。 将式（2.60） 、 （2.62）代入（5.33）和（5.34）可得：
（5.34）
其中， β 为加速度计安装方向与体坐标系之间的偏差，它将导致机体转动引起的离心
⎛ ⎡1 0 ⎡ p meas ⎤ ⎜ ⎢q ⎥ = R ⎜⎢ cos φ install ⎢0 ⎢ meas ⎥ ⎜ ⎜⎢ ⎢ ⎣ rmeas ⎥ ⎦ ⎝ ⎣0 − sin φ
1、综述了微小型四旋翼无人直升机的研究现状及相关技术，论述了开展这方面研究
的重要意义。
2、建立了微小型四旋翼无人直升机的数学模型。针对自行研制的微小型四旋翼无人
直升机原型样机，对其旋翼空气动力学、动力系统和刚体动力学进行数学建模，推导出了 全状态非线性系统方程，并将之变换为仿射非线性形式。 针对微小型四旋翼无人直升机的欠驱动特性， 设计了基于 Backstepping 的飞行控制 3、 算法。仿真实验表明该方法能够实现微小型四旋翼无人直升机定点悬停和轨迹跟踪飞行控 制，并具有一定鲁棒性。
微小型四旋翼无人直升机建模及控制方法研究_1_5(3)
Lyapunov 函数。
定义 3-2 （Lyapunov 函数[25]）设 V ( x) 是一个正的标量函数，如果 V ( x) 具有性质：
( x) = dV ( x) 是连续的（反映能量变化趋势） V ； dx V ( x) 是正定的（反映能量大小） 。
那么， V ( x) 就成为系统的 Lyapunov 函数。 根 据 以 上 相 关 定 义 ， 可 以 引 出 用 来 证 明 系 统 Lyapunov 稳 定 性 的 重 要 定 理 ， 即
国防科学技术大学研究生院学位论文
⎡ R11 Ftotxb + R12 Ftotyb + R13 Ftotzb ⎤ ⎤ x ⎡ 1⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ R21 Ftotxb + R22 Ftotyb + R23 Ftotzb ⎥ y ⎢ ⎥ m ⎢ R31 Ftotx + R32 Ftoty + R33 Ftotz ⎥ ⎢ ⎥ z ⎣ ⎦ b b b ⎦ ⎣ ]T 为地面坐标系中的加速度。 x y z 坐标系三个坐标轴方向的分量， [ ⎤ ⎡( p cosθ + q sin φ sin θ + r cos φ sin θ ) / cosθ ⎤ ⎡φ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ q cos φ + r sin φ ⎢θ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ψ ⎥ ⎢ ⎥ + ( q sin φ r cos φ ) / cos θ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎤ ⎡ [ M totxb + ( I y − I z )qr ] / I x ⎤ ⎡p ⎢ ⎥ ⎢q ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ [ M totyb + ( I z − I x )rp ] / I y ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣r ⎦ ⎢ ⎣[ M totzb + ( I x − I y ) pq] / I z ⎦
微小型四旋翼飞行器多信息非线性融合导航方法及实现
小型多旋翼飞行器总体参数设计方法研究
小型多旋翼飞行器总体参数设计方法研究作者：方毅辛冀陆圣杰来源：《航空科学技术》2018年第08期摘要：论述了小型多旋翼飞行器总体参数设计方法，分析了不同尺寸等级小型多旋翼飞行器的总体参数并进行了归纳与分类，分析并总结了多旋翼地面效应/着陆方式等与飞行器高度的关系，基于六旋翼飞行器算例对相邻螺旋桨间的气动干扰进行了建模评估，实现了参数的快速设计，通过算例对本文所提出的方法进行了验证，证明了所提出的设计方法可提高多旋翼飞行器总体设计效率。
关键词：多旋翼;总体参数;螺旋桨，气动干扰;建模，设计方法中图分类号：V212.4文献标识码;A随着小型多旋翼飞行器的蓬勃发展，国内外多家公司均针对其开展技术创新研究，小型多旋翼飞行器的外形及构型也越来越多。
随着多旋翼使用群体的扩大，多旋翼飞行器的用途也层出不穷，航拍摄像、电力巡线、农林植保等行业应用越来越常见[1]。
随着自动控制理论、微机电系统技术以及传感器技术的发展，多旋翼行业人门门槛降低。
多旋翼和直升机的应用环境不同，多旋翼构型简单且经济性好[2]。
目前多旋翼飞行器的设计更多考虑的是外形的美观性和尺寸协调性，总体设计方面考虑不够全面。
本文提出了一种小型多旋翼飞行器总体参数设计方法，可为多旋翼飞行器总体设计提供借鉴。
1 参数要点及性能相关性分析小型多旋翼飞行器构型多种多样。
消费级以四旋翼和六旋翼构型居多，工业级大型飞行器则采用六旋翼、八旋翼或更多旋翼。
与传统直升机构型不同，多旋翼飞行器大多为环形均布式总体布局（数个旋翼（螺旋桨）在飞机机体周围均匀分置），也存在非均匀布置形式（如矩形布置、椭圆形布置等），螺旋桨安装位置对全机尺寸影响较大。
多旋翼飞行器需考虑有效载荷、重量（质量）、功率、电机输出轴位置、相邻螺旋桨相对位置、相邻螺旋桨桨尖间距等。
总体参数对全机性能影响如图1所示。
多旋翼飞行器以螺旋桨为升力源，螺旋桨的设计与选择需要考虑桨盘载荷、桨叶翼型、转速限制等因素[2]。
小型共轴双旋翼飞行器设计、建模与控制研究
小型共轴双旋翼飞行器设计、建模与控制探究本文介绍了一种小型共轴双旋翼飞行器的设计、建模和控制探究。
起首，依据双旋翼结构的特点和设计需求，提出了一种适用于小型飞行器的共轴双旋翼方案。
其次，对该方案进行了机械结构设计和三维建模，并提出了一种基于PID控制的飞行控制系统。
最后，通过计算机仿真和实际飞行试验，验证了所提出的设计方案和控制系统的可行性和稳定性。
关键词：共轴双旋翼；飞行器；设计；建模；控制1. 引言小型无人机已经成为浩繁应用领域的热点探究对象，如航拍、农业、物流配送等。
因此，如何设计一种可靠、高效、稳定的小型飞行器已成为探究的重点之一。
双旋翼飞行器由于其结构简易、垂直起降、悬停能力强等优点，逐渐成为探究的热点之一。
然而，传统的双旋翼飞行器存在浩繁问题，如容易出现反转、难以操控等。
因此，本文提出了一种小型共轴双旋翼飞行器设计方案，并进行了系统建模和控制探究。
2. 小型共轴双旋翼飞行器设计方案在设计小型共轴双旋翼飞行器时，需要思量其结构、重量、材料、动力等方面。
本文的设计方案如下：2.1 结构设计共轴双旋翼飞行器的结构比传统的单旋翼、双旋翼要复杂，需要思量机体强度、稳定性、飞行效率等方面。
本文设计的共轴双旋翼飞行器主要由四部分组成：机身、上下旋翼、尾翼和电机。
其中，机身接受纤维增强塑料材料，上下旋翼接受碳纤维材料，尾翼接受铝合金材料，电机接受无刷电机。
整个飞行器的尺寸为长宽高分别为300mm×300mm×150mm，重量约为1kg。
2.2 动力系统设计共轴双旋翼飞行器的动力系统主要包括电机、螺旋桨、电调和电池。
本文所设计的飞行器接受两个1306无刷电机和两个5030螺旋桨，配置2S 1000mAh锂电池，最大升力可达到500g。
电调接受双向电调，可以实现正反转、调速等功能。
3. 共轴双旋翼飞行器建模共轴双旋翼飞行器建模主要包括建立力学模型和运动学模型两个方面。
3.1 力学模型共轴双旋翼飞行器的力学模型可以接受牛顿-欧拉方程进行描述。
一种基于参数辨识的微小型无人直升机建模方法
一种基于参数辨识的微小型无人直升机建模方法
吴建德;李平;韩波
【期刊名称】《航空学报》
【年(卷),期】2007(028)004
【摘要】针对具有高度非线性、复杂动力学特性的微小型无人直升机,提出了一种基于参数辨识的建模方法.该方法结合了机理建模和系统辨识的优点,通过严格的机理推导建立了微小型无人直升机横纵向通道通用的参数化模型,建模过程着重考虑了主旋翼、平衡杆和机身的耦合对飞行动态特性的影响.利用基于偏相干分析法的频域辨识获得某型无人直升机的关键参数,进而确定模型.模型预测数据和飞行试验数据的比较表明,所建模型很好地反映了该型无人直升机在悬停状态下的动态特性,可以在该状态下以此模型进行自主飞行控制器设计.
【总页数】6页(P845-850)
【作者】吴建德;李平;韩波
【作者单位】浙江大学,工业控制技术国家重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,工业控制技术国家重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,工业控制技术国家重点实验室,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】V249.1
【相关文献】
1.微小型无人直升机地面效应建模 [J], 陈迪仕;张宇;李平
2.微小型无人直升机建模与姿态控制 [J], 陈贤相;刘莹;胡雄文;钱毅;王晋华
3.微小型无人驾驶直升机建模与仿真分析 [J], 税海涛;王建文;李迅;马宏绪
4.一种用于微小型无人直升机试验研究的6自由度支撑平台 [J], 籍勇翔;赵逸伦;乔兵
5.微小型无人直升机动力学建模与仿真 [J], 赵辉杰
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微小型四旋翼飞行器多信息非线性融合导航方法及实现
现， 取得了多项技术成果和国家省部级奖项 。 在此 基础上 ， 实现了上述基于 Ｓ Ｐ Ｋ Ｆ 算法的微小型四旋 翼飞行器多传 感 器 非 线 性 滤 波 融 合 导 航 系 统 。 飞 该系 统 可 以 对 姿 态 、 速度和位置进行 行实验表明 ， 有效估计 ， 具有较 好 的 精 度 和 可 靠 性 ， 适用于四旋 翼飞行器机动飞行时的自主导航精度要求 。
犕 狌 犾 狋 犻 犻 狀 犳 狅 狉 犿 犪 狋 犻 狅 狀犖 狅 狀 犾 犻 狀 犲 犪 狉犉 狌 狊 犻 狅 狀犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犳犕 犻 犮 狉 狅 犵 狔狅 狌 犪 犱 狉 狅 狋 狅 狉犃 犻 狉 犮 狉 犪 犳 狋 犙
犔 犻 狌犑 犻 犪 狀 犲， 犑 犻 犪犠 犲 狀 犲 狀 犔 犪 犻 犑 犻 狕 犺 狅 狌， 犔 狌犘 ¨ 犻 狀 狔 犳 犵，
合的方式对 载 体 的 姿 态 、 速度与位置信息进行量 是提高 微 小 型 飞 行 器 自 主 导 航 性 能 的 良 好 方 测， 案 。 文献 ［ ］ 研究了惯性／ ／磁强计 组合导 航系 ５ Ｇ Ｐ Ｓ 统在小型无人机中的应用 ， 磁强计的使用提高了姿 文献［ 研 究 了 惯 性／ ／激 光 跟 踪 态估计精度 ； ６］ Ｇ Ｐ Ｓ 仪／图像传感器组合导航系统在四旋翼飞行器中的 应用 ， 采用了图像传感器对姿态进行 量测 ， ／激 Ｇ Ｐ Ｓ 光跟踪仪对位 置 进 行 量 测 。 本 文 在 此 基 础 上 提 出 了一种多传感器数据融合导航方案 ， 在惯性导航基 础上 ， 采用了加速度计与磁强计对飞行姿态进行量 测， 而用 Ｇ 气压计 及 光 流 图 像 传 感 器 数 据 对 飞 Ｐ Ｓ、 行的位置 、 速度进行量测 。 此方案解决了常规微惯 性／ Ｇ Ｐ Ｓ 松组合 导 航 系 统 对 姿 态 估 计 精 度 及 可 靠 性较低的问题 ， 可以同时满足四旋翼飞行器对航姿 速度融合的要求 。 估计及位置 、 同 时， 多 导 航 传 感 器 进 行 数 据 融 合 时， 系统 的非线性较强 ， 常见的 Ｅ Ｋ Ｆ 滤波算法对高阶项的
一种基于四元数的多旋翼非线性飞行控制方法[发明专利]
![一种基于四元数的多旋翼非线性飞行控制方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/1d9718f6c5da50e2534d7fac.png)
专利名称：一种基于四元数的多旋翼非线性飞行控制方法专利类型：发明专利
发明人：张永,谢志鸿,徐贤鹏,李军,马国梁,黄成
申请号：CN202010358434.4
申请日：20200429
公开号：CN111459188A
公开日：
20200728
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于四元数的多旋翼非线性飞行控制方法。
该方法步骤如下：首先，对环境变量和多旋翼的运动条件进行假设以简化多旋翼建模；其次，根据牛顿第二定律建立多旋翼位置变化方程，跟据动量矩定理和四元数的运动学方程建立姿态变化方程；最后，将多旋翼的控制分解为内外环结构的位置控制和姿态控制，并用反步法结合Lyapunov稳定性定理设计多旋翼飞行器的外环位置控制器和内环姿态控制器。
本方法将多旋翼的姿态用四元数来描述，并结合反步法来设计控制器，有效避免了欧拉角描述姿态角可能会出现的奇异问题，并且在处理非线性问题时有较好的表现，能够稳定的控制多旋翼的位置和姿态。
申请人：南京理工大学
地址：210094 江苏省南京市玄武区孝陵卫200号
国籍：CN
代理机构：南京理工大学专利中心
代理人：薛云燕
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微型四旋翼飞行器的分析
微型四旋翼飞行器的分析作者：姚兴宇来源：《科学导报·学术》2019年第27期摘要：本文初步建立了四旋翼飞行器的模型框架，并对其进行了受力及力矩分析，初步建立了四旋翼飞行器的状态方程，并用PID控制器对其进行控制。
关键词：四旋翼飞行器；状态方程一、引言1.国内四旋翼飞行器的发展现状国内对四旋翼飞行器的研究工作相对国外较晚，但在不断的摸索和实验后也取得了值得肯定的进步。
目前，南京航空航天大学的飞行技术实验室对四旋翼飞行器的研究一直名列前茅。
[1]该实验室于2008年基于时间尺度理论对飞行器进行系统的划分，并对划分后的每个子系统都设计了控制器，实现了稳定的飞行控制。
国防科技大学的机器人实验室成立于2004年，至今一直致力于四旋翼飞行器控制领域的研究，在不断的努力中也取得了非常大的进展。
[2]除此之外，还有一些高等院校在四旋翼飞行器的研究方面也取得了可喜的进展，如清华大学、北京理工大学、中国科学技术大学等。
与此同时，国内许多新兴的企业如雨后春笋般的涌现，尤其是位于行业领先的大疆创新公司。
大疆创新公司成立于2006年，经过不断的发展，其技术水平一直领先于国内外其他主营飞行器的厂商，这也使得大疆公司占据着全球无人机以及飞行器市场的半壁江山，在世界各地都能发现大疆无人机的身影，其产品如今也被广泛的运用到测绘、安防、影视、农业等领域中。
[3]2.飞行器的控制方法四旋翼飞行器实质上是一类复杂的非线性系统，其本身具有复杂的动力学特性，在控制过程中多个量相互间不独立，具有强耦合性，很难建立过渡段模式的精确数学模型。
因此在分析时，往往将四旋翼飞行器视为刚体，所以必须对其在笛卡尔坐标系下的平移运动以及绕自身机体轴的转动做出正确的描述，这也就意味着四旋翼同时拥有6个自由度，但只由4个控制输入量加以控制，因此，四旋翼飞行器又是一种控制输入数目少于系统自由度个数的欠驱动系统。
以上几种特性无疑增加了设计一套高效的四旋翼飞行器控制方法的难度，这也是四旋翼跟踪控制领域中的面临一个很大的挑战。
飞行器非线性动力学建模与控制技术研究
飞行器非线性动力学建模与控制技术研究随着航空航天技术的飞速发展，飞行器在现代社会中扮演着重要的角色。
而要保证飞行器的安全性、稳定性以及高效性，非线性动力学建模与控制技术成为关键。
该技术研究如何准确描述飞行器的非线性动力学模型，并通过控制方法实现对其运动的精确控制。
一、非线性动力学建模对飞行器的非线性动力学进行准确建模是飞行器控制的基础工作。
飞行器的运动包括自旋、滚转、俯仰、焦点轴偏转等多个自由度的复杂非线性系统，因此准确建模飞行器的动力学是一项具有挑战性的任务。
在非线性动力学建模方面，常常使用的方法是基于物理原理的建模与基于数据的系统辨识方法。
基于物理原理的方法是通过对飞行器的物理特性进行分析和建模，其中包括大气动力学、飞行力学和液压传动等。
基于数据的系统辨识方法是通过实验数据的分析与处理，利用数学模型来近似描述飞行器的动力学特性。
二、控制技术研究在飞行器非线性动力学建模的基础上，控制技术的研究是为了实现对飞行器运动的精确控制。
针对飞行器的非线性特性，需要选取适当的控制方法来解决控制问题，其中包括自适应控制、模糊控制和鲁棒控制等。
1. 自适应控制自适应控制是一种通过自动调整控制器参数来适应飞行器运动变化的控制方法。
在飞行器非线性动力学建模中，往往无法准确地获得系统动力学特性的模型。
因此，通过自适应控制方法，可以通过实时测量或者其他手段对飞行器的动力学模型参数进行估计，并根据参数估计结果来自适应地调整控制器参数，实现对飞行器运动的控制。
2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，其核心思想是将飞行器的运动状态和控制输入进行模糊化处理，利用模糊规则来实现对飞行器的控制。
模糊控制方法具有较强的非线性建模能力和适应性，可以有效地处理飞行器非线性动力学问题。
3. 鲁棒控制鲁棒控制是一种设计能够在不确定情况下保持控制系统稳定性和鲁棒性的控制方法。
在飞行器控制中，由于风速、飞行高度和气象条件等因素的不确定性，控制系统可能会受到扰动和干扰的影响。
飞行器非线性动力学建立和鲁棒控制策略设计
飞行器非线性动力学建立和鲁棒控制策略设计飞行器的非线性动力学建立和鲁棒控制策略设计是飞行器控制领域的重要研究方向。
随着无人机和航天器技术的快速发展，对飞行器动力学建模和控制设计的要求越来越高。
本文将从建立飞行器非线性动力学模型和设计鲁棒控制策略两个方面进行探讨。
一、飞行器非线性动力学建立飞行器是一个高度非线性的系统，其运动包括了多种力学和空气动力学的相互作用。
建立准确的飞行器非线性动力学模型是进行控制系统设计的基础。
一种常用的方法是通过基于物理原理的建模方法，将飞行器的运动方程表示为一组微分方程。
这些微分方程描述了飞行器在各种力和力矩的作用下的运动行为。
在建立飞行器非线性动力学模型时，需要考虑多个因素。
首先，要考虑到飞行器的质量、惯性矩阵、气动特性等因素对其运动行为的影响。
其次，还需要考虑到环境因素，如大气密度、气流、风向等因素对飞行器的影响。
最后，还要考虑到传感器误差、执行器非线性等因素的影响。
二、鲁棒控制策略设计鲁棒控制是一种能够有效应对各种不确定性和干扰的控制方法。
在飞行器控制中，鲁棒控制策略的设计可以提高控制系统对于参数变化、模型不准确性和外部干扰的鲁棒性能。
鲁棒控制策略的设计通常包括两个关键的步骤：系统鲁棒性分析和控制器设计。
在鲁棒性分析中，需要考虑到飞行器动力学模型的不确定性和干扰的影响，并通过数学方法进行分析和评估。
在控制器设计中，需要根据鲁棒性分析的结果设计出满足鲁棒性能要求的控制器。
常用的鲁棒控制策略包括PID控制、自适应控制、滑模控制等。
PID控制是一种最常用的控制方法，通过调整比例、积分和微分参数来实现对飞行器的稳定控制。
自适应控制是一种能够自动调整控制器参数的方法，可以在飞行器动力学模型发生变化时保持控制性能。
滑模控制是一种基于滑模面的控制方法，能够在系统受到干扰时实现鲁棒控制。
三、实例分析以四旋翼飞行器为例，对飞行器非线性动力学建立和鲁棒控制策略进行分析。
四旋翼飞行器是一种多自由度非线性动力学系统，其运动涉及到旋转运动和平移运动。
微小型四旋翼无人直升机建模及控制方法研究
国防科学技术大学研究生院学位论文
世界上对小型四旋翼飞行器的研究主要集中在三个方面：基于惯导的自主飞行控制、 基于视觉的自主飞行控制和自主飞行器系统方案，其典型代表分别是：瑞士洛桑联邦科技 学院（ＥＰＦＬ）的ＯＳ４、宾夕法尼亚大学的ＨＭＸ４和佐治亚理工大学的ＧＴＭＡＲＳ．
ＯＳ４是ＥＰＦＬ自动化系统实验室开发的一种电动小型四旋翼飞行器，研究的重点是机 构设计方法和自主飞行控制算法，目标是要实现室内和室外环境中的完全自主飞行．２００４ 年，ＯＳ４ ｌ实现了基于多种控制算法（例如：ＰＩＤ、ＬＱ、Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ、Ｓｌｉｄｉｎｇ－ｍｏｄｅ）的姿 态增稳控制睁７’；至２００６年，ＯＳ４ ＩＩ已经实现了在室内环境中基于惯导的自主悬停控制．
世纪５０年代到现在先后涌现出了许多独特的小型ＶＴＯＬ无人机，各种新概念的ＶＴＯＬ无
人机层出不穷，其中最引人注目的是一系列外形如飞碟的飞行器，如美国的。Ｃｙｐｈｅｒ”．加
拿大的。ＣＬ－３２７”等［４１．微小型四旋翼无人直升机正是一种。碟形”飞行器，它以新颖的
结构布局，独特的飞行方式引起了人们广泛的关注，迅速成为国际上新的研究热点．
§１．２国内外研究现状
目前，世界上的四旋翼无人直升机基本上都属于微小型无人飞行器，～般可分为三类： 遥控航模四旋翼飞行器、小型四旋翼飞行器以及微型四旋翼飞行器．
遥控航模四旋翼飞行器的典型代表是美国Ｄｒａｇａｎｆｌｙｅｒ公司研制的Ｄｒａｇａｎｆｌｙｅｒ ＩｌＩ．它 是一款世界著名的遥控航模四旋翼飞行器，主要用于航拍．其机体长（翼尖到翼尖）７６．２ｃｍ， 高ｌｇｃｒａ，重４８１．１９：旋翼直径２８ｃｍ，重６９：有效载荷１１３．２９：可持续飞行１６－２０ｒａｉｎ．采 用了碳纤维和高性能塑料作为机体材料，机载电子设备可以控制四个电机的转速．另外， 还使用了三个压电晶体陀螺仪进行姿态增稳控制【５１．
微小型四旋翼无人直升机建模及控制方法研究_1_5(1)(1)
系统的仿真模型，以对ADRC 飞行控制器的控制性能进行验证。
下面，将首先分析ADRC 的控制性能；然后，考察θ−x 和φ−y 通道所采用的PD-ADRC 双闭环控制器的性能。
§4.4.1 ADRC 控制仿真结果与分析系统（4.30）~（4.31）的直接驱动部分都采用了ADRC 控制器。
应用ADRC 的一大难点在于其参数的调节，需要根据§4.3.3给出的原则进行整定。
选取控制周期001.0=h ，则TD 的快速因子100000=r ，滤波因子h h 100=；ESO 的六个参数选取为§4.3.3中的推荐值；NLSEF 的参数整定结果见表4.1。
表4.1 NLSEF 参数整定结果 参数\通道 zΨ θ Φ 1β 40067 130 120 2β380 23 90 85 假设飞行器的初始高度为0，偏航角为D 60，俯仰角为D 30，横滚角为D 30−；控制目标是让飞行器在高度为m 1位置，实现姿态增稳控制；为了检验控制器的鲁棒性，对状态反馈变量添加了5%的高斯白噪声；另外，还在s 5、s 9和s 13时刻，分别考虑了三个姿态角发生突变的情况。
(a)(b)(c)图4.4 基于ADRC 的姿态增稳和飞行高度控制仿真曲线从图4.4可以看到，在ADRC 控制器的控制之下，飞行器在s 1时间内就可以完成调整，实现姿态增稳和飞行高度控制。
另外，对于传感器噪声和状态突变，ADRC 具有良好的鲁棒性来克服其影响。
此外，由图(c)还可以看到，飞行器发生俯仰和横滚转动时，飞行高度均会受到影响。
接下来，将分别通过z 通道TD 、θ通道ESO 的输出曲线来说明ADRC 是如何“安排过渡过程”和进行“扰动估计”的，以进一步分析其性能。
(a)(b)图4.5 z 通道TD 安排过渡过程由图4.5可以看到，TD 在输入信号发生阶跃跳变的时候，安排了一个“过渡过程”，其输出1v 能快速而又无超调地跟踪阶跃输入信号d z ，2v 则是d z 的广义微分。
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数值 0.013 0.032 0.258 0.011 1 0.026 109 0.000 378 0.000 211
(12)
表2
参数 质量 m /kg x 轴向长度 x /mm y 轴向长度 y /mm z 轴向长度 z /mm x 惯量 I x /(kg · m2 )
四旋翼飞行器仿真参数表
数值 2.356 0.00 0.30 77.32 0.167 6 参数 数值 0.168 60 y 惯量 I y /(kg · m2 ) 0.297 40 z 惯量 I z /(kg · m 2 ) xy 惯量 I xy /(kg · m 2 ) 0.000 00 xz 惯量 I xz /(kg ·m 2 ) - 0.000 30 yz 惯量 I yz /(kg ·m 2 ) 0.0001 40
依据所建立的模型，采用 PD 反馈控制，设计 控制率，并根据四旋翼飞行器的不同飞行状态，进 行控制率参数的调整。图 6 描述了从静止到悬停状 态，螺旋桨转速、转轴扭矩和拉力的曲线。在时间 轴上第 3 s 时刻之前，系统是动态的，并且存在超 调； 3 s 之后，拉力、扭矩和速度值逐渐趋于稳定， 并且符合式 (10) 所示的比例关系。
1.2
叶片力和力矩分析 飞行器具有前飞速度时，如图 3 所示。叶片的
升力和阻力在机体坐标下可分解为平行于螺旋桨轴 线的拉力 T 和垂直于螺旋桨轴线的桨毂力 H 为： T L cos s D sin s (4) H D cos s L sin s 桨毂力产生的扭矩 M 为：
2 a0 1 2 1 1 2 a0 ind ind 1 2 8 1 2 9 2 3 2
1.3
气动系数的非线性分析
2
实际情况中，由于旋翼飞行器的叶片自身不是 完全刚体，并且和桨毂连接也不是刚性的，因此叶 片呈现出几种不同的非线性运动，比如转桨、挥舞 和迟滞等现象。笔者主要对挥舞现象进行分析，并 将相关结论补充到旋翼飞行器的动力学模型中。图 4 描述了叶片和桨毂以铰链-弹簧的连接方式， e 为 叶片安装到桨毂的位置偏移率。
式中 1.4
bc ； ind 为诱导速度率； 0 和 1 为参数。 πR
螺旋桨非线性建模
由于力和力矩与转速是平方比例关系，将 1.3 结果带入式 (10) 得到叶片的拉力、桨毂力和扭矩。
T CT・ πR 4 Ω 2 H CH・ πR 4 Ω 2 M CM・ πR5 Ω 2 (10)
收稿日期： 2012 - 03 - 19 ； 修回日期： 2012 - 04 - 24 作者简介： 第五鹏杰( 1983 —)，男，陕西人，博士，从事飞行器非线性控制研究。
第 6 期
第五鹏杰，等：微小型多旋翼飞行器的非线性建模研究
·15·
根据动量理论 [4] 分析得出飞行器在前飞状态下 的轴向诱导速度为：
V 2 T V2 1 0 0 2 2 2 A
2 2
(1)
式中： 为空气密度； A 为桨盘面积。来流可分解 为竖直和水平方向的 2 个速度分量 U P 和 U T ：
U P 1 V0 sin s U T Ωr V0 cos s sin s
当旋翼飞行器悬停或竖直飞行时，螺旋桨旋转 呈圆对称，叶片所受的升力都是一样的。而前飞时， 叶片并不是完全的刚体，在前行和后行桨叶间产生 的升力差异，会引起桨尖扫过的平面发生倾斜，从 而产生挥舞。 这个倾斜角度可由叶片的离心-空气动 力-静态加权瞬态系统的常值和正弦分量计算[6]得到
式中： “ ”表示螺旋桨逆时针旋转； “ ”表示顺 时针旋转。
2
旋翼飞行器动力学建模
笔者对旋翼飞行器动力学建模时，考虑了刚性 机身、桨毂、叶片、电机转轴等部件综合作用于机 体上的力矩效果，同时结合运动中的多种非线性因 素，如陀螺效应，建立旋翼飞行器的非线性模型。 如图 5 所示， 旋翼飞行器的力和力矩由 T ，H ，M ， a1s ，b1s 控制，而这些都是通过螺旋桨动力学系统得 到的。
图4 叶片和桨毂以铰链 - 弹簧方式连接示意图
考虑挥舞角的作用，在螺旋桨坐标系中力和力 矩按式 (11) 和式 (12) 进行计算。
·16·
f x H cos a1 fy T tan a1s 1 tan 2 a1s tan 2 b1s
兵工自动化 参数。
0
引言
在整个叶片进行径向积分所得到。图 1 中 s 为方位 角；桨叶长度为 R ；螺旋桨转速为 Ω 。
近年来，面向室内外监视、搜寻和营救的微小 型飞行器逐渐成为无人机研究领域内一个新的研究 方向。由于室内飞行任务对飞行器的体积、重量和 机动性都有较为苛刻的要求，使得能够垂直起降的 微小型多旋翼飞行器应运而生。 微小型多旋翼飞行器具有与传统直升飞机相类 似的螺旋桨特性，而之前对其的控制研究大多从简 化模型的角度出发， 基于牛顿-欧拉线性化模型或者 拉格朗日-欧拉线性化模型来分析 [1]， 并没有考虑叶 片自身的非刚性动态以及其和桨毂非刚性连接产生 的非线性影响 [2] 。此外，在对整机的作用力和力矩 是将飞行器整体看作一个质点去对待，而没有考虑 刚性机身、桨毂、叶片、电机转轴等部件力和力矩 对整机的影响。因此，笔者针对以上不足，结合微 小型多旋翼飞行器的特点 [3] ，对微小型多旋翼飞行 器进行了系统的非线性建模研究。
4CT e 2 1 1 2 0 1 2 1 ind (7) a R 3 2
ind a1s 4C H c d ・ 3 a a 1 2 2 1 3 2 1 3 2 0 1 ind a1s 2 2 3 2
a0 a1s cos b1s sin
(2)
(6)
式中：a0 为锥度角；a1s 和 b1s 分别为叶片在平行和垂 直于旋翼飞行器行进方向上和桨毂轴线垂直方向的 夹角，称为后倒角、侧倒角。分别通过作用力和作 用力矩矩阵计算得到。 在计算拉力、桨毂力和扭矩的气动参数时，引 V sin s V cos s 入系数流入比 1 和前进比 。 R R 综合以上非刚性因素，参数计算如下：
M (D cos s L sin s ) r
(5)
(8)
图3
旋翼飞行器侧视图
a1s 4CM 1 cd 1 2 ind ・ 3 2 a 2 a 1 2 2 0 1 2 2 2 1 1 ind a1s 3 (9) 2 2 2
2 a0 1 2 1 1 2 a0 ind ind 1 8 1 2 2 9 2 3 2
加载在叶素上的升力 L 和阻力 D [5]为：
L qcl s D qc d s
(3)
式中：q
1 U T2 为动压； s cr 为翼型表面积； 2 c 为弦长； cl 、 cd 分别为升力和阻力气动系数。
表1 叶片仿真参数表
第 31 卷
T tan b1s 1 tan 2 a1s tan 2 b1s T 1 tan a1s tan 2 b1s
2
(11)
f x H cos a1
mx my mx
M tan a1 s 1 tan a1 s tan 2 b1 s
图1 叶素几何形状
1.1
叶素力和力矩分析
首先分析叶素的相对气流。图 2 描述了叶素面 所受来流力。 V0 为飞行速度； s 为几何安装角； s 为迎角； s 为来流角。
1
叶片的叶素理论建模方法 [4]
图2 叶素受力分析图
如图 1 所示，叶素理论是指假设在连续的来流 作用下，通过对桨叶剖面上的力和扭矩进行分析和
2
M tan b1 s 1 tan 2 a1 s tan 2 b1 s M 1 tan 2 a1 s tan 2 b1 s
参数 质量 m b /kg 平均弦长 c /m 桨叶长度 R /m 质心距离 G b /m 叶片安装偏移率 e 挥舞固有频率 omn /(rad/s) 桨毂 z 向惯量 I z b /(kg · m 2 ) 铰链惯量 I b /(kg · m 2 )
Nonlinear Modeling of Microminiature Multi-Rotor Aircraft
Diwu Pengjie, Yang Shuxing
( Dept. of Aircraft Control , Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China ) Abstract: Focuses on control disadvantages of microminiature multi-rotor aircraft, establish the nonlinear modeling of aircraft. First, blade element theory is applied to rotor blades modeling, based on which the periodic flapping problem is also analyzed. Meanwhile, modify the load feature of rotor. Then the model of small multi-rotor aircraft is rebuilt according to the dynamic characteristics of rigid airframe, hub, blade and armature. Finally, Matlab/Simulink simulation and ground stand testing are carried out to verify the control performance. Simulation results show that the model is reasonable and feasible and meet the expected control requirements. Key words: blade element theory; momentum theory; flapping; nonlinear modeling