(名师整理)最新数学中考专题复习《矩形、菱形》考点精讲精练课件

课后作业
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学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
在数学的天地里，重要的不是我们知 道什么，而是我们如何知道什么
-------毕达哥拉斯
数学中考专题考点精讲
矩形、菱形
考试要求
A.了解矩形、菱形的概念； B.掌握矩形、菱形的性质和判定方法； C.熟练运用矩形、菱形的性质和判定 进行证明及
解决相关问题．
知识框架
性质：共性 特性
矩形、菱形的定义
判定：特征
有一个角是直角的条平件行四边形叫矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
矩 形
平行四 边形
图形的转化.
考点梳
定义：①一个直角 ②平行四边
理
考点2
矩形的判定形判；定：三个直角；
①对角线相等 ②平行四边
形.
例2.如图，在四边形中，对角线 AC、BD
相交于点O ，AO=OC ，BO=OD ，且
∠AOB=2∠OAD . 求分证析:：对四角边线形相A等B∠C？DA是OB矩=形2∠. OAD
（例2图）
∠OAD=∠ODA AO=DO
温馨提示：熟记判定方法，注意条件 转化.
考点梳理
共性：边、角、对角线、对
称性；
考点3 菱形的性质特性：四条边都相等；
对角线互相垂Ｓ直＝；1 对角线乘 2
既是中心对称图形也是轴对
称图形． 例3.在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若
（1A）C则＝菱6，形BADB＝CD8.的周20长为____24___；
D 是BC 的中点， E是AD 的中点，过点A
作AF//BC 交 BE的延长线于点F ，连接 C分F析.求：中证:四平边形全ADACFF=是B菱D=形.
点 平行行四边形等ADD直CCF角 中点
温馨提示：掌握判定方法，熟记基本
考点梳理
考点5 综合应用
例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点， PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P， O，Q，连接BP，EQ. (1)求证：四边形BPEQ是菱形．
（2）若AH为菱形BC边上的高，5则
分AH析＝：直__角__△__A_O. B勾股定理
等积法
5 AH 1 68 2
H（例3图）
温馨提示：熟记性质，注意等量的转
移和转化.
考点梳理
定义：① 一组邻边相等 ②平
考点4 菱形的判定行判四定边：形四；条边相等；
①对角线互相垂直 ② 平行
边形.
例4.如图，在 △ABC中，∠BAC=90° ，
菱 形
考点梳理
共性：边、角、对角线、对
考点1 矩形的性质称特性性；：四个角都是直角；
对角线相等；
既是中心对称图形也是轴对 称图形．
例1.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相
交于点O，
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若∠AOB＝60°，AB＝5，则BC＝
分析__：等__腰. ∠△AAOOBB＝
等边△AOB
Baidu Nhomakorabea
温馨6提0°示：熟记基本图形辨识条件，注意
温馨提示：数学思想上注意数形结合，
数学方法上注意知识点的 联系.
课堂小结：
知识：联系与区别 技能：融合与转化 思想：数形结合
结语
矩形、菱形这部分内容所涉及的知识 点较多，基本图形可以提供的几何模型也 比较丰富，是中考的高频考点，从近几年 中考的考查情况来看，考查内容除了基本 的性质和判定之外，还强调了与其他知识 点的融合，同学们除了要在熟练掌握他们 与平行四边形共性的基础上，不混淆他们 的特性外，还要注意数形结合的应用，多 联系方程、函数等有关知识在几何中的应 用．
AP＋PE定值 方程 直角△APB
考点梳理
考点5 综合应用
例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，
PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，
O，Q，连接BP，EQ.
(1)求证：四边形BPEQ是菱形．
(求2)P若QA的图B长形＝．6，勾F股为定AB理的方中程点，OF＋OB＝9，
（形）
（数）
分析：全 平行四 等 边形 PQ垂直平分
对角线互相垂 直 PB＝ PE
BE
考点梳理
考点5 综合应用
例5.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点， PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P， O，Q，连接BP，EQ. (1)求证：四边形BPEQ是菱形． (求分2)P析若Q：A的BO长＝F＋．6，OBF＝为9AB方的程中点，直O角F＋△OOBF＝B 9，