代入消元法解二元一次方程(正式)
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｛x+y=10 2x+y=16
解法二：设胜了x 场，则负 了(10-x) 场
2x+(10-x)=16
想一想：上面的二元一次方程组与 一元一次方程有什么关系？
解法1：设胜x场，负y场 x + y=10 （1） • y= 10-x
2x + y =16（2 ）
我们发现，将方程⑴变形,用含有x的式子(10－x)表示y, 即y=10－x,替换方程(2)中的y,就变成下面的一元一次 方程：
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表示 另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未
知数的值（代入求解）
3、把这个未知数的值再代入 一次式，求得另一个未知数的
值（再代求解）
4、写出方程组的解（写解）
1、已知关于x、y的方程3x-y=5. 把它化成:用含x的式子表示y:__________
新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 消元——解二元一 次方程组（1）
复习题
1、下列是二元一次方程的是（C ）
A. xy+4x=7 B.π+x=7
2、下C.列x+各3y题=2中，是二D.元4x 一3y次 5方程组
的是（C ）
A.2x
y y
10 z5
C. xx23yy 150
B.x2x23yy150 D x xy y25
例题分析
• 例1： Y=2X-5，叫做用X表示Y；
•
X=3Y-9，叫做用Y表示X
• 你能把下列方程用X表示Y吗？
• ①Y+3X=5 • ②Y-4X=1
Y= ̶ 3X+5 Y= 4X+1
• 你能把下列方程用Y表示X吗？
• ①Y+3X=5
X= 5 Y
3
• Y - 4X=1
X= Y 1
4
哪种形式简单 点呢？
由②得： y = 1 – 2x ③
把③代入①得：
3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x=3
把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3= - 5
∴ x=3 y = -5
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
4、写出方程组的解（写解）
课后作业：
课本P97 复习巩固1、2
课后探究：解二元一次方程组：
2x - 3y - 2=0
2x 3y 5 2y 9 7
友情提示：把(2x-3y)看成一个“整体”
复习题
wk.baidu.com
3、方程组
A.
x y
1 3
x y 4 x y 2
的解是（ B ）
B.xy
3 1
C.
x y
2 2
D. xy
2 0
问题探究
篮球联赛中，每 一场都 要分出胜负。胜一场 得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中获得16 分，那么这个队的胜负场次分别是多少?
解法一：设胜了 x 场，负了y 场
• 这节课你有哪些收获?
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形，用含 有一个未知数的一次式表示另一个未知 数(变形）
用代入法
解二元一次 方程组
2、用这个一次式代替另一个方程中的 相应未知数，得到一个一元一次方程， 求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得 另一个未知数的值（再代）
2x+(10-x)=16
解得：
x=6
把x=6代入y=10-x
得y=4
从而得到这个方程组的解
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表示 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
用含y的式子表示x:__________
2、解二元一次方程组
y=2x - 3 ①
2x - y=5 ①
⑴
⑵
3x+2y=8 ②
3x +4y=2 ②
3、已知（2x+3y-4２）+∣x+3y-7∣=0 则x= -3 ，y= —130 。
做一做
３、若方程 2x2m-n +3y5m-3n = 9 是关于x、y的二元一次方程， 求 m2 n2 的值。
例题分析
例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
解:由①得 3x－8y=14 ②
x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14
解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
解： 3x – 2y = 19 ① 2x + y = 1 ②
解法二：设胜了x 场，则负 了(10-x) 场
2x+(10-x)=16
想一想：上面的二元一次方程组与 一元一次方程有什么关系？
解法1：设胜x场，负y场 x + y=10 （1） • y= 10-x
2x + y =16（2 ）
我们发现，将方程⑴变形,用含有x的式子(10－x)表示y, 即y=10－x,替换方程(2)中的y,就变成下面的一元一次 方程：
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表示 另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未
知数的值（代入求解）
3、把这个未知数的值再代入 一次式，求得另一个未知数的
值（再代求解）
4、写出方程组的解（写解）
1、已知关于x、y的方程3x-y=5. 把它化成:用含x的式子表示y:__________
新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 消元——解二元一 次方程组（1）
复习题
1、下列是二元一次方程的是（C ）
A. xy+4x=7 B.π+x=7
2、下C.列x+各3y题=2中，是二D.元4x 一3y次 5方程组
的是（C ）
A.2x
y y
10 z5
C. xx23yy 150
B.x2x23yy150 D x xy y25
例题分析
• 例1： Y=2X-5，叫做用X表示Y；
•
X=3Y-9，叫做用Y表示X
• 你能把下列方程用X表示Y吗？
• ①Y+3X=5 • ②Y-4X=1
Y= ̶ 3X+5 Y= 4X+1
• 你能把下列方程用Y表示X吗？
• ①Y+3X=5
X= 5 Y
3
• Y - 4X=1
X= Y 1
4
哪种形式简单 点呢？
由②得： y = 1 – 2x ③
把③代入①得：
3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x=3
把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3= - 5
∴ x=3 y = -5
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
4、写出方程组的解（写解）
课后作业：
课本P97 复习巩固1、2
课后探究：解二元一次方程组：
2x - 3y - 2=0
2x 3y 5 2y 9 7
友情提示：把(2x-3y)看成一个“整体”
复习题
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3、方程组
A.
x y
1 3
x y 4 x y 2
的解是（ B ）
B.xy
3 1
C.
x y
2 2
D. xy
2 0
问题探究
篮球联赛中，每 一场都 要分出胜负。胜一场 得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中获得16 分，那么这个队的胜负场次分别是多少?
解法一：设胜了 x 场，负了y 场
• 这节课你有哪些收获?
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形，用含 有一个未知数的一次式表示另一个未知 数(变形）
用代入法
解二元一次 方程组
2、用这个一次式代替另一个方程中的 相应未知数，得到一个一元一次方程， 求得一个未知数的值（代入）
3、把这个未知数的值代入一次式，求得 另一个未知数的值（再代）
2x+(10-x)=16
解得：
x=6
把x=6代入y=10-x
得y=4
从而得到这个方程组的解
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表示 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
用含y的式子表示x:__________
2、解二元一次方程组
y=2x - 3 ①
2x - y=5 ①
⑴
⑵
3x+2y=8 ②
3x +4y=2 ②
3、已知（2x+3y-4２）+∣x+3y-7∣=0 则x= -3 ，y= —130 。
做一做
３、若方程 2x2m-n +3y5m-3n = 9 是关于x、y的二元一次方程， 求 m2 n2 的值。
例题分析
例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
解:由①得 3x－8y=14 ②
x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14
解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
解： 3x – 2y = 19 ① 2x + y = 1 ②